2016年河北省普通高等學校對口招生考試數學試題一、選擇題1、設集合( )A、1，2，3； B、2，3，4； C、3，4，5； D、2，4，5。2、設ab，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A、； B、； C、；D、。3、“a=b”是“”的（ ）A、充分不必要條件； B、必要不充分條件；C、充分必要條件； D、既不充分也不必要條件。4、下列函數是奇函數且在內單調遞增的是（ ）A、；B、；C、；D、。5、將函數的圖像向右平移個周期后，所得到的圖像對應的函數的解析式是（ ）A、；B、；C、；D、6、設向量（ ）A、（5，10）； B、（-5，-10）； C、（10，5）； D、（-10，-5）。7、下列函數中，周期為的奇函數是（ ）A、； B、；C、；D、。8、在等差數列中，已知則( )A、70； B、75； C、80； D、85。9、等比數列中，若，則次數列的前8項之積為（ ）A、4； B、8； C、16； D、32。10、下列四組函數中表示同一個函數的是（ ）A、； B、；C、； D、。11、等軸雙曲線的離心率為（ ）A、； B、； C、； D、1。12、某地生態園有4個出入口，若某游客從任意一個出入口進入，并且從另外3個出入口之一走出，進出方案的種數為（ ）A、4； B、7、 C、10； D、12。13、已知的第k項為常數項，則k的值為（ ）A、6； B、7； C、8； D、9。14、點M（3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（ ）A、（-3，4）； B、（3，-4）； C、（3，4）； D、（-3，-4）。15、已知點p是ABC所在平面外一點，若PA=PB=PC，則點P在平面ABC內的射影O是ABC的（ ）A、重心； B、內心； C、外心； D、垂心。二、填空題：16、已知函數，則 。17、函數的定義域是 。18、計算： 。19、若，則x的取值范圍是 。20、設 。21、等差數列中，已知公差為3，且，則= 。22、設向量，則x= 。23、已知 。24、過直線的交點，且與直線垂直的直線的方程為 。25、若，則a，b，c由小到大的順序是 。26、點M（3，）關于點N（，4）的對稱點為，則 ， 。27、直線平面，直線b平面，則直線與直線b所成的角是 。28、在ABC中， 。29、已知正方形ABCD所在的平面與正方形ABEF所在的平面成直二面角，則 。30、從1、2、3、4、5中任選3個數字組成一個無重復數字的三位數，則這個三位數是偶數的概率是 。三、解答題：31、（5分）已知集合，且，求。32、（7分）如圖，用一塊寬為60cm的長方形鋁板，兩邊折起做成一個橫截面為等腰梯形的水槽（上口敞開），已知梯形的腰與底的夾角為，求每邊折起的長度為多少時，才能使水槽的橫截面面積最大？最大面積是多少？33、（7分）在等差數列中，已知與2的等差中項等于與3的等比中項。（1）求數列的通項公式；（2）求數列的第8項到第18項的和。34、（7分）已知向量，且，求的值。35、（6分）設拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點為坐標原點，焦點在圓的圓心，過焦點作傾斜角為的直線與拋物線交于A、B兩點。（1）求直線與拋物線的方程；（2）求的長。36、（7分）如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分別為AB、PC的中點。（1）求證：；（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60