精品文檔五年級數學下冊知識點二、因數與倍數1、在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數的是它本身，沒有最大的倍數。4、2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。5、5的倍數的特征：個位上是0或5的數，是5的倍數。6、3的倍數的特征：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。7、偶數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。8、奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。9、最小的自然數是0，最小的偶數是0，最小的奇數是1，10、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，最小的質數是2。11、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。12、1既不是質數，也不是合數。13、100以內的質數： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、奇數+奇數=偶數 奇數+偶數=奇數 偶數+偶數=偶數三、長方體和正方體1、長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同。有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。2、正方體有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。（6面8點12棱）3、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、長，寬，高都相等的長方體叫做正方體（也叫做立方體）。正方體是特殊的長方體。它們的關系可以用下圖表示。5、正方體 長方體6、長方體的棱長總和=（長寬高）4 7、正方體的棱長總和= 棱長12 8、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。9、長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高210、正方體的表面積= 棱長棱長6 11、物體所占空間的大小叫做物體的體積。計量體積的大小，要用體積單位。12、體積單位：立方厘米（cm），立方分米（dm），和立方米（m）。13、長方體的體積= 長寬高 用字母表示：V=abh14、正方體的體積= 棱長棱長棱長 用字母表示： V=a315、長方體或正方體的體積=底面積高 用字母表示：V=Sh16、相鄰的兩個體積單位之間進率是1000。 1m=1000dm 1dm=1000cm 1m=1000000cm17、容器所能容納物體的體積叫做它的容積。18、長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。19、計量容器內液體的多少，通常用“升”，“毫升”作單位。（L和ml）20、1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3四、分數的意義和性質1、分數的意義：一個物體，一個計量單位，一些物體，都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。2、一個整體用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。4、分數與除法的關系：分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除法里的除數。 a用字母表示為：ab= （b0）。b區別：分數是一種數，除法是一種運算。5、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。帶分數：由整數和真分數合成的分數叫做帶分數。6、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。7、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。8、幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。9、公因數只有1的兩個數叫做互質數。10、兩個質數一定互質，但互質不一定是質數。11、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。12、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。約分通常要化成最簡分數。13、分子和分母只有公因數1，就是分子和分母互質14、幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。15、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時將兩個（幾個）分母的最小公倍數做公分母。16、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。17、通分與約分依據分數的基本性質 如：A=22357 B=23511 (A,B)=公有質因數相乘235 （A,B）=公有乘私有質因數2352711 18、兩個分數之間找分數（1）通分（2）找數（3）約分。19、分母相同的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就??；分子相同的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。20、先將小數改寫成分母是10、100、1000的分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數。21、分數化成小數的方法：一般根據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數位數。22、一個最簡分數，如果分母中除了5和2以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。一個最簡分數，如果分母中含有5和2以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。五、圖形的運動1、物體旋轉時應抓住三點： 旋轉中心；旋轉方向；順時針方向和逆時針方向。旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。六、分數的加法和減法1、同分母分數相