3 5動態(tài)規(guī)劃50年代初 由美國數(shù)學家Bellman提出 將系統(tǒng)運行過程分為若干相繼的階段 而在每個階段都要做出決策的過程 就叫做多段決策過程 多段決策過程的每一段的結束狀態(tài) 就是下一段的初始狀態(tài) 動態(tài)規(guī)劃是研究多段決策而提出來的一種數(shù)學方法 它的中心思想是所謂的 最優(yōu)性原理 這個原理歸結為一個基本遞推關系式 從整個過程的終點出發(fā) 由后向前 使過程連續(xù)地轉移 一步一步地推到始點 找到最優(yōu)解 系統(tǒng)動態(tài)最優(yōu)化習慣稱為最優(yōu)控制 它與系統(tǒng)靜態(tài)最優(yōu)化的區(qū)別在于其自變量是時間的函數(shù) 實質上屬于泛函極值的范疇 例求從A到E的最短路徑 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f5 E 0 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D1 5 f5 E 0 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f4 D1 5 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C1 8 f4 D1 5 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C2 7 f4 D1 5 f3 C1 8 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f3 C1 8 f3 C2 7 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B1 20 f3 C2 7 f3 C1 8 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B2 14 f3 C2 7 f3 C1 8 f2 B1 21 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f2 B1 21 f2 B2 14 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f1 A 19 f2 B2 14 f2 B1 21 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f1 A 19 f2 B2 14 f2 B1 21 狀態(tài)最優(yōu)