72.2用坐標表示平移1掌握用坐標表示點的平移的規律；(重點)2了解并掌握用坐標表示圖形平移的規律與方法(難點)一、情境導入如圖是小麗利用平移設計的一幅作品，說一說平移的特點你能在坐標系中快速畫出這一組圖案嗎？二、合作探究探究點一：點在坐標系中的平移 平面直角坐標系中，將點A(3，5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為()A(1，8) B(1，2)C(6，1) D(0，1)解析：利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解點A的坐標為(3，5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是336，縱坐標為541，即(6，1)故選C.方法總結：本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第6題探究點二：圖形在坐標系中的平移【類型一】 根據平移求對應點的坐標 如圖，把ABC經過一定的平移變換得到ABC，如果ABC邊上點P的坐標為(a，b)，那么這個點在ABC中的對應點P的坐標為()A(a6，b2) B(a6，b2)C(a6，b) D(a6，b2)解析：根據已知三對對應點的坐標，得出變換規律，再讓點P的坐標也做相應變化A(3，2)，B(2，0)，C(1，3)，A(3，0)，B(4，2)，C(5，1)，ABC向右平移6個單位，向上平移2個單位得到ABC.ABC邊上點P的坐標為(a，b)，點P變換后的對應點P的坐標為(a6，b2)故選B.方法總結：坐標系中圖形上所有點的平移變化規律是一致的，解決此類問題的關鍵是根據已知對應點找到各對應點之間的平移變化規律變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第7題【類型二】 平移作圖 如圖，在平面直角坐標系中，P(a，b)是ABC的邊AC上一點，ABC經平移后點P的對應點為P1(a6，b2)(1)請畫出上述平移后的A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；(2)求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積解析：(1)橫坐標加6，縱坐標加2，說明向右移動了6個單位，向上平移了2個單位；(2)以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積可分割為以AC1為底的2個三角形的面積解：(1)A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2)如圖，連接AA1、CC1.SAC1A1727，SAC1C727，故S四邊形ACC1A1SAC1A1SAC1C7714.方法總結：坐標系中圖形平移的坐標變化規律為：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加求四邊形的面積通常轉化為求幾個三角形的面積的和變式訓練：見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第8題探究點三：平面坐標系中點及圖形平移的規律探究 如圖，一個動點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第1秒鐘，它從原點運動到(1，0)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移動一個單位，那么第2011秒時動點所在位置的坐標是_解析：方法一：動點運動的規律：(0，0)，動點運動了0秒；(1，1)，動點運動了122(秒)，接著向左運動；(2，2)，動點運動了236(秒)，接著向下運動；(3，3)，動點運動了3412(秒)，接著向左運動；(4，4)，動點運動了4520(秒)，接著向下運動；于是會出現：(44，44)，動點運動了44451980(秒)，接著動點向下運動，而2011198031，故動點的位置為(44，4431)，即(44，13)方法二：由題目可以知道，動點運動的速度是每秒鐘運動一個單位長度，(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)用的秒數分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次類推，到(5，5)用30秒由上面的結論，我們可以得到的第一象限角平分線上的點從(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，則由(n，n)到(n1，n1)所用時間增加(2n2)秒，這樣可以先確定第2011秒時動點所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標是(44，13)方法三：該動點每一次從一個軸走到另一個軸所走的步數要比上一次多走一橫步，多走一豎步，共多走兩步從(0，0)點走到(0，1)點共要3步，從(0，1)點走到(2，0)點共5步當n為偶數時，從(0，n1)點到(n，0)點共走(2n1)步；當n為奇數時，從(n1，0)點到(0，n)點共走(2n1)步，這里n1，2，3，4，.357(2n1)n(n2)(n1)21，當n44時，n(n2)(n1)2145212024，離2011最近，此時n為偶數，即該過程是從(0，43)到(44，0)的過程.2024201113，即從(44，0)向上“退”13步即可當到2011秒時動點所在的位置為(44，13)故答案為(44，13)方法總結：此類歸納探索猜想型問題的解題關鍵是總結規律，由特殊到一般的歸納思想來確定點所在的大致位置，進而確定該點的坐標三、板書設計用坐標表示平移：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減 通過本課時的學習，學生經歷圖形坐標變化與圖形