人教版五年級長方體和正方體教學設計教學內容長方體和正方體的體積公示的推導及運用。教學策略1、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。2、經歷觀察、猜想、試驗、證明的數學學習過程，發展合情推理能力。3、在公式推導過程中，學習解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。4、在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。教學重點：理解和掌握正方體、長方體體積的計算。教學難點：形成知識體系，發展學生的空間觀念。教學過程：一創設情境、激趣導入：1、復習導入 （1）什么叫體積？（2）計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2、（應有多媒體展示圖片引入課題）二、操作探究，發現規律1提出問題，明確目標：談話：長方體的體積與哪些量有關系？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書：長方體與正方體的體積2解決問題；（1）理解問題。談話：求一個長方體的體積大小就是求什么？（求這個長方體含有多少個體積單位）（2）切一切，數一數。談話：怎樣用切的方法求體積？（可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數一數有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）演示：集體演示切的過程。（學生數出一共有12個小正方體，所以體積是12立方厘米。）（4）擺一擺，數一數。談話：怎樣用擺的方法求體積？（可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數一數有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關數據填入下表：長方體總個數每排個數每層排數層數（1）1211=12（個）1211（2）（3）（4）（5）思考：擺每個長方體的“總個數、每排個數、每層排數、層數”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關系？（同學們回答后，將表中“總個數、每排個數、每層排數、層數”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應的單位。如下表）長方體總個數每排個數每層排數層數體積（立方厘米）長 （厘米）寬 （厘米） 高 （厘米）（1）1211=12（立方厘米）12厘米1厘米1厘米（2）（3）（4）（5）3.歸納結論.（1）猜想：談話：仔細觀察表中的數據，你發現了什么規律？（可以動筆算一算）小組內交流。匯報板書：長方體的體積=長寬高 （2）驗證結論：談話：同學們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結論，大家非常聰明，但是，我們得出的結論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用什么方法來驗證呢？（通過討論，得出用測量計算；拼擺數一數的方法來驗證。）驗證：根據上面結論，要計算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）請小組內一個同學們任意擺兩個長方體，量出你們組的2個長方體的長、寬、高。2個同學用上面的結論計算出它們的體積。2個同學數一數它的體積。將數據填在表中（4）和（5）。談話：用這兩種方法得出的結果一樣嗎？哪種方法比較簡便？（3）總結：長方體體積的計算方法，并概括出公式。長方體的體積=長寬高（4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計算應怎樣表示？正方體的體積=棱長棱長棱長（5）自學課本：長方體體積計算公式用字母表示 V=abh 長方體體積計算公式用字母表示 V=aaaaaa可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a34、應用公式解決實際問題。（回歸導入）用公式計算黃金的體積。5、小結并質疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現很好，誰還有不懂的問題？三、再次探索，驗證猜想。1.出示例10，讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？2.讓學生動手操作，先想一想，再數一數，看看一共用多少個正方體。3.課件演示。4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？四、引導概括，得出公式1.你發現長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？如何求長方體的體積。交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式2.啟發引導正方體是長方體的特殊形式，你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？3.理解分析，統一公式理解長方體和正方體的底面積的計算方法，概括統一長方體和正方體的體積公式可以統一成：V=Sh五、鞏固練習.（課件顯示）1、下面是用棱長1厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請回答：a.指出它的長、寬、高各是多少 ？b.口算它們的體積各是多少？ 2、某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？ 學校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？4、思考題：棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？5、拔高練習：一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100厘米，高是7厘米，這個長方體的體積是多少？六、自我評價總結：這節課你學到了什么？談談你的收獲。（結合板書進行總結，這節課學習的內容是方體和正方體體積的計算。長方體的體積=長寬高，正方體的體積=棱長棱長棱長）七、布置作業：練習七