20172018學年度第二學期七年級數學學科自主學案 備課人：費書貴 審核人：王厚國 總第 53 課時12.1定義與命題學習目標：1了解定義、命題、真命題、假命題的含義；2了解命題的結構，會區分命題的條件（題設）和結論，并能初步對命題的真假性作出判斷學習過程：【預習案】閱讀課本第144145頁，填一填_叫定義；_叫命題；真命題是指_；假命題是指_。【探究案】一、閱讀材料，掌握定義新課引入閱讀材料：在我們豐富的數學世界里有許多神奇的數你聽說過費爾馬數、相親數、圣經數、回文數、正直數、水仙花數嗎？我先來介紹一下“水仙花數”吧！各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做“水仙花數”比如153是“水仙花數”，因為135333153.同學們，你們能從113、407、220三個數中找出“水仙花數”嗎？（1）提問：你的根據是什么？（2）概括定義的概念：一般地，對某一名稱或術語進行描述或作出規定就叫做該名稱或術語的定義二、探索活動合作探究1：你能說出下列名稱的定義嗎？（1） 平行線；（2）絕對值；（3）方程的解合作探究2：1比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ （1）鳥是動物；（2）若a24，求a的值；（3）若a2b2，則ab；（4）a、b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個角等于已知角；（6）0.33是無理數；（7）兩直線平行，同位角相等2提問：“鳥是動物”與“鳥是動物嗎？”這兩句話一樣嗎？如果不一樣，有什么不同？3總結（1）命題的概念；（2）命題的特征師生交流：1提問：觀察上題的（1）、（3）、（6）、（7），你能發現它們有什么共同的結構特征？2概括：在數學中，命題一般可看作由題設（條件）和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項三、例題教學找出下列命題的條件和結論（1）對頂角相等；（2）是無理數合作探究3：1下列命題的條件是什么？結論又是什么？ （1）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2）如果兩個角互為補角，那么這兩個角和為180；（3）兩直線平行，同旁內角互補；（4）兩直線相交，只有一個交點；（5）有公共端點的兩個角是對頂角2追問：以上各個命題作出的判斷正確嗎？3教師在學生回答的基礎上概括真命題、假命題的定義四、當堂反饋1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余（4）過一點畫已知直線的垂線（5）若ab，則a2b22追問：如果是命題，那么它的條件是什么？結論又是什么？是真命題？還是假命題？五、歸納總結1、這堂課你學會了什么？2、你還有哪些疑問？【練習案】 1下面3個句子：對頂角相等；過一點作已知直線的垂線；延長線段AB其中屬于命題的是（ ） （A） （B） （C） （D）2下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1） 內錯角相等； （2）兩直線平行，同旁內角互補；（3）若x=2，則x+11； （4）不等式兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號應改變方向；（5）三角形兩邊之和大于第三邊 3下列各命題的條件是什么？結論是什么？（1）兩直線平行，同位角相等；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行4在一次測試中，老師出了如下題目：比較n與（n+1）的大小有些同學經過計算發現：