初一數學上冊一元一次方程技巧與試題列方程解應用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關系，并用x表示題中的一個合理未知數。（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（關鍵一步）（3）根據相等關系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同。（4）解方程：求出未知數的值。（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。2.應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系：（1）等積類應用題的基本關系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。（2）調配類應用題的特點是：調配前的數量關系，調配后又有一種新的數量關系。（3）利息類應用題的基本關系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利潤率問題：商品的利潤率，商品利潤商品售價商品進價。（5）工程類應用題中的工作量并不是具體數量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量工作時間。（6）行程類應用題基本關系：路程速度時間。相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程乙走的路程總路程。追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。環形跑道題：甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的。甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發：兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。飛行問題、基本等量關系：順風速度無風速度風速逆風速度無風速度風速航行問題，基本等量關系：順水速度靜水速度水速逆水速度靜水速度水速（7）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。（8）數字類應用題基本關系：若一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這三位數為：。1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？甲處乙處原有人數2718現有人數27+18-相等關系2變題 學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人？分析 設應調往甲處人，題目中涉及的有關數量及其關系可以用下表表示：甲處乙處原有人數2718增加人數20-現有人數27+18+20-等量關系+23某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使每天的產品配套？（3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套）5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？6某班有50名學生，在一次數學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人？7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生。”問畢達哥拉斯的學校中多少個學生。9有一些分別標有5,10,15,20,25的卡片，后一張卡片上的數比前一張卡片上的數大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為240。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是63嗎？10個連續整數的和為72，則這三個數分別是11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。 (1)直接存一個6年期，年利率是2.88； (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7。 你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然后再比較。 設開始存入x元。 如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程： x(1十2.886)5000 解得 x4263(元) 如果按照第二種蓄儲方式， 可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和本金十利息 利息：本金X利率X期數 等量關系是：第二個3午后本利和5000 所以列方程 1.081x(1十2.73)5000 解得 x4279 這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。 因此第一種儲蓄方式b），步行比騎自行車每小時慢_千米。 6. 一件工程，甲單獨做需要a天完成，乙單獨做需要b天完成，兩人合作1天完成的工作是_。 7. 一個梯形的上底是8cm，下底比上底多4cm，它的面積是50cm2，那么梯形的高是_cm。 8. 若把橫截面為正方形，且邊長為20cm的一根鋼材鍛造成長、寬、厚分別為50cm、30cm、20cm的長方體底板一塊，則需用這根鋼材_cm。 9. 已知甲的跑步速度是7米/秒，乙的跑步速度是6.5米/秒，現甲讓乙先跑1秒，然后追乙，經x秒便可追上，則x=_秒。 10. 若某商場銷售A型、B型、C型三種手機共255部，其中A型、B型、C型手機的數量比為3：5：9，則該商場共銷售A型手機_部。二. 選擇題 1. 三個連續正整數的和是477，那么這三個數中最小的數是（ ） A. 158B. 159C. 160D. 161 2. 一個兩位數的十位數字與個位數字之和是7，如果把這個兩位數加上45，那么恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是（ ）A. 16B. 38C. 29D. 59 3. 有含鹽20%的鹽水100kg，要使其濃度為40%，需要加鹽（ ） A. B. C. D. 4. 某時裝標價為650元，某女士以5折又少30元購得，業主凈賺50元，那么此時裝進價為（ ）A. 275元B. 295元 C. 245元D. 325元 5. 甲組人數是乙組人數的2倍，從甲組抽調8人到乙組，這時甲組剩下的人數恰是乙組現有人數的一半多2人，設乙組原有x人，則可列方程為（ ） A. B. C. D. 6. 已知輪船在河流中來往航行于A、B兩個碼頭之間，順流航行全程需7小時，逆流航行全程需9小時，已知水流速度為每小時3km，求A、B兩碼頭間的路程？若設A、B兩碼頭間的路程為xkm，則所列方程為：（ ）A. B. C. D. 7. 甲、乙兩小組上月計劃生產零件數的比是2：5，月底甲組實際生產超過計劃的15%，乙組還有計劃的4%未完成，兩組全月共生產零件4970個，求甲、乙兩組上月各生產零件多少個？若設甲組上月生產x個零件，下列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙兩人騎自行車同時從相距4800米的兩地同向而行，2小時甲追上乙，甲比乙每小時多騎的千米數是（ ）A. 4.8千米B. 2.4千米C. 2400千米D. 480千米 9. 我國股市交易中每買賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為（ ）A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元三. 解答題1. 某同學在一次英語考試中，試題由50道選擇題組成，評分標準規定，每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分，已知該同學5道未做得了103分，問這位同學選錯了多少道題的答案？2. 某市出租公司的出租車收費標準如下，3km以內（含3km）收費8元，超過3km的部分按每1km收費1.5元。（1）寫出應收費y（元）與出租車行駛的路程xkm之間的關系式：（2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元？（3）若小李付車費17元，則小李乘車行駛了多少km？3. 為了準備小明6年后上大學的學費5000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存一個6年期，年利率為2.88%。（2）先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期，3年期的年利率是2.7%。你認為小明的父母應選擇哪種儲蓄較好，為什么？4. 某地的水電站發電了，電費規定，若每月用電不超過24度，就按每度9分收費，若超過24度，超出的部分按每度2角收費，已知某月甲家比乙家多交電費9角6分。（用電按整數度數計算），問甲、乙兩家各交了多少電費？【試題答案】一. 填空題 1. 3.2 2.24 3. 0.405，0.225 4. 30 5. 6. 7.5 8. 75 9.