完全平方公式導學學案佛堂鎮中 吳小慶學習目標1、 經歷探索完全平方公式的過程2、 會用完全平方公式進行多項式乘法計算重點難點：完全平方公式的推理方法的理解和用公式進行多項式乘法計算課前自主學習：自學導航1. 了解探索完全平方公式的過程2. 全平方公式的簡單應用3. 整式基本變形一、問題情境運用多項式與多項式相乘的法則計算下列各式1、(a+b)2 =(a+b)(a+b)= = 2、(2+x)2 =(2+x)(2+x)= = 3、(a+x)2 =(a+x)(a+x)= = 觀察以上式子,它們有一定的規律嗎?答: 有沒有公式使這類問題的運算更簡單呢?嘗試探究下面的問題b二、自主探究(了解探索完全平方公式的過程)難點1.從圖形出發探索得到完全平方公式a大正方形的面積可以表示為_ 又可以表示為_ ab可以得到等式_ 兩數和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 即兩數的和的平方,等于這兩數的平方和,加上這兩數的積的2倍課前練習1對照公式運用兩數和的完全平方公式計算（填空） (1) (a+1) 2= 2 + 2 + 2 =_ (a+b) 2= a 2 + 2 a b + b 2 (2)(ab+3)2 = 2 + + 2 =_(a + b) 2= a 2 + 2 a b + b 2(a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2(3) )a+(-b)2 = + + =_ 兩數差的完全平方公式:(a-b)2= a2-2ab+b2 即兩數的差的平方,等于這兩數的平方和,減去這兩數的積的2倍小結:完全平方公式:兩數和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 兩數差的完全平方公式:(a-b)2= a2-2ab+b2 平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式課前練習2對照公式運用兩數差的完全平方公式計算（填空）(1) (2 - x) 2 = 2 - 2 + 2 =_(a b ) 2= a 2 - 2 a b+ b 2 (2) = 2 -2 + 2 =_( a - b ) 2= a 2 - 2 a b + b 2 三、整式基本變形左右兩邊連線的式子是相等的思考:這是為什么？(-2s+t) 2 (t-2s) 2 (-2s) +t 2 (-a) -b 2 (-a-b) 2 (a+ b) 2 (-a) +(-b) 2 課堂教學一、 自習成果交流 回顧完全平方公式推導 用自已的語言敘述完全平方公式 檢查對照公式運用完全平方公式計算二、自習1.自習書本P118 例3（1）（2）完成反饋練習12.自習書本P118 例3（3）（4）想一想,第(3)(4)兩題能用兩數和的完全平方公式計算嗎?試一試(3) (-2s+t) 2 =(4)(-3x-4y) 2 = 完成反饋練習2，3 三、實際應用4 5 四、說一說這節課你有什么收獲？ 五、趣味數學6當堂反饋練習 1用完全平方公式計算 (1) (3+x) 2 (2) (x-2y) 2 (3) (4) 2能力升級3試試你的眼力(指出錯誤并糾正)(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a14、實際應用一一塊方巾鋪在正方形的茶幾上，四周剛好都垂下15cm.(1) 如果設方巾的邊長為a(cm)，茶幾的面積是多少？(結果用關于a的多項式表示) 討論：茶幾的邊長如何表示(2)如果a=100cm，茶幾的面積是多少cm2 5、實際應用二將一張邊長為a(cm)的正方形紙板的四角各剪去一個邊長為x (cm)的小正方形（如圖），然后把它折成一個紙盒，求紙合的容積（紙板厚度忽略不計，結果要求用關于a,x的多項式表示）。 提示：紙盒的底面邊長可以表示為： 紙盒的高可以表示為： ax 6、趣味數學(1)猜測