基本信息 年級(jí)六年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論法 教師南彩榮單位清華小學(xué) 課題名稱(chēng)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 圓 1 認(rèn)識(shí)圓第一課時(shí)教案 學(xué)情分析 圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形 但學(xué)生對(duì)圓的基本特征缺少研究 它是小學(xué)階段的一個(gè)新知 識(shí)點(diǎn) 研究的方法有所變化 通過(guò)學(xué)習(xí) 可以使學(xué)生掌握初步的研究曲線圖形的基本方法 為學(xué)習(xí)圓柱 圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ) 在以前的學(xué)習(xí)中 學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折 剪 畫(huà) 量 算等方法研究圖形的知識(shí) 在學(xué)習(xí)方法上有一定的積累 本單元的學(xué)習(xí)更要注意操作和探 究 借助學(xué)習(xí)活動(dòng)繼續(xù)提高學(xué)生的分析 推理能力 學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能 通過(guò)游戲和觀察實(shí)物圖 認(rèn)識(shí)圓 掌握?qǐng)A的基本特征 理解直徑與半 徑的相互關(guān)系 學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓 培養(yǎng)學(xué)生觀察 操作 比較 分析推理和抽象概括的能 力 二 過(guò)程與方法經(jīng)歷圓的認(rèn)識(shí)過(guò)程 體驗(yàn)直觀觀察 實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法 三 情感態(tài)度與價(jià)值觀溝通知識(shí)與生活之間的聯(lián)系 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 培養(yǎng)學(xué)生的 探究意識(shí)和創(chuàng)新精神 發(fā)展學(xué)生空間觀念 教學(xué)過(guò)程 一 導(dǎo)入新課 1 導(dǎo)入 同學(xué)們玩過(guò)套圈游戲嗎 如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進(jìn)行套圈比賽 站成什么形狀 比較合理 2 師 你見(jiàn)過(guò)圓嗎 生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò) 能說(shuō)說(shuō)嗎 一直說(shuō)下去能說(shuō)完嗎 的確圓是 無(wú)處不在的 打開(kāi)有關(guān)生活中圓的課件 問(wèn) 同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎 你會(huì)畫(huà)圓 嗎 動(dòng)手試一試 看誰(shuí)想的方法多 3 師 怎樣可以畫(huà)出一個(gè)圓 還有其它方法嗎 師根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法 1 定長(zhǎng) 2 定點(diǎn) 3 旋轉(zhuǎn) 請(qǐng)大家用這個(gè)方法再畫(huà)一個(gè)圓 并很快把它剪下來(lái) 要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大 用 圓規(guī)畫(huà)行嗎 怎么辦 4 揭題 為什么站成圓形大家會(huì)覺(jué)得比較公平呢 今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí) 板書(shū) 課題 相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)明白其中的道理 二 探究新知 一 認(rèn)識(shí)圓心 1 圓形畫(huà)好了 游戲可以開(kāi)始了嗎 套圈用的瓶子要放在哪兒呢 2 你能很快找出圓的中心嗎 試一試 找出剛才剪下的圓的中心 誰(shuí)先發(fā)現(xiàn) 誰(shuí)就先上 來(lái)介紹 說(shuō)明 圓的中心叫 圓心 就是畫(huà)圓時(shí)針固定的一點(diǎn) 用字母 O 表示 師板書(shū) 圓心 O 二 認(rèn)識(shí)半徑 1 圓畫(huà)好了 瓶子放在圓心了 接下來(lái)怎樣 站人 站在哪里 圓上 哪兒是 圓上 指給你的同桌看一看 誰(shuí)能上來(lái)指一指 2 要站在圓上 隨便哪一點(diǎn)都可以嗎 為什么 怎樣證明 引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà) 量一量 說(shuō)明 象這樣 連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段 叫做圓的半徑 用字母 r 來(lái)表示 3 你能畫(huà)出幾條半徑 4 認(rèn)識(shí)特點(diǎn) 在同一個(gè)圓里 有 條半徑 它們的長(zhǎng)度 5 想一想 1 畫(huà)圓時(shí) 圓規(guī)兩腳間的距離其實(shí)就是圓的什么 針尖固定的一點(diǎn)呢 6 在白紙上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn) 以它們?yōu)閳A心分別畫(huà)一個(gè)半徑 2 厘米的圓和一個(gè)半徑 1 5 厘米的 圓 比比哪個(gè)圓大些 想想圓的大小由什么決定 圓的位置由什么決定 三 認(rèn)識(shí)直徑及直徑與半徑的關(guān)系 1 剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí) 發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕 這些折痕叫什么 有什么 特點(diǎn) 與半徑有什么關(guān)系 請(qǐng)大家看看書(shū) 動(dòng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà) 看看能畫(huà)幾條 并在小組中說(shuō) 一說(shuō) 2 組織學(xué)生交流 教師畫(huà)直徑時(shí)有意兩端不在圓上 讓學(xué)生判斷 教師板書(shū) 1 直徑 d 2 d 2r 或 r 1 2d 追問(wèn) 直徑肯定是半徑的 2 倍嗎 你是怎么知道的 看一下你手中圓的直徑 會(huì)不會(huì)是黑 板上圓的半徑的 2 倍 你認(rèn)為應(yīng)該怎么說(shuō) 板書(shū) 在同一個(gè)圓里 3 口答 畫(huà)一個(gè)直徑是 5 厘米的圓 圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是 三 全課總結(jié)今天我們一起認(rèn)識(shí)了什么 現(xiàn)在你能解釋一下 為什么玩套圈游戲時(shí)大家站 成圓形 瓶子放在圓心比較公平嗎 四 延伸拓展 1 同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲 你會(huì)怎么安排 說(shuō)說(shuō)你的想法 2 在籃球場(chǎng)上要畫(huà)一個(gè)直徑 6 米的大圓 至少要準(zhǔn)備一根多少米長(zhǎng)的繩子 站在這個(gè)圓 上的同學(xué)中 離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)同學(xué)最多相距多少米 追問(wèn) 依據(jù)是什么 怎樣證明 兩端在圓上的線段中 直徑最長(zhǎng) 3 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測(cè)出硬幣等圓形物體的直徑嗎 4 生活中哪些物體必須做成圓形的 為什么 讓學(xué)生展開(kāi)討論 車(chē)輪為什么是圓的 板書(shū)設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)圓 圓心 O 決定圓的位置 半徑 r 有無(wú)數(shù)條 長(zhǎng)度相等 決定圓的大小 直徑 d 有無(wú)數(shù)條 長(zhǎng)度相等 d 2 r r 1 2d 作業(yè)或預(yù)習(xí) 教材第 58 頁(yè) 做一做 練習(xí)十四第 1 4 題 預(yù)習(xí)教材第 59 頁(yè) 軸對(duì)稱(chēng)圖形 自我評(píng)價(jià) 圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形 學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí) 到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí) 不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身 還是研究問(wèn)題的方法 都有所變化 是學(xué)習(xí)上的一次飛躍 通過(guò)對(duì)圓的研究 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法 同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖 形的關(guān)系 這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面 而且從空間觀念來(lái)說(shuō) 進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域 因此 通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí) 不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫?