第 1 頁 共 14 頁 北師大版北師大版 2019 20202019 2020 學年九年級下學期一模數學試卷學年九年級下學期一模數學試卷 A A 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 選擇題 共選擇題 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 64 的立方根是 A 4 B 8 C 8 D 4 2 3 分 已知 與 是同類項 則代數式 的值是 A B C D 3 3 分 下列圖形中 是軸對稱圖形 但不是中心對稱圖形的是 A B C 第 2 頁 共 14 頁 D 4 3 分 如圖 BCD 90 AB DE 則 與 滿足 A a 180 B 90 C 3 D a 90 5 3 分 某鞋店老板為了解各種運動鞋的銷售情況 從而為進貨做參考 統計了一 段時間所銷售的 100 雙運動鞋的尺碼 則鞋店老板最需要知道這些運動鞋尺碼的 A 平均數 B 眾數 C 中位數 D 方差 6 3 分 估計 的大小應在 A 5 6 之間 B 6 7 之間 C 8 9 之間 D 7 8 之間 第 3 頁 共 14 頁 7 3 分 下列說法 對頂角相等 同位角相等 必然事件發生的概率為 等腰三角形的對稱軸就是其底邊上的高所在的直線 其中正確的有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8 3 分 一艘船順流航行 90 千米與逆流航行 60 千米所用的時間相等 若水流的速 度是 2 千米 時 求船在靜水中的速度 設船在靜水中的速度為 x 千米 時 則可列出的方 程為 A B C D 9 3 分 函數 y ax2 與 y ax b 的圖象可能是 A B 第 4 頁 共 14 頁 C D 10 3 分 下列圖形都是由正方形按一定規律組成的 其中第 個圖形中一共有 8 個正方形 第 個圖形中一共有 15 個正方形 第 個圖形中一共有 22 個正方形 按 此規律排列 則第 個圖形中正方形的個數為 A 50 B 48 C 43 D 40 二 二 填空題 共填空題 共 1818 分 分 共共 6 6 題 共題 共 1818 分分 11 3 分 已知關于 x 的不等式組 的解集為 3 x 5 則 的值 為 12 3 分 已知二次函數 y x2 3x 設自變量的值分別為 x1 x2 x3 且 3 x1 x2 則對應的函數值 y1 y2 的大小關系是 用 連接 13 3 分 如圖是一個邊長為 1 的正方形組成的網絡 ABC 與 都是格點 第 5 頁 共 14 頁 三角形 頂點在網格交點處 并且 ABC 則 ABC 與 的相似比是 14 3 分 如圖 已知 經過 點 三個頂點 與邊 交于 點 連接 若 則 15 3 分 已知 a b c a 且 a 0 則 16 3 分 如圖 ABC 中 D 是 AB 的中點 DE AB ACE BCE 180 EF AC 交 AC 于 F AC 12 BC 8 則 AF 三 三 解答題 滿分解答題 滿分 102102 分 分 共共 9 9 題 共題 共 102102 分分 17 9 分 已知關于 x y 的二元一次方程組 的解滿足 求 的值 18 9 分 如圖 M N 分別是正五邊形 ABCDE 的邊 BC CD 上的點 且 BM CN AM 交 BN 于點 P 求證 ABM BCN 第 6 頁 共 14 頁 19 10 分 下面是某同學對多項式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 進行因式分解的過程 解 設 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 該同學第二步到第三步運用了因式分解的 A 提取公因式 B 平方差公式 C 兩數和的完全平方公式 D 兩數差的完全平方公式 2 該同學在第四步將 y 用所設中的 x 的代數式代換 這個結果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接寫出最后的結果 3 請你模仿以上方法嘗試對多項式 x2 2x x2 2x 2 1 進行因式分解 20 10 分 爸爸想送 Mike 一個書包和隨身聽作為新年禮物 在家樂福 人民商場 都發現同款的隨身聽的單價相同 書包單價也相同 隨身聽和書包單價之和是 452 元 且 隨身聽的單價比書包單價的 4 倍少 8 元 1 求隨身聽和書包單價各是多少元 第 7 頁 共 14 頁 2 新年來臨趕上商家促銷 人民商場所有商品打八折銷售 家樂福全場購物滿 100 元返購物券 30 元銷售 不足 100 元不返券 購物券全場通用 但他只帶了 400 元錢 如 果他只在一家購買看中的這兩樣物品 你能幫助他選擇在哪一家購買嗎 若兩家都可以選 擇 在哪一家購買更省錢 21 12 分 某校九年級數學課外興趣小組的同學積極參加義工活動 小慶對全體小 組成員參加活動次數的情況進行統計分析 繪制了如下不完整的統計表和統計圖 圖 次數 10865 人數 3a21 1 表中 a 2 請將條形統計圖補充完整 3 從小組成員中任選一人向學校匯報義工活動情況 參加了 10 次活動的成員被選 中的概率有多少 22 12 分 如圖 直線 y x 6 分別與 x 軸 y 軸交于 A B 兩點 直線 y x 與 AB 于點 C 與過點 A 且平行于 y 軸的直線交于點 D 點 E 從點 A 出發 以每秒 1 個單 位的進度沿 x 軸向左運動 過點 E 作 x 軸的垂線 分別交直線 AB OD 于 P Q 兩點 以 PQ 為邊向右作正方形 PQMN 設正方形 PQMN 與 ACD 重疊的圖形的周長為 L 個單位長度 點 E 的運動時間為 t 秒 第 8 頁 共 14 頁 1 直接寫出點 C 和點 A 的坐標 2 若四邊形 OBQP 為平行四邊形 求 t 的值 3 0 t 5 時 求 L 與 t 之間的函數解析式 23 12 分 如圖 在正方形網格中 OBC 的頂點分別為 O 0 0 B 3 1 C 2 1 1 以點 O 0 0 為位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的異側將 OBC 放大為 放大后點 B C 兩點的對應點分別為 畫出 并寫出點為 的坐標 2 在 1 中 若點 M x y 為線段 BC 上任一點 寫出變化后點 M 的對應點 的 坐標 3 求 的面積 24 14 0 分 如圖 直線 y x 3 與 x 軸 y 軸分別交于 B C 兩點 經過 B C 兩 點的拋物線 y x2 bx c 與 x 軸的另一個交點為 A 頂點為 P 第 9 頁 共 14 頁 1 求該拋物線的解析式 2 當 0 x 3 時 在拋物線上求一點 E 使 CBE 的面積有最大值 3 在該拋物線的對稱軸上是否存在點 M 使以 C P M 為頂點的三角形為等腰三角 形 若存在 請寫出所符合條件的點 M 的坐標 若不存在 請說明理由 25 14 0 分 如圖 AD BC 相交于點 O AD BC C D 90 1 求證 ACB BDA 2 求證 AO BO 第 10 頁 共 14 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題 共選擇題 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題 共填空題 共 1818 分 分 共共 6 6 題 共題 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 14 頁 15 1 16 1 三 三 解答題 滿分解答題 滿分 102102 分 分 共共 9 9