簡便運算的整理與復習 教學目標 1 通過對運算律和運算性質的整理 使學生能夠根據數與算式 的特點 運用運算定律和運算性質進行正確 靈活 合理的計算 2 感受湊整思想在簡便運算中的重要性 提高學生計算能力 3 使學生在學習中體會計算的樂趣 不斷培養學生學習數學的 興趣 教學重點和難點 使學生能夠靈活 合理地運用運算定律和性 質進行簡便計算 教學過程 一 導入 師 同學們 簡便運算是我們小學數學中的一個重要的內容 正確的使用簡便方法進行運算 可以大大提高我們的運算速度和正 確率 今天這節課 我們就對這部分內容進行整理和復習 二 課中研討 師 讓老師先來考一考同學們的口算能力 不用舉手 直接站 起來說出結果 看誰的計算速度最快 準備好了嗎 生 準備好了 師 好 請看第一道題 通過展臺出示 516 302 生 1 818 師 你的反應真快 說一說你的做法 生 1 我是這樣想的 我把 302 拆成 300 和 2 先用 516 300 816 然后用 816 2 818 師在展臺上將學生的方法寫在題目的后面 師 嗯 是個很好的方法 接著來 第二道 通過展臺出示 356 97 生 2 453 師 說一說你的方法 生 2 我把 97 看成 100 3 用 356 100 456 然后在用 456 3 453 師在展臺上將學生的方法寫在題目的后面 師 第三道 通過展臺出示 749 505 生 2 244 師 看來你已經找到口算的竅門了 給大家說一說吧 生 2 我把 505 看成 500 和 5 這樣用 749 先減 500 等于 249 然后再減 5 就等于 244 師在展臺上將學生的方法寫在題目的后面 師 最后一道 通過展臺出示 625 298 生 3 327 師 很好 你是怎么想的 生 3 我把減 298 看成了減 300 這樣就得到 325 因為多減了 2 所以用 325 2 327 師在展臺上將學生的方法寫在題目的后面 師 請同學們仔細觀察這四道題 它們的計算方法有什么相同 的地方 指生答 師 也就是說 我們可以根據數的特點 把這個數轉化成和它 靠近的整十或整百的數 這樣可以使計算更加簡便 像這種轉化數 的思想 在數學中叫做 湊整 板書 設計意圖 數學學習 不僅是數學知識的學習 更重要的是 數學思想與方法的學習 這里通過一組口算練習 讓學生初步感知 湊整思想在簡便運算中的應用 為學生更好的進行下面的復習做好 了鋪墊 師 那么我們平時在進行簡便運算時 都是利用了哪些知識呢 生 運算定律 師 對 課前老師要求同學們對這部分知識進行了整理 誰愿 意上臺來為大家展示一下你的成果 生 1 在展示了兩條加法運算定律和三條乘法運算定律之后 問 誰來為我補充 生 2 你整理的很好 但是我覺得乘法分配律還有一條 就是 a b a c a b c 師 嗯 其實我們可以把它稱之為乘法分配律的逆運算 生 1 謝謝你的補充 誰還想上來展示 生 3 我整理的內容除了有剛才同學們提到的五條運算定律 還有兩條運算性質 它們分別是減法的運算性質 即 a b c a b c 還有除法的運算性質 即 a b c a b c 師 剛才的幾位同學為我們展示了五條運算定律和兩條運算性 質 這些知識都能夠幫助我們更快更好的進行簡便運算 讓我們一 起來解決下面這一組題目 課件出示 下面各題怎樣簡便就怎樣計算 1 3 6 12 5 6 4 7 5 2 8 27 125 3 6 0 6 6 0 4 6 4 19 3 7 9 2 1 5 631 25 4 生獨立完成并在全班交流 師 通過這一組題目 老師想告訴大家 我們可以根據算式的 特點 靈活的選擇各種運算定律和運算性質進行簡便運算 板書 靈活 設計意圖 在對運算定律和運算性質進行整理和交流之后 通過一組基礎練習讓學生進一步鞏固所學知識 并感受到靈活運用 所學知識的重要性 師 我還有一個小問題 在第一道題中 為什么你選擇了 3 6 和 6 4 相加 而不選擇 3 6 和 7 5 相加呢 生答 師 我們可以根據整個算式的特點 利用湊整的思想進行重新 組合并結合運算定律和運算性質達到簡算的目的 由此可見 湊整 思想在數學運算中是非常重要的 那么后面幾道題是不是也有這樣 的特點呢 誰來說一說 指生回答 師 在學習圖形的面積時 我們接觸了轉化思想 今天我們在 復習簡便運算時 又認識了湊整思想 今后我們還會學習到更多的 數學思想 可以說 數學思想就是數學的精髓 有了數學思想的指 引 我們就能夠得到更多的數學方法 下面 讓我們帶著這個新的 思想 解決下面的問題 