激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 也為以后學(xué)習(xí)圓柱 圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ) 這節(jié)課中 我滲透了曲線圖形與 直線圖形的關(guān)系 即化曲為直的思想 本節(jié)課 我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn) 一 故事 激趣 滲透 轉(zhuǎn)化 重視自主探究 發(fā)揮學(xué)生主體性 教學(xué) 圓的面積 計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí) 故事激趣 滲透 轉(zhuǎn)化 我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)方法 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行 知識(shí)遷移 能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過(guò)的平行四邊形 三角形等平面圖形 來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢 然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間 讓學(xué)生小組合作動(dòng)手 動(dòng)腦剪一剪 拼一拼 再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形 再引導(dǎo)學(xué)生交流 驗(yàn)證自己的推導(dǎo) 想法 師生共同傾聽(tīng)并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 看看他們的推導(dǎo)方法是否 科學(xué) 合理 使學(xué)生們經(jīng)歷操作 驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程 這樣有序的學(xué)習(xí) 提高了學(xué)生的實(shí)踐 能力和創(chuàng)新意識(shí) 二 大膽猜測(cè) 激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后 我讓學(xué)生猜測(cè)圓 的面積可能與什么有關(guān) 當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓 用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積 探索圓的面積大約是 正方形面積的幾倍 這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的 學(xué)生的好奇心 求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái) 而這些 又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了 預(yù)埋 明確了概念 認(rèn)識(shí)圓的面 積之后 自然是想到該如何計(jì)算圖的面積 公式是什么 怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式 這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題 此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然 也可能會(huì)有驚人 的發(fā)現(xiàn) 不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè) 設(shè)想 說(shuō)出他們預(yù)設(shè)的方案 你打算怎樣計(jì) 算圓的面積 課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理 估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng) 即使知道 也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路 此時(shí) 由于學(xué)生的年齡小 不能和以前的平 面圖形建立聯(lián)系 這就需要教師的引導(dǎo) 以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形 讓學(xué)生迅速回憶 調(diào)動(dòng) 原有的知識(shí)儲(chǔ)備 為新知的 再創(chuàng)造 做好知識(shí)的準(zhǔn)備 根據(jù)學(xué)生的回答 選取其中 的三個(gè)平面圖形 平行四邊形 三角形 梯形 讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 根據(jù)學(xué)生的回答 電腦配合演示 給學(xué)生視覺(jué)的刺激 平行四邊形是通過(guò)長(zhǎng)方形推導(dǎo)的 三角形面積公式是通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的 梯形也是如此 想 個(gè)過(guò)程不是僅僅為了回憶 而是通過(guò)這一環(huán)節(jié) 滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想 那就是轉(zhuǎn)化的 思想 引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出 新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí) 利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題 從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形 如果能 我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的 計(jì)算方法了 經(jīng)過(guò)這樣的抽象和概括出問(wèn)題的本質(zhì) 因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要 重要的是 數(shù)學(xué)思想的方法 那才是數(shù)學(xué)的精髓三 演示操作 加深理解生通過(guò)第一個(gè)操作活動(dòng) 得 出圓的面積是半徑平方的 3 倍多一些 與學(xué)生談話 剛才通過(guò)數(shù)方格的方法我們研究出圓 的面積是半徑平方的 3 倍多一些 那么怎樣才能精確的計(jì)算出圓的面積呢 讓我們來(lái)做個(gè) 實(shí)驗(yàn) 每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓 現(xiàn)在平均分成 16 份 自己拼拼看 能拼成什么圖形 并想想它與圓有怎樣的 樣 通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具 把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維 讓學(xué)生 多種感官參與 符合學(xué)生的認(rèn)知水平 通過(guò)觀察 比較 分析 發(fā)現(xiàn)圓的面積 周長(zhǎng) 半 徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng) 寬之間的關(guān)系 讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式 平 行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算 s ah 引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān) 系 發(fā)現(xiàn) a c 2 r h r 平行四邊形的面積 圓的面積 從而推導(dǎo)出 S 平 s 圓 r r r2 此時(shí) 讓學(xué)生觀察思考 利用手中的 16 等份的圖形紙片 拼一拼 還能拼成 哪些圖形 充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性 小組合作 共同探究 并根據(jù)拼成的圖形 推導(dǎo) 圓的面