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文檔簡介

19.2.1正比例函數（1）授課者：陳華玲一、復習導入 什么叫自變量？什么叫函數？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，Y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量， y是x的函數。 二、探索新知問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發站北京南站到終點站 上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數點后一位）？ （2）如果從函數的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運行時間 t（單位：h）的函數嗎？能寫 出這個函數的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？ （3）乘京滬高鐵列車從北京南站出發2.5 h后，是否 已經過了距始發站1 100 km 的南京南站？ 思考下列問題： 1、y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式 是函數關系嗎？誰是自變量誰是函數？ 2、自變量與常量按什么運算符號連接起來？ 問題2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關 系嗎？如果是，請寫出函數解析式（1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，練習本摞在一起的 總厚度 h（單位：cm）隨練習本的本數 n 變化而變化；（4）冷凍一個0 的物體，使它每分下降2 ，物體 的溫度 T（單位：）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化 而變化 思考：認真觀察這四個函數解析式，說說這些函數有什么 共同點l=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t問題探究：1、認真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？ 2、這4個函數表達式與問題1的函數表達式y=300t有何共同特征？ 歸納：一般地，形如 y=kx（k 是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k 叫做比例系數 三、練習練習1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數？ (1) y=2x (2)y=-3 (3)y=x2 (4)y2=1.5x (5)y=x (6)y=7(x+1)練習2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數關系，并 指出哪些是正比例函數 （1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； （2）某人一年內的月平均收入為 x 元，他這年（ 12 個月）的總收入為 y 元； （3）一個長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積為 y cm3 四、課堂小結 （1）談談你今天學了哪些內容？（2）正比例

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