動量及沖量的理解動量及沖量的理解 教 師 宋曉壘 第 1 頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 知識分析 知識分析 一 動量 1 動量 定義 動量 mvP 1 動量是描述物體運動狀態的一個狀態量 它與時刻相對應 2 動量是矢量 它的方向和速度的方向相同 2 動量的變化 1 動量的變化是矢量 2 PPP P 的方向可以跟初動量P相同 可以跟初動量P的方向相反 也可以跟初 動量的方向成某一角度 二 沖量 1 沖量 定義 恒力的沖量 FtI 1 沖量是描述力的時間積累效應的物理量 是過程量 它與時間相對應 2 沖量是矢量 它的方向由力的方向決定 不能說和力的方向相同 如果力的方向在作用時間內保持不變 那么沖量的方向就和力的方向相同 當F為恒力時 I的方向與力F的方向一致 當F為變力時 I的方向只能由動量的增量方 向確定 講兩個沖量相同 一定是指它們的大小和方向均相同 3 力的沖量大小只取決于力的大小和力作用時間的長短 與物體的運動狀態無關 無論物體是 靜止還是運動的 無論是直線運動 還是曲線運動 4 求變力的沖量 不能直接用tF 求解 應該由動量定律根據動量的變化間接求解 也可以用 tF 圖像下的 面積 的計算方法求解 5 沖量和功不同 恒力在一段時間內可能不作功 但一定有沖量 三 對沖量和動量定的理解 1 區別動量與沖量 動量是一狀態量 而沖量則是一過程量 合外力的沖量的大小決定一個物體的 動量的變化量 但與某一具體狀態的動量無關 沖量是描述作用力在時間上的積累效果的物理量 也就是說沖量是定量地反映了力對物體作 用一段時間的效果 是使物體的動量發生變化 即沖量是物體動量變化的原因 這相當于力是使 物體速度發生變化 即產生加速度的原因 也是物體動量變化的量度 沖量是一個過程矢量 它的方向即沖量的力的方向 沖量的大小等于力與該力作用過程所經 歷的時間的乘積 所以在談到沖量時 一定要明確是哪個力 在哪段時間內的沖量 動量是一個狀態矢量 它的方向即物體此時的速度方向 在變速運動中 物體的速度時刻發 生著變化 那么物體的動量也在時刻發生變化 當物體沿一直線運動時 動量變化情況可以在選 定正方向的情況下 將矢量計算化為代數運算 2 幾個關系 1 速度與動量 速度與動量都是用于描述機械運動狀態的物理量 速度是從運動學角度來描述機械運動的狀 態 而動量則是從動力學角度來描述機械運動的狀態 2 力與沖量 a 對于質量確定的物體 合外力決定著物體的速度變化快慢 合外力的沖量則決定著物體的 速度變化大小 第 2 頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 b 對于質量不確定的物體 合外力決定著物體的動量變化快慢 合外力的沖量則決定著物體 的動量變化大小 典型例題 典型例題 例 1 質量為 m 的小球由高為 H 的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中 重力 彈力 合力的沖量 各是多大 例 2 關于沖量 動量及動量變化 下列說法正確的是 A 沖量方向一定和動量變化的方向相同 B 沖量的大小一定和動量變化的大小相同 C 動量的方向改變 沖量方向一定改變 D 動量的大小不變 沖量一定為 0 例 3 擺長為 L 的單擺的最大擺角 小于 5 擺球質量為 m 擺球從最大位移處運動到平衡位置 的過程中 A 重力的沖量為gLm B 合外力的沖量為 cos1 2 gLm C 合外力的沖量為零 D 拉力的沖量為零 例 4 在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質彈簧 質量為 m 的小球沿彈簧所位于的直線 方向以速度 V 運動 并和彈簧發生碰撞 小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去 