歷下區 2016年九年級模擬考試 （三模） 數學試題 (2016. 5) 第 1卷（選擇題共 45 分） 一、選擇題（本大題共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） ， 2， 5， 14， ，負數的個數是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 點 C， B 40，則 度數是 ( ) A 70 B 60 C 50 D 40 4 一 個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是 ( ) B四棱柱 C三棱錐 5下列命題中，為假命題的是 ( ) B菱形的對角線互相垂直 C矩形的對角線相等 ， ， ， ，邊 垂直平分線交 點 D，則 周長是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 ，若 A， B 滿足 32， B=45，則 C 的大小是（ ） A 45 B 60 C 75 D 105 8拋物線 y= bx+c 的圖象只經過第一、二象限，那么關于 =b 2列 結論成立的是 ( ) A 0 B. 0 C. 0 D. 0 9如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上已知鐵片的圓心為 D， 三 角尺的直角頂點 C 落在直尺的 10，鐵片與直尺的唯一公共點 A 落在直尺的 15，鐵片與三角尺的唯一公共點為 B，下列說法錯誤的是 ( ) A圓形鐵片的半徑是 5 B四邊形 C陰影扇形 面積是 O 面積的 14D 的長度為 2540 千米的博物館 參觀，一部分學生騎自行 車先走，過了 13小時后 其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達已知乘汽車學生的速度是騎車學生速度的 2 倍，求騎車學生的速度設騎車學生的速度為每小時 x 千米，則所列方程正確的是 ( ) ， D、 E 分別是 的點，且 S S 1 4，則 S S （ ） A 1 16 B 1 18 C 1 20 D 1 24 圖象如圖所示，則二次函數 22 24ky k x x 的圖象大致 為 線 a 向上平移 2 個單位后所得直線 b 經過點 A（ 0， 3），直線 b 繞點 A 順時針旋轉 90后所得直線經過點 B（ 3 ， 0），則直線 a 的解析式為（ ） 圖，在菱形 ， F 為邊 中點， 對角線 于點 G，過 G 作 點 E，若 ，且 1= 2，則下列結論： F+ S 四邊形 3 1 中，說法正確的是 （ ） A B C D y c ( 0)a 與 么以該拋物線的頂點 和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的 “拋物線三角形 ”， a ， b ， c 稱為 “拋物線三角形系數 ”，若拋 物線三角形系數為 1， b ， 0的 “拋物線三角形 ”是等邊 三角形，則 b 的值為（ ） A 2 3 B 2 3 C 2 D 3 或 0 第 卷（非選擇題共 75 分） 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分） 5x ，則 x 的整數解為 2 1( 9)3x x l， 3， x， 4的眾數是 1，則這組數據的中位數為 圖，當太陽光線與地面成 300角時，測得旗桿 地面上的影長 4米，那么旗桿 高度約是 米 （結果保留根號） 平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 靠在 y 軸上，點 A 的坐標 為（ 1， 0），反比例函數 象經過點 C，將正方形 點 A 順時針旋轉一 定角度后，使得點 B 恰好落在 x 軸的正半軸上，此時邊 反比例圖象于點 E，則 點 E 的縱坐標是 物線 249通過平移得到拋物線 m，拋物線 B（ 6， 0）和 O（ 0， 0），它的頂點為 A，以 O 為圓心， 半徑作圓，在第四象限內與拋物線 249 交于點 C，連接 圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共 7個小題，共 57分， 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步 驟） 22.（本小題滿分 7 分） 22.(本小題滿分 7 分 ) （ 1）計算： ； （ 2）解不等式： ，并將解集在數軸上表示出來 23.（本小題滿分 7 分） （ 1）如圖，在矩形 ，點 O 在邊 ， 證： B； （ 2）如圖， O 的直徑，點 C,D 在 O 上，且 5. 求 長 3800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共 500箱，礦泉水的成本價和銷售價如 表所示： (1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ (2)全部售完 500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？ 中國夢，中國好少年 ” 演講比賽，菲菲同學將選手成績劃分為 A， B， C, 制了兩種不完整統計圖 根據圖中提供的信息，解答下列問題： )參加演講比賽的學生共有 _人，扇形統計圖中 m= ， n= 并把條形統計圖補充完整： (2)學校欲從 名男生 2名女生中隨機選取兩人，參加我市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求 一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼么 生分別用代碼示） A、 （ x0） 與（ 圖像都有交點，請說明理由。 ，在 00， C=2， C 中點，以點 00， C， 于點 G。 （ 1）求 （ 2）如圖 2，將 C 方向向右平移至點 E 與點 平移的距離為 x， y,請求出 y與 （ 3）如圖 3，當平移停止時， 將 點 E 順時針旋轉一周，在旋轉的過程中 能，請直接寫出旋轉的角度 ；若不能，請說明理由。 知點 F（ 32 ， 0） ,直線 ，且 00。 （ 1）直接寫出點 （ 2）若 ，點 線 別于 、 B。 求切線長 在直線 是否存在點 P，使得 00？若存在，請求出 P 點的坐 標；若不存在，請說明理由。 三模 參考答案 選擇題 1 6 11空題 ; ; 20.（ 3， 3+ 33） ; 12 解答題 22.（ 1） 16 3 2 82 =322（ 2 分） =22（ 3 分） （ 2）去分母，得： 3（ 1 分） 2 （ 2 分） ( 3)的值隨 a 的值的增大而增大，所以 ( 3)的最小值為 4 (4 3) 4 ，所以 最大值為 3. 也就是說 此 函數 y= （ x 0）的圖象 有 交點 . 特別地，當 a=4時，點 4,1），此時 C（ 1,1）、 D（ 1,4）， 此時點 y= （ x 0）的圖象 上 . 點 F 在線段 ，即對大于或等于 4 的任意實數 a， 與函數 y= （ x 0）的圖象都有交點 （ 9 分） 27. 解：（ 1）如圖 1， 連接 則 1 分） D 為 點 222 分） 12A G A F B 分 ) （ 2） 當點 D 在線段 時，即 0 x 1 ， 如圖 2 平移的距離 x， A=45 等腰直角三角形， J=x，則 E， 212H G x H G 23x 面積為： 12 G= 12( 2 )23 = 2(2 )6x 21 1 2 x 1 2 1y = 1 - 1 2 - x = - 3 6 3 3F J H G x （ 0 x 1 ） 5 分） 當點 D 在 長線上時，即 1x 2 ， 如圖 2 E， 212H G x H G 23x 面積為： 12 G= 12( 2 )23 = 2(2 )6x又 CD= （ 面積為： 12 I= 1 ( 1 ) 2 ( 1 )2 = 21x y=1- 2(2 )6x- 21x = 27 8 26 3 3 （ 1x 2 ） 7 分） （ 3）當旋轉角 為 135或 315時， 等 分 ) 1） 點 F 的坐標為（ 2 3 ， 0）， 3 ， 0， 33， G 點坐標為（ 0， 2）； （ 2）連結 圖， 圖 2 - 2A - 1A O 的切線， 0， 在 ， ， 當 小時， 小， 此時 在 ， 3 ，