登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 1 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 本人聲明 本資源屬本人原創作品 授予 21 世紀教育網獨家發行 2013 高考模擬新題特快專遞第四期 12 專題十二 電磁感應綜合問題 1 2013 山東青島二中測試 在如圖所示的傾角為 的光滑斜面上 存在著兩 個磁感應強度大小為 B 的勻強磁場 區域 I 的磁場方向垂直斜面向上 區 域 的磁場方向垂直斜面向下 磁場的寬度均為 L 一 個質量為 m 電阻為 R 邊長也為 L 的正方形導線框 由靜止開始沿斜面下滑 當 ab 邊剛越過 GH 進入磁場 區時 恰好以速度 v1做勻速直線運動 當 ab 邊下滑 到 JP 與 MN 的中間位置時 線框又恰好以速度 v2做勻 速直線運動 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中 線框的動 能變化量為 Ek 重力對線框做功大小為 W1 安培力對線框做功大小為 W2 下列說法中正確的有 A 在下滑過程中 由于重力做正功 所以有 v2 v1 B 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中 機械能守恒 C 從ab 進入GH 到MN 與JP 的中間位置的過程 有 W1 Ek 機械能轉 化為電能 D 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中 線框動能的變化量大 小為 Ek W1 W2 答案 CD 解析 當線框的 ab 邊進入 GH 后勻速運動到進入 JP 為止 ab 進入 JP 后回 路感應電動勢增大 感應電流增大 因此所受安培力增大 安培力阻礙線 框下滑 因此 ab 進入 JP 后開始做減速運動 使感應電動勢和感應電流均 減小 安培力又減小 當安培力減小到與重力沿斜面向下的分力 mgsin 相 等時 以速度 v2做勻速運動 因此 v2 v1 A 錯 由于有安培力做功 機械 能不守恒 B 錯 線框克服安培力做功 將機械能轉化為電能 克服安培 力做了多少功 就有多少機械能轉化為電能 由動能定理得 W1 W2 Ek W2 W1 Ek 故CD正確 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 2 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 2 2013 北京豐臺期末 如圖是一種焊接方法的原理示意圖 將圓形待焊接金 屬工件放在線圈中 然后在線圈中通以某種電流 待焊接工件中會產生感應電 流 感應電流在焊縫處產生大量的熱量將焊縫兩邊的金屬熔化 待焊工件就焊 接在一起 我國生產的自行車車輪圈就是用這種辦法焊接的 下列說法中正確 的是 A 線圈中的電流是很強的恒定電流 B 線圈中的電流是交變電流 且頻率很高 C 待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部 分電阻小 D 焊接工件中的感應電流方向與線圈中的電流方向總是相反 答案 B 解析 線圈中的電流是交變電流 且頻率很高 選項 B 正確 A 錯誤 待焊工件 焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻大 選項 C 錯誤 根據楞次定律 當線圈 中的電流增大時 焊接工件中的感應電流方向與線圈中的電流方向相反 當線 圈中的電流減小時 焊接工件中的感應電流方向與線圈中的電流方向相同 選 項 D 錯誤 3 2013 山東青島二中測試 如圖甲所示 垂直紙面向里的有界勻強磁場磁 感應強度 B 1 0 T 質量為 m 0 04 kg 高 h 0 05 m 總電阻 R 5 n 100 匝的矩形線圈豎直固定在質量為 M 0 08kg 的小車上 小車與線 圈的水平長度 l 相同 當線圈和小車一起沿光滑水平面運動 并以初速度 v1 10 m s 進入磁場 線圈平面和磁場方向始終垂直 若小車運動的速度 v 隨車的位移 x 變化的 v x 圖象如圖乙所示 則根據以上信息可知 待焊接工件 焊縫 線圈 接 電 源 甲 乙 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 3 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 A 小車的水平長度 l 15 cm B 磁場的寬度 d 35cm C 小車的位移 x 10 cm 時線圈中的電流 I 7 A D 線圈通過磁場的過程中線圈產生的熱量 Q 1 92J 答案 C 解析 本題考查電磁感應綜合 意在考查學生分析綜合能力 從 x 5 cm 開始 線圈進入磁場 線圈中有感應電流 在安培力作用下小車做減速運動 速 度 v 隨位移 x 減小 當 x 15 cm 時 線圈完全進入磁場 小車做勻速運 