浦東新區2015年中考二模 數學試卷 （2015.4.21）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列等式成立的是 ( )（A）； （B）； （C）；（D）2下列各整式中，次數為5次的單項式是( )（A）xy4；（B）xy5；（C）x+y4；（D）x+y53如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是( ) （A）-1；（B）0；（C）1；（D）24如果正多邊形的一個內角等于135度，那么這個正多邊形的邊數是( ) （A）5；（B）6；（C）7；（D）85下列說法中，正確的個數有( ) 一組數據的平均數一定是該組數據中的某個數據； 一組數據的中位數一定是該組數據中的某個數據； 一組數據的眾數一定是該組數據中的某個數據（A）0個；（B）1個；（C）2個；（D）3個6 已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，那么下列結論中正確 的是( )（A）當AB=BC時，四邊形ABCD是矩形；（B）當ACBD時，四邊形ABCD是矩形；（C）當OA=OB時，四邊形ABCD是矩形；（D）當ABD=CBD時，四邊形ABCD是矩形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算：= 8分解因式：= 9方程的解是 10已知分式方程，如果設，那么原方程可化為關于y的整式方程是 11如果反比例函數的圖像經過點（3,-4），那么這個反比例函數的比例系數是 12如果隨意把各面分別寫有數字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那 么正面朝上的數字是合數的概率是 13 為了解某山區金絲猴的數量，科研人員在該山區不同的地方捕獲了15只金絲猴，并在它們的身上做上標記后放回該山區過段時間后，在該山區不同的地方又捕獲了32只金絲猴，其中4只身上有上次做的標記，由此可以估計該山區金絲猴的數量約有 只14已知點G是ABC的重心，那么向量用向量、表示為 15如圖，已知ADEFBC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= 16如圖，已知小島B在基地A的南偏東30方向上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60方向、小島B的北偏西75方向上，那么貨輪C與小島B的距離是 海里17對于函數，我們稱a,b為這個函數的特征數如果一個函數的特征數為2,-5，那么這個函數圖像與x軸的交點坐標為 18如圖，已知在RtABC中，D是斜邊AB的中點，AC=4，BC=2，將ACD沿直線CD折疊，點A落在點E處，聯結AE，那么線段AE的長度等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡并求值：，其中20（本題滿分10分）解不等式組：并寫出它的非負整數解ABCDE（第21題圖）F21（本題滿分10分，其中每小題各5分）已知：如圖，在ABC中，D是邊BC上一點，以點D為圓心、CD為半徑作半圓，分別與邊AC、BC相交于點E和點F如果AB=AC=5，cosB=，AE=1求：（1）線段CD的長度；（2）點A和點F之間的距離22（本題滿分10分）小張利用休息日進行登山鍛煉，從山腳到山頂的路程為12千米他上午8時從山腳出發，到達山頂后停留了半小時，再原路返回，下午3時30分回到山腳假設他上山與下山時都是勻速行走，且下山比上山時的速度每小時快1千米，求小張上山時的速度23（本題滿分12分，其中每小題各6分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為點E，AFCD，垂足為點FABCDEF（第23題圖）（1）如果AB=AD，求證：EFBD；（2）如果EFBD，求證：AB=AD24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）BACOxy（第24題圖）已知：如圖，直線y=kx+2與x軸的正半軸相交于點A（t,0）、與y軸相交于點B，拋物線經過點A和點B，點C在第三象限內，且ACAB，tanACB=（1）當t=1時，求拋物線的表達式；（2）試用含t的代數式表示點C的坐標；（3）如果點C在這條拋物線的對稱軸上，求t的值25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）如圖，已知在ABC中，射線AMBC，P是邊BC上一動點，APD=B，PD交射線AM于點D，聯結CDAB=