在球 和彈簧相互作用過程中 彈簧對小球的沖量I 的大小和彈簧對小球所做的功W分別為 A 0 I 2mvW B mvI2 0 W C mvI 22mvW D mvI2 22mvW 注 老師講解例題時的例 2 為此題 講義上的例 2 和例 3 為例 1 的補充練習題 例 5 下列哪些論斷是正確的 A 某力 F 對物體沒有做功 此力 F 對物體的沖量必為零 B 如果物體的動能沒有發生變化 此物體的動量也不可能發生變化 C 靜摩擦力可能做正功 也可能做負功 但滑動摩擦力只能做負功 D 靜摩擦力和滑動摩擦力都可能做正功 也都可能做負功 例 6 玻璃杯從同一高度落下 掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎 這是由于玻璃杯與水泥地撞 擊的過程中 A 玻璃杯的動量較大 B 玻璃杯受到的沖量較大 C 玻璃杯的動量變化較大 D 玻璃杯的動量變化較快 第 3 頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 針對訓練 針對訓練 1 籃球運動員接傳來的籃球時 通常要先伸出兩臂迎接 手接觸到球后 兩臂隨球迅速引至胸前 這樣做可以 A 減小球對手的沖量 B 減小球的動量變化率 C 減小球的動量變化量 D 減小球的動能變化量 2 玻璃茶杯從同一高度掉下 落在水泥地上易碎 落在海錦墊上不易碎 這是因為茶杯與水泥地撞 擊過程中 A 茶杯動量較大 B 茶杯動量變化較大 C 茶杯所受沖量較大 D 茶杯動量變化率較大 3 一物體豎直向上拋出 從開始拋出到落回拋出點所經歷的時間是 t 上升的最大高度是 H 所受空 氣阻力大小恒為 F 則在時間 t 內 A 物體受重力的沖量為零 B 在上升過程中空氣阻力對物體的沖量比下降過程中的沖量小 C 物體的初動量大于落地時的末動量 D 物體機械能的減小量等于 FH 4 恒力 F 作用在質量為 m 的物體上 如圖所示 由于地面對物體的摩擦力較大 沒有被拉動 則經 時間 t 下列說法正確的是 A 拉力 F 對物體的沖量大小為零 B 拉力 F 對物體的沖量大小為Ft C 拉力 F 對物體的沖量大小是 cosFt D 合力對物體的沖量大小為零 5 如圖所示 兩個質量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下 到達斜 面底端的過程中 兩個物體具有的相同的物理量是 6 如圖所示 木塊 A 和 B 疊放于水平面上 輕推木塊 A B 會跟著 A 一起運動 猛擊 A 時 B 則不 再跟著 A 一塊運動 以上事實說明 A 輕推 A 時 A 對 B 的沖量小 B 輕推 A 時 A 對 B 的沖量大 C 猛擊 A 時 A 對 B 的作用力小 D 猛擊 A 時 A 對 B 的作用力大 A 重力的沖量 B 合力的沖量 C 剛到達底端時動量的水平分量 D 以上幾個量都不同 第 4 頁 版權所有 北京天地精華教育科技有限公司 咨詢電話 400 650 7766 7 A B 兩物體在光滑水平面上相向滑行 A 物體速度大小為 8 m s B 物體速度大小為 4 m s 兩物 體相碰后均靜止 則兩物體所受動量變化大小之比為 兩物體質量之比為 8 2001 年京 皖 蒙春季高考試題 質量為 m 0 10 kg 的小鋼球以 v0 10 m s 的水平速度拋出 下 落 h 5 m 時撞擊一鋼板 撞后速度恰好反向 則鋼板與水平面的夾角 剛要撞擊鋼板 時小球的動量大小為 取 g 10 m s2 9 一個物體的質量是 2 kg 沿豎直方向下落 以 10 m s 的速度碰到水泥地面上 隨后又以 8 m s 的 速度被反彈回 若取豎直向上為正方向 則小球與地面相碰前的動量是 kg m s 相碰后 的動量是 kg m s 小球的動量變化是 kg m s 針對訓練參考答案 1 B 2 D 3 BC 4 BD