動 小車的水平長度 l 10 cm A 項錯 當 x 30 cm 時 線圈開始離開磁 場 則 d 30cm 5cm 25cm B 項錯 當 x 10 cm 時 由圖象知 線圈速 度 v2 7 m s 感應電流 I 7A C 項正確 線圈左邊離開磁 R nBhv R E I 2 場時 小車的速度為 v3 2 m s 線圈上產生的電熱為 Q M m 1 2 5 76J D 項錯 2 2 2 1 vv 4 8 分 2013 北京朝陽區期末 如圖所示 在水平面內固定著足夠長且光滑的平 行金屬軌道 軌道間距 L 0 40m 軌道左側連接一定值電阻 R 0 80 將一金屬直 導線 ab 垂直放置在軌道上形成閉合回路 導線 ab 的質量 m 0 10kg 電阻 r 0 20 回路中其余電阻不計 整個電路處在磁感應強度 B 0 50T 的勻強磁場中 B 的方向與軌道平面垂直 導線 ab 在水平向右的拉力 F 作用下 沿力的方向以加 速度 a 2 0m s2由靜止開始做勻加速直線運動 求 1 5s 末的感應電動勢大小 2 5s 末通過 R 電流的大小和方向 3 5s 末 作用在 ab 金屬桿上的水平拉力 F 的大小 c d 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 4 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 解 1 由于導體棒 ab 做勻加速直線運動 設它在第 5s 末速度為 v 所以 10 0m sv at 根據法拉第電磁感應定律 2 分 2 0VE BLvE 代入數據 2 根據閉合電路歐姆定律 方向 3 分 2 0A E II R r 代入數據 dc 3 因為金屬直導線 ab 做勻加速直線運動 故 F Fma 安 其中 0 40NFBIl 安 3 分 0 6NF FmaF 代入數據 安 5 10 分 2013 山東兗州質檢 如圖所示 金屬桿 在豎直平面內貼著光MN 滑平行金屬導軌下滑 導軌的間距 導軌上端接有的電阻 導軌10lcm 0 5R 與金屬桿的電阻不計 整個裝置處于的水平勻強磁場中 磁場方向垂直0 5BT 于導軌平面 當金屬桿下滑時 每秒鐘有MN 的重力勢能減少 求桿下滑的速度的大0 02JMN 小 不計空氣阻力 解析 當桿勻速下滑時 重力的功率等于電路的 電功率 設重力的功率為 則有 P 1 4 分 2 PER 由法拉第電磁感應定律得 2 2 分EBlv 聯立 1 2 解得 vPR Bl MN R B MN R B 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 5 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 代入數據得 2vm s 即棒下滑的速度大小為 4 分2m s 6 2013 北京豐臺期末 兩足夠長的平行金屬導軌間的距離為 L 導軌光滑 且電阻不計 導軌所在的平面與水平面夾角為 在導軌所在平面內 分布磁 感應強度為 B 方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場 把一個質量為 m 的導體 棒 ab 放在金屬導軌上 在外力作用下保持靜止 導體棒與金屬導軌垂直 且接 觸良好 導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻為 R1 完成下列問題 1 如圖甲 金屬導軌的一端接一個內阻為 r 的直流電源 撤去外力后導體 棒仍能靜止 求直流電源電動勢 2 如圖乙 金屬導軌的一端接一個阻值為 R2的定值電阻 撤去外力讓導 體棒由靜止開始下滑 在加速下滑的過程中 當導體棒的速度達到 v 時 求此 時導體棒的加速度 3 求 2 問中導體棒所能達到的最大速度 解析 1 回路中的電流為 1 分 1 E I Rr 導體棒受到的安培力為 1 分 FBIL 安 對導體棒受力分析知 1 分 sinFmg 安 聯立上面三式解得 1 分 1 sinmg Rr E BL 2 當 ab 桿速度為 v 時 感應電動勢 E BLv 此時電路中電流 1 分 導體棒 ab 受到安培力 F BIL 1 分 12 EBLv I RRR 22 12 B L v RR a b E rB 甲 a b B 乙 R2 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 6 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 根據牛頓運動定律 有 ma mgsin F mgsin 1 分 22 12 B L v RR a gsing 1 分 22 12 B L v m RR 3 當 mgsin 時 ab 桿達到最大速度 vm 22 12 B L v RR 2 分 12 22 sin m mg RR v B L 7 12 分 2013 北京西城區期末 如圖 1 所示 兩根足夠長平行金屬導軌 MN PQ 