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文檔簡介

學習任務單生活中的優化問題舉例班級_ 學號_ 姓名_學習目標(1) 使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用；(2) 提高將實際問題轉化為數學問題的能力環節一 自主完成，課前思考解答應用題就是數學建模的過程，一般都要過三關：一是讀懂題意，二是構建相應數學模型，三是利用數學知識解決問題。例、【2018年課標卷理18】下圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型根據2000年至2016年的數據（時間變量的值依次為）建立模型：；根據2010年至2016年的數據（時間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個模型，求該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值；（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由解答：筆記：環節二 課堂展示，交流探討例、某大學飯堂邀請你作為分析師分析飯堂窗口開設數量的優化方案，飯堂最多可開設九個窗口，開設窗口數x與用餐人數及平均消費額的變化情況如下表，開設每個窗口需支付的成本費為44（百元）元：窗口數（個）13579總用餐人數（百人）79111315平均消費額（元）92125219（1） 結合圖中數據，以窗口數為自變量x總用餐人數為f(x)，作出散點圖，并用函數建立總用餐人數f(x)與開設窗口數x間的關系；（2） 同樣請建立平均消費額g(x)與開設窗口數x之間的函數關系式（3） 由（1）（2），分析題意，建立飯堂每日盈利h（x）與開設窗口數x間的函數關系式。（4） 請利用（3）中的h(x)與實際情況相結合幫助飯堂設計較為合理的方案。問題:由散點圖，用餐人數與開設窗口數之間存在怎樣的一種關系？平均消費額與開設窗口數之間又存在怎樣的關系？如何計算盈利？何為最優方案？需要計算什么量？某大學飯堂窗口數優化方案表用餐人數與開設窗口數關系平均消費額與開設窗口數關系函數圖像函數關系式收入關系式利潤關系式優化方案：環節三 經驗分享，課堂小結總結：優化問題是通過建立函數模型，利用數學知識解決生活中有關函數的最大值，最小值問題，例如可以解決面積體積的最大值問題，流量速度的最大值問題，利潤的最大值問題，成本的最小值問題，效率最大化問題方法與步驟:1 2環節四 課后鞏固，知識積累已知某生產廠家的年

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