因式分解復習教學設計一、學生學情分析學生已經學習了因式分解的兩種方法：提公因式法與公式法，逐步認識到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關系，但對因式分解在實際中的應用認識還不夠深，應用不夠靈活。因此，教學難點是確定對多項式如何進行分解因式的策略以及利用分解因式進行計算，旨在把學生頭腦中零散的知識點用一條線有機地組合起來，從而形成一個知識網絡，使學生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應的及相關的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用。二、學習目標：（1）使學生進一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高學生因式分解的基本運算技能；能熟練地綜合運用幾種因式分解方法（3）發展學生對因式分解的應用能力，培養尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力.三、學習重點：提高學生因式分解的基本運算技能。四、學習難點：熟練地綜合運用幾種因式分解方法，培養尋求解決問題的策略意識，提高解決問題的能力.五、學習方法小組合作交流，自我評價六、學習過程：知識整理與鞏固（一）定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的分解因式。也叫做因式分解。注意：必須分解到每個多項式因式不能再分解為止。（二）因式分解的方法:1、提：提公因式(1)例：找出下列各多項式中各項的相同因式： 1）2ab2+ 4abc 2）-m2n3 -3n2m3 3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 （2）學生獨立完成練習一2、套：公式法(1)平方差公式：a2-b2 =(a+b)(a-b)例：x24y2完成練習二，展示學生成果（2）完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2例：9x2-6x+1小組完成練習三，學生上臺分析練習成果。（三）小結：一提：對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。二套：對于二項式，考慮應用平方差公式分解；對于三項式，考慮應用完全平方公式分解。三查：檢查：特別看看多項式因式是否分解徹底完成練習四，小組間相互檢查，展示（四）練習部分練習一：選擇題1、用提公因式法分解因式，下列式子正確的是（ ） （A） 3x2-6xy+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2、分解-4x3+8x2+16x的結果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）練習二：把下列各式因式分解 (1) a2-4 (2) 16-x2 (3) (4)( x+y)2-9m2練習三：1.判斷下列各式是否正確（1）4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2（2）x2-2x-1=(x-1)2（3）(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2（4）x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)22.把下列各式分解因式.（1）-x2-9y2+6xy（2）(x2+4)2-2(x2+4)+1練習四：把下列各式進行分解因式(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+ y2 -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4 (2x+y)2-2(2x+y)+1 （6) (x-y)2 - 6x +6y+9 x2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4課后拓展例：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= 做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=_ 七、教學設計反思在因式分解的幾種方法中，提取公因式法是最基本的方法，學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區分。如果是兩項的平方差則在提取公