相距為 L 導軌平面與水平面夾角為 金屬棒 ab 垂直于 MN PQ 放置在導軌上 且始終與導軌接觸良好 金屬棒的質量為 m 導軌處于勻強磁 場中 磁場的方向垂直于導軌平面斜向上 磁感應強度大小為 B 金屬導軌的 上端與開關 S 定值電阻 R1和電阻箱 R2相連 不計一切摩擦 不計導軌 金屬 棒的電阻 重力加速度為 g 現在閉合開關 S 將金屬棒由靜止釋放 1 判斷金屬棒 ab 中電流的方向 2 若電阻箱 R2接入電路的阻值為 0 當金屬棒下降高度為 h 時 速度為 v 求此過程中定值電阻上產生的焦耳熱 Q 3 當 B 0 40T L 0 50m 37 時 金屬棒能達到的最大速度 vm隨電 阻箱 R2阻值的變化關系 如圖 2 所示 取 g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求阻值 R1和金屬棒的質量 m 解 1 由右手定則 金屬棒 ab 中的電流方向為 b 到 a 2 分 2 由能量守恒 金屬棒減小的重力勢能等于增加的動能和電路中產生的 2 0 60 30 0 R2 S R2 R1 P M N Q a B 圖 2圖 1 b vm m s 1 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 7 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 焦耳熱 Qmvmgh 2 2 1 2 分 解得 2 2 1 mvmghQ 1 分 3 設最大速度為 v 切割磁感線產生的感應電動勢 BLvE 由閉合電路的歐姆定律 21 RR E I 1 分 從 b 端向 a 端看 金屬棒受力如圖 金屬棒達到最大速度時滿足 0sin BILmg 1 分 由以上三式得 1 22 2 22 sinsin R LB mg R LB mg v 1 分 由圖像可知 斜率 15m s m s 2 3060 k 縱截距 v0 30m s 所以得到 1 22 sin R LB mg v0 1 分 22 sin LB mg k 1 分 解得 R1 2 0 1 分 m 0 1kg 1 分 8 2013 山東青島二中測試 如圖所示 兩金屬桿 ab 和 cd 長均為 L 電阻均為 R 質量分別為 M 和 m 用兩根 質量 電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成 閉合回路 并懸掛在水平 光滑 不導電的圓棒兩側 兩金屬桿都處于水平位置 整個裝置處于與回路平面垂 直 磁感應強度為 B 的勻強磁場中 若金屬桿 ab 正好勻速向下運動 求運 ab c d mg b FN F B 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 8 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 動的速度 答案 22 2 LB gRmM 解析 若 ab 棒以速度 v 向下勻速運動 cd 棒也將以速度 v 向上勻速運動 兩 棒都垂直切割磁場線產生感應電動勢 在閉合電路中 ab 棒受到的磁場力 向上 cd 棒受到的磁場力向下 懸線對兩棒的拉力都向上且為 F 則對 ab 棒 Mg BIL F 對 cd 棒 mg BIL F 又 I R BLv R BLv 2 2 解得 Mg mg 2BIL 2 R vLB 22 所以運動的速度為 v 22 2 LB gRmM 9 2013 山東青島二中測試 兩根金屬導軌平行放置在傾角為 30 的斜面上 導軌左端接有電阻 R 10 導軌自身電 阻忽略不計 勻強磁場垂直于斜面向上 磁感強度 B 0 5T 質量為 m 0 1kg 電阻可不計的金屬棒 ab 靜止 釋放 沿導軌下滑 金屬棒 a b 與導軌間的摩擦不計 如圖所示 設導軌足夠長 導軌寬度 L 2m 金屬棒 ab 下 滑過程中始終與導軌接觸良好 當金屬棒下滑 h 3m 時 速度恰好達到最大值 求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產生的 熱量 答案 5m s 1 75J 解析 當金屬棒速度恰好達到最大速度時 金屬棒受力平衡 有 mgsin F 安 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 9 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 解得金屬棒所受安培力 F安 0 5N 據法拉第電磁感應定律 感應電動勢 E BLv 據閉合電路歐姆定律 感應電流 I E R 又 F安 BIL 解得最大速度 v 5m s 下滑過程中 由能量守恒定律得 mgh Q mv2 1 2 解得電阻中產生的熱量 Q 1 75J 10 2013 山東青島二中測試 如圖所示 電動機牽引一根原來靜止的 長為 1m 質量為 0 1kg 的導體棒 MN 其電阻 R 為 1 導體棒架在處于磁感應強度 B 1T 