提綱 一 教材與學生數學現實分析 從 課程標準 看 一元一次方程是 數與代數 領域中一塊重要的內容 它是所有代數方程的基礎 教科書將本節內容安排在第一節 一方面是對前面學段已經學過的有關于算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發展 另一方面考慮引入一元一次方程后 可以盡早滲透模型化的思想 使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法 本節課是在學生已具備的感性認識基礎上 重點研究什么是方程 一元一次方程和找相等關系列方程 通過對這一部分內容的學習 使學生認識到方程是更方便 更有力的數學工具 從算術方法到代數方法是數學的進步 讓學生充分感受到方程作為刻畫現實世界有效模型的意義 體會列方程中蘊涵的 數學建模思想 1 教材的地位和作用 2 學生情況分析 本課要理解掌握一元一次方程的概念及列方程 學生具有會用算術解題和對方程有初步了解等知識儲備 還須具有一定的觀察 歸納 探索能力 根據學生數學基礎較好 以上所須基本都已具備 但學生的抽象概括 探索能力稍微偏弱一些 探索精神和學習毅力不足 難點 重點 二 目標分析 認知目標 能力目標 情感目標 三 教法確定與學法指導 四 教學過程分析 單元導入明確目標 自學指導合作探究 大組匯報教師點撥 變式練習拓展提高 課堂小結單元回歸 1 2 3 4 5 一 單元導入明確目標 七年級數學上冊 正數負數 有理數 整式 一元一次方程 圖像的初步認識 有理數 有理數的加減乘除 有理數的乘方 單項式 多項式 整式的加減 從算式到方程 解一元一次方程 角 多姿多彩的圖形 直線 射線 線段 單項式系數 單項式次數 多項式的項 多項式次數 升降冪排列 基本概念 用方程分析實際問題的過程 行程問題 工作量問題 配套問題 商品銷售問題 買布問題 等式的性質 認識從算式到方程是數學的進步 學習目標 方程 一元一次方程的定義是什么 2 如何從實際問題中找出相等關系 列出方程 二 自學指導 合作探究 問題 十一黃金周 小明一家駕車出游 汽車勻速行駛途經王家莊 青山 翠湖 秀水三地的時間 距離分別如圖示 爸爸問小明王家莊到翠湖的路程有多遠 翠湖 青山 王家莊 秀水 50千米 70千米 10 00 13 00 15 00 自學指導一 1 從圖中你能獲得哪些信息 2 你能用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎 王家莊 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 千米 1 用列方程的方法解決這道問題 設王家莊道翠湖的距離為x 如何填寫表格 2 根據相等關系怎樣列方程 x 70 x 50 3 5 王家莊到青山的速度 王家莊到秀水的速度 自學指導二 三 大組匯報教師點撥 小組討論 討論交流 比較用算術方法和列方程解題的特點 比一比 看誰的方法多 2 思考 對于上面的問題 你還能列出其他方程嗎 如果能 你依據的是哪個相等關系 設王家莊到翠湖的路程有x千米 方程 含有未知數的等式 例1根據下列問題 設未知數并列出方程 1 一臺計算機已使用1700小時 預計每月再使用150小時 經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時 2 用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形 使它的長是寬的1 5倍 長方形的長 寬各應是多少 3 某校女生占全校學生數的52 比男生多80人 這個學校有多少學生 討論 同學們先獨立思考 看怎樣設未知數 有怎樣的等量關系 并列出方程 然后以小組為單位進行討論交流 議一議 下面的方程有什么共同特點 1700 150 x 24502 x 1 5x 240 52x 1 0 52 x 80 只含有一個未知數 并且未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程 一個未知數 次數是1 歸納新知 方程 我思考我成功 怎樣根據實際問題列出方程 3 找 分析題意 找出相等關系式 2 設 根據題意設出適當的未知數 4 列 根據相等關系列出方程 1 審 弄清題意和問題中的數量關系 1 下列各式哪些是一元一次方程 四 變式練習 2 4 5 6 都是一元一次方程 1 3 不是一元一次方程 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m 3 m 6 6 23 x 7 5月12日 云南某地發生了里氏7 6級特大地震 聞聽此訊 舉國上下紛紛伸出援助之手 為災區人民撐起一片愛的天空 拓展提高 實驗中學全體師生共捐款42135元 其中九年級捐款比八年級多1950元 七年級捐款比八年級少1200元 八年級捐款多少元 只列方程 五 課堂小結單元回歸 本節課學了哪些內容 認識到了從算式到方程是數學的進步 根據實際問題列方程步驟 從算式到方程 知識樹 找 基本概念 一元一次方程 方程 列 基本概念 用方程分析實際問題的過程 行程問題 工作量問題 配套問題 商品銷售問題 買布問題 等式的性質 認識從算式到方程是數學的進步 五 教學設計說明 本節課主要采用發現學習法進行教學 在教學過程中 體現學生的主體意識 本設計中 教師始終把學生放在主體的地位 讓學生通過對列算式與列方程的比較 分別歸納出它們的特點 從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步 讓學生通過合作與交流 得出問題的不同解答方法 讓學生對一節課的學習內容 方法 注意點等進行歸納 體現學生思維的層次性 教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題 然后再逐步引導學生列出含未知數的式子 尋找相等關系列出方程 在尋找相等關系 設未知數及作業的布