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文檔簡介

用用配方法配方法解解一元二次方程一元二次方程 一 教學目標 知識目標 1 會用開方法解決形如 n n的方程 2 0 2 理解配方法的意義 會用配方法解二次項系數為 1 的一元二 次方程 過程與方法 1 經歷探索用配方法解一元二次方程的步驟 體驗數學發現的 過程 感悟轉化思想在解一元二次方程中的運用 情感態度和價值觀 1 發展思維 提高學生自主學習和合作交流的能力 重點難點 1 重點 理解并掌握配方法 能靈活運用配方法解數字系數是 1 的一元二次方程 2 難點 如何對一元二次方程正確進行配方 教學過程 一 課前導學 設計意圖 為配方法解一元二次方程做好鋪 墊 1 還記得平方根的含義嗎 如果一個數 那么 x 叫做 a 的 記作 2 即 x 2 解下列方程 1 2 9 2 2 16 0 3 5 2 4 4 4 3 2 9 提示 當滿足方程的根不止一個時 為了區分 應把方程的 根寫為的形式 一般情況下 方程根的個數與其次數一樣 3 還記得怎樣的的代數式是完全平方式嗎 試著寫出一個完全 平方式 4 填上適當的數 使下列各式變成完全平方式 操作方法 先變成 完全平方式 在討論他們分別等于什么 變成等式 意圖是讓學生 體會一個二次三項式是如何被轉化成 2的形式 1 2 12 2 2 4 3 2 10 4 2 3 觀察上面幾個代數式的轉化過程 你發現常數項與一次項有什 么關系 結論 當二次項的系數為 1 時 常數項配成是 便可配成完全平方式 例 1 解方程 2 10 25 9 例 2 解方程 規范學生的做題格式 2 6 7 0 歸納配方法的定義 五 用配方法解一元二次方程的步驟 移項 把常數項移到方程的右邊 配方 依據二次項和一次項配常數項 即方程兩邊都加上 一次項系數的絕對值的一半的平方 整理 將上式寫成 x m n 的形式 開方 根據平方根意義 方程兩邊開平方 求解 解兩個一元一次方程 定解 寫出原方程的解 鞏固練習 一 用配方法解下列方程 1 x 8x 7 0 2 x 3x 2 0 3 x 5x 6 0 4 3x 1 6x 二 問題解決 1 三角形的兩邊長分別為 2 和 4 第三邊長是方程 x2 4x 3 0 的解 求這個三角形的周長 課堂小結 通過本節課的學習 你都有那些收獲 作業布置 1 教材 37 頁 習題 1 2 選做題 用配方法解方程 2x2 3x 1 0 3 思考 學校要組織一

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