豎直放置的框架 上 當導體棒上升 h 3 8m 時獲得穩定的速度 導體 產生的熱量為 2J 電動機牽引棒時 電壓表 電流 表計數分別為 7V 1A 電動機的內阻 r 1 不計 框架電阻及一切摩擦 若電動機的輸出功率不變 g 取 10m s2 求 1 導體棒能達到的穩定速度為多少 2 導體棒從靜止達到穩定所需的時間為多少 答案 1 2m s 2 1s 解析 1 電動機的輸出功率為W 6 2 rIIUP AAV F安 BIL R vLB 22 當速度穩定時 由平衡條件得 R vLB mg v P 22 解得 v 2m s 2 由能量守恒定律得 2 1 2 PtQmghmv A V M N 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 10 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 解得 t 1s 11 2013 山東青島二中測試 如圖甲所示 兩定滑輪可以繞垂直于紙面的光 滑水平軸 O 轉動 滑輪上繞一細線 線的一端系一質量為 M 的重物 O 另一端系一質量為 m 的金屬桿 在豎直平面內有兩根間距為 L 的足夠長的 平行金屬導軌 PQ MN 在 Q N 之間連接有阻值為 R 的電 阻 其余電阻不計 磁感應強度 為 B 的勻強磁場與導軌平面垂 直 開始時金屬桿置于導軌下端 將重物由靜止釋放 重物最終能 勻速下降 運動過程中金屬桿始 終與導軌接觸良好 1 求重物勻速下降的速度大小 2 對一定的磁感應強度 B 取不同的質量 M 測出相應的重物做勻速運 動時的 v 值 得到實驗圖線如圖乙所示 圖中畫出了磁感應強度分別為 B1 和 B2時的兩條實驗圖線 試根據實驗結果計算比值 2 1 B B 答案 1 2 22 LB gRmM 4 3 解析 1 當重物勻速下降時 設速度為 v 則 感應電動勢 BLvE 感應電流 R E I 金屬桿受到的安培力 R vLB BILF 22 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 11 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 由平衡條件得 R vLB mgMg 22 解得 22 LB gRmM v 2 由 1 求得的結果 v M 圖線的斜率 22L B gR k 得 1 2 2 1 k k B B 由圖乙得 5 8 1 k 10 9 2 k 所以 4 3 2 1 B B 12 15 分 2013 江蘇阜寧中學月考 如圖所示 有一個傾角為 的足夠 長的斜面 沿著斜面有一上下寬度為 2b 的勻強磁場 磁感應強度為 B 方向垂直 斜面向外 磁場的邊界與底邊平行 現有一質量為 m 的 日 字形導線框在斜面 上靜止開始釋放 其中三條平行邊和斜面底邊及磁場的邊界平行 電阻均為 R 其余兩條平行長邊不計電阻 整個框和斜面的動摩檫因素為 tan 框上 兩個小正方形的每條邊長均為 b 當它剛滑進磁場時恰好做勻速直線運動 問 1 導線框從靜止開始到進入磁場時所滑過的 距離 s 2 通過計算說明導線框能否勻速通過整個磁 場 3 導線框從靜止開始到全部離開磁場所產生 的焦耳熱 Q 解析 15 分 1 mgsin mgcos F安 1 分 F安 BIb 1 分 I E R R 2 1 分 E Bbv 1 分 B 登陸登陸2121世紀教育世紀教育 助您教考全無憂助您教考全無憂 21 世紀教育網 精品資料 第 12 頁 共 14 頁 版權所有 21 世紀教育網 可得 v 1 分 3mgR sin cos 2B2b2 a gsin gcos 1 分 s v2 2a 1 分 可得 s 1 分 9m2R2g sin cos 8B4b4 2 能 2 分 在穿越過程中 當只有一條邊在磁場中運動時有 E Bbv I E R R 2 F安 BIb 都不變 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能勻速運動 當有二條邊在磁場中運動時把它們看成整體 有 E Bbv I E R 2 R F安 BIb 都不變 仍然有 mgsin mgcos F安 因而能勻速運動 綜上所述 它能勻速穿越整個 磁場 2 分 3 由能量守恒得 mg 4bsin Q mg 4b cos 2 分 Q 4mgb sin cos 2 分 13 8 分 2013 福建廈門名校測試 如圖所示 兩足夠長平行光滑的金屬導 軌MN PQ相距為L 導軌平面與水平面夾角 30 導軌電阻不計 磁感應 強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上 兩根長 為L的完全相同的金屬棒ab cd垂直于MN PQ 放置在導軌上 且與導軌接觸良好 每根棒的質 量均為m電阻均為R 現對ab施加平行導軌向上 的恒力F 當ab向上做勻速直線運動時 cd保持 靜止狀態 1 求力F的大小 2 ab運動速度v的大小 解析 ab 棒所受合外力為零 F Fab mgsin