北師大版六年級下冊數學好玩北師大版六年級下冊數學好玩 神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 教案設計教案設計 教師 張海萍教師 張海萍 一 一 教案背景教案背景 1 面向學生 小學六年級學生 2 學科 數學 3 課時 1課時 4 學生課前準備 剪刀 膠帶 彩筆 六張長方形紙條 二 二 學習目標學習目標 教養目標 讓學生認識 莫比烏斯帶 學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶 情感目標 引導學生通過思考操作發現并驗證 莫比烏斯帶 的特征 培養學生大膽猜測 勇于探究 的求索精神 發展目標 在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數學的無窮魅力 拓展數學視野 進一步激發學生學習 數學的興趣 培養學生良好的數學情感 三 三 教材分析教材分析 神奇的莫比烏斯帶 是北師大版六年級下冊的一節數學活動課 莫比烏斯帶是德國數學 家莫比烏斯在1858年研究 四色定理 時偶然發現的一個副產品 莫比烏斯帶已被作為 了解 并欣賞有趣的圖形 之一寫進了新的數學課程 本課的教學目的是讓學生通過數學活動 感受數學的無窮魅力 拓展數學視野 進一步激 發學習數學的熱情 四 四 教學方法教學方法 方法 探究法 動手操作法 展示法 回報交流法 形式 學生自主探索 合作交流 五 五 教學過程 要詳細 教學過程 要詳細 一 引入 課前同學們準備了三張長方形的紙條 今天我們就用這些紙條來學習新知識 二 認識莫比烏斯帶 1 請同學們取出1號紙條 認真觀察 這是一張普通的長方形紙條 它有幾條邊幾個面 引 導學生觀察 2 你能把它變成兩條邊兩個面嗎 學生動手操作 可以首尾相接圍成一個圈 請學生上前演示 用手摸摸看兩個面 兩條邊 3 請同學們取出2號紙條 你能把它變成一條邊一個面嗎 請同學們試一試 引導學生動手 實踐 如果有的學生做出來 讓孩子演示 教師給予贊賞 如果學生做不出來 教師邊演示邊口述 先做成一個普通的紙圈 然后將一端剪開翻180 再用膠帶粘牢 這樣就完成了只有一個面 一條邊的紙圈 4 請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈 小組合作 互相幫助 5 那這樣一個紙圈真的是一條邊 一個面嗎 你想怎樣來檢驗 啟發學生采用多種方法來 證明 教師引導學生把證明的過程展示給大家 6 你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎 出示課題 神奇的莫比烏斯帶 它是德國數學 家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的 所以就以他的名字命名叫 莫比烏斯帶 也有人叫它 莫比烏斯圈 還有人管他叫 怪圈 三 研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢 下面我們就用 剪 的辦法來研究 老師先拿出平常的紙圈 問 如果沿著紙帶的中間剪下去 會變成什么樣呢 老師動手 剪 學生觀察驗證 請同學們認真觀察老師是怎么剪的 變成2個分開的紙圈 1 活動一 1 拿出一條紙帶 首尾連接 如果質環內有 一點面包屑 質環外有一只螞蟻 不讓螞蟻爬過紙的邊緣 他能吃到面包屑嗎 2 請同學們自己動手驗證 3 驗證結果 匯報交流 2 活動二 1 拿出一條紙帶 把紙帶扭轉180 后 兩頭再粘接起來做成的紙帶圈 如果質 環內有 一點面包屑 質環外有一只螞蟻 不讓螞蟻爬過紙的邊緣 他能吃到面包屑嗎 2 請同學們自己動手驗證 3 驗證結果 匯報交流 3 活動三 1 分別在普通紙環和 神奇的莫比烏斯帶 上各取一點開始涂色 不能翻過邊緣 一直涂下去 你發現了什么 2 請同學們自己動手驗證 3 驗證結果 匯報交流 4 活動四 1 如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線 粘成 莫比烏斯圈 再沿線剪開 會得到什么 2 請同學們自己動手驗證 3 驗證結果 匯報交流 5 活動五 1 如果在紙條上劃兩條線 把紙條三等分 再粘成 莫比烏斯圈 用剪刀沿畫 線剪開 剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發點 猜一猜 剪開后的結果 2 請同學們自己動手驗證 在小組內說說看 3 驗證結果 匯報交流 教師引導學生說出自己的想法 同學們的想法真好 課后同學 們去實踐一下 看看是不是你們猜想的結果 四 生活中應用 莫比烏斯帶不僅好玩有趣 而且還被應用到生活的方方面面 老師在網絡上搜集了好多有 關于莫比烏斯帶的應用 請同學們一起來看 課件展示 1 過山車 有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理 2 中國科技館內的三葉扭結 五 課堂拓展 同學們通過今天這節課的學習 是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢 有的問題老師也不怎 么清楚 我告訴大家 數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫 拓撲學 板書 課后 有興趣的同學可以在網絡上找很多有關莫比烏斯帶的知識 然后和和老師 同學們一起去研究 研究 好嗎 六 教學反思六 教學反思 莫比烏斯帶 屬 拓樸學 的內容 是新教材新增加的內容 作為一個數學活動來安排 的 這個內容對于教師來說 是一個不好組織的內容 對于小學生來說也是一個不好理解的內 容 但是這個內容又是一個激發學生學習興趣 拓展數學視野的好題材 在教學中 我設計了五個活動 為學生提供了大量動手操作時間 通過觀察 猜測 思考 操作 驗證 自主探索和合作交流的空間 使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能 數學思想和方法 獲得廣泛的數學活動經驗 從整節課看 完成了教學目標 學生在 動手做 中深切感受了莫比烏斯圈的神奇和無窮魅力 激發起了強烈的好奇心和創造欲望 而且在本 節課的最后時間 我利用在網