設計意圖 通過對算式特點的分析 讓學生進一步體驗湊整 的數學思想 感受數學思想的魅力 課件出示 說出下面各題簡算的第一步 1 5 62 3 9 2 62 4 1 2 125 32 25 3 3 5 9 9 4 42 35 5 387 187 94 6 51 2 8 4 9 28 生 1 第一題用 5 62 2 62 3 9 4 1 大家同意嗎 生 同意 生 2 第二題 我把 32 分解成了 4 乘 8 因此第一步應該是 125 4 8 25 此時有很多學生舉手示意補充 誰來給我補充 生 3 我認為應該加上括號更好 也就是 125 4 8 25 師 確實 這樣更容易理解 生 4 第三道題的第一步我認為應該是 3 5 10 3 5 此時有學 生打出有問題的手勢 生 5 我有問題 我覺得你這樣算的話就改變了最后的結果了 師 那應該怎樣算 生 5 只要在 3 5 的后面加上乘 0 1 就可以了 大家同意嗎 生 同意 生 6 我覺得這樣不好理解 我認為第一步寫成 3 5 10 0 1 更好理解 師 你說的很有道理 生 7 第四道題第一步可以寫成 42 7 35 7 也就是 6 5 這樣更好算 師 你的想法很獨特 在這里用的知識應該是商不變的規律 確實很簡便 生 8 我還有別的方法 我把 35 看成 5 7 這樣第一步就變成 了 42 5 7 然后用 42 7 5 就可以了 師 這個方法很巧妙 用的是除法的運算性質 生 9 第五題的第一步應該是 387 187 94 師 很好 還有最后一道 生 10 最后一題可以把前面的一個因數縮小 10 倍 后面的一 個因數擴大 10 倍 因此可以寫成 5 1 28 4 9 28 這樣就可以用 乘法分配律進行簡便計算了 誰還有補充 生 11 我覺得也可以把后面的算式用相同的方法分別將因數擴 大和縮小 10 倍 也就是用 51 2 8 49 2 8 也一樣能夠用乘法分配律進行簡算 設計意圖 這一組練習的設置 訓練了學生根據算式的特點 靈活使用運算定律進行簡便運算的能力 師 你們的方法都很好 都能夠做到分析算式的特點 并靈活 的運用相關知識解決問題 請看下面三道題 課件出示 計算下面各題 能簡算的要簡算 1 21 5 21 5 2 180 18 10 3 18 99 9 生獨立完成并上臺展示方法進行全班交流 生 1 第一題我直接按照從左到右的運算順序進行計算 最后 結果是 25 大家同意嗎 生 2 我不同意 我的做法是先用 21 5 21 5 再進 行計算 最后結果是 1 其余學生有的同意 有的不同意 生 1 我知道你的想法 你是想用乘法結合律進行簡便運算 但是請你看清楚 這道題目里面有除號 所以我們不能隨便用這條 運算定律 生 3 我有簡便方法 我先把前面的 21 5 用乘法交換律變成 5 21 這樣整個算式就變成了 5 21 21 5 乘 21 和除以 21 的 結果就是 0 最后就是 5 5 等于 25 師 乘 21 和除以 21 的結果是 0 嗎 生恍然大悟 生 應該是 1 師 所以我們是不能隨便用運算定律的 生 1 第二道題我用 180 18 180 10 10 18 28 誰有問題 生 4 我認為這道題也不能用分配律去計算 因為除法沒有分 配律 生 5 我們也可以這樣想 第二題的意思是把 180 平均分成 28 份 而你如果用分配律的話 就是說把 180 平均分成 18 份 然后再 把 180 平均分成 10 份 就改變了題目原來的意思了 師 你的分析很有道理 生 1 我明白了 那么這道題就只能用 180 28 了 最后一題 可以用 18 9 99 9 最后得出 2 11 13 大家同意嗎 生 同意 師 最后一道為什么能分開除呢 生 因為除以 9 就是乘 1 9 因此就可以用乘法分配律了 師 通過這一組題目 老師發現有些同學急于利用各種運算定 律去解決問題 但是卻出現了許多錯誤 因此 老師想提醒同學們 我們不但要靈活的運用各種運算定律和運算性質 更要合理的運用 他們 而不能亂用 板書 合理 明白了嗎 生 明白了 設計意圖 最后一組練習 意在讓學生體會到在解決問題時 不但要靈活的運用所學知識 更要合理的利用它們 如果不經過思 考盲目的亂用就不可避免的會出現各種錯誤 師 好 這節課我們就上到這里 你有什么新的收獲 生 1 我又學到了一種新的思想 就是湊整的思想 它可以幫 助我們更好的進行簡便運算 生 2 我們在進行簡便運算時應該合理的運用運算定律而不能 亂用 師 說的很好 是不能亂用 生 3 我們可以根據情況靈活 合理