勾股定理 基礎 勾股定理 基礎 鞏固練習鞏固練習 一 選擇題一 選擇題 1 2016 荊門 如圖 ABC 中 AB AC AD 是 BAC 的平分線 已知 AB 5 AD 3 則 BC 的 長為 A 5 B 6 C 8 D 10 2 若直角三角形的三邊長分別為 2 4 x 則x的值可能有 A 1 個 B 2 個 C 3 個D 4 個 3 小明想知道學校旗桿的高度 他發現旗桿上的繩子垂到地面還多 1 米 當他把繩子的下 端拉開 5 米后 發現下端剛好接觸地面 則旗桿的高是 A 12 米 B 10 米 C 8 米 D 6 米 4 Rt ABC 中 斜邊 BC 2 則 222 ABACBC 的值為 A 8B 4C 6D 無法計算 5 如圖 ABC 中 AB AC 10 BD 是 AC 邊上的高線 DC 2 則 BD 等于 A 4 B 6 C 8D 5 6 2015 深圳模擬 如圖 在 ABC 中 AB AC 5 P 是 BC 邊上除 B C 點外的任意一點 則代數式 AP2 PB PC 等于 A 25 B 15 C 20 D 30 二 填空題二 填空題 7 2016 黔東南州一模 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm CD AB 于 D CD 8 如圖 有一塊長方形花圃 有少數人為了避開拐角走 捷徑 在花圃內走出了一條 路 他們僅僅少走了 米路 卻踩傷了花草 9 如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖 根據圖中的尺寸 單位 mm 計算 兩圓孔中心 A 和 B 的距離為 mm 10 如圖 有兩棵樹 一棵高 8m 另一棵高 2m 兩樹相距 8m 一只小鳥從一棵樹的 樹梢飛到另一棵樹的樹梢 至少要飛 m 11 如圖 直線l經過正方形 ABCD 的頂點 B 點 A C 到直線l的距離分別是 6 8 則正方 形的邊長是 12 2015 延慶縣一模 學習勾股定理相關內容后 張老師請同學們交流這樣的一個問題 已知直角三角形的兩條邊長分別為 3 4 請你求出第三邊 張華同學通過計算得到 第三邊是 5 你認為張華的答案是否正確 你的理由是 三 解答題三 解答題 13 如圖四邊形 ABCD 的周長為 42 AB AD 12 A 60 D 150 求 BC 的長 14 已知在三角形 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D CD 3 BD 5 求 AC 的長 15 2015 春 濱州月考 如圖所示的一塊地 AD 9m CD 12m ADC 90 AB 39m BC 36m 求這塊地的面積 答案與解析答案與解析 一 選擇題一 選擇題 1 答案 C 解析 勾股定理 2 答案 B 解析 x可能是直角邊 也可能是斜邊 3 答案 A 解析 設旗桿的高度為x米 則 2 22 15xx 解得12x 米 4 答案 A 解析 2222 28ABACBCBC 5 答案 B 解析 AD 8 22222 10836BDABAD BD 6 6 答案 A 解析 解 過點 A 作 AD BC 于 D AB AC 5 ADP ADB 90 BD CD 根據勾股定理得 PA2 PD2 AD2 AD2 BD2 AB2 AP2 PB PC AP2 BD PD CD PD AP2 BD PD BD PD AP2 BD2 PD2 AP2 PD2 BD2 AD2 BD2 AB2 25 故選 A 二 填空題二 填空題 7 答案 12 5 8 答案 2 解析 走捷徑是 5 米 少走了 7 5 2 米 9 答案 150 解析 AC 150 60 90mm BC 180 60 120mm 222 22500ABACBC 所以 AB 150mm 10 答案 10 解析 2 2 882 100 飛行距離為 10m 11 答案 10 解析 可證兩個三角形全等 222 68 10 正方形邊長為 10 12 答案 不正確 若 4 為直角邊 第三邊為 5 若 4 為斜邊 第三邊為 解析 解 張華的答案不正確 理由為 若 4 為直角邊 第三邊為 5 若 4 為斜邊 第三邊為 三 解答題三 解答題 13 解析 解 連接 BD 因為 AB AD 12 A 60 所以 ABD 是等邊三角形 又因為 D 150 所以 BCD 是直角三角形 于是 BC CD 42 12 12 18 設 BC x 從而 CD 18 x 利用勾股定理列方程得 222 18 12xx 解得x 13 即 BC 的長為 13 14 解析 解 過 D 點作 DE AB 于 E AD 平分 BAC C 90 DE CD 3 易證 ACD AED AE AC 在 Rt DBE 中 BD 5 DE 3 BE 4 在 Rt ACB 中 C 90 設 AE AC x 則 AB 4x 222 ABACBC 2 22 48xx 解得6x AC 6 15 解析 解 解 連結 AC