1 D B C A D B C A D B C A 北京市昌平區北京市昌平區 20142014 年中考一模年中考一模 數學試卷數學試卷 2014 5 考 生 須 知 1 本試卷共 6 頁 共五道大題 25 個小題 滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 2 在答題卡上認真填寫學校名稱 姓名和考試編號 3 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 在試卷上作答無效 4 在答題卡上 選擇題 作圖題用 2B 鉛筆作答 其他試題用黑色字跡簽字筆作 答 5 考試結束 請將答題卡交回 一 選擇題 共一 選擇題 共 8 8 8 8 道小題 每小題道小題 每小題 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 分 下列各題均有四個選項 其中只有下列各題均有四個選項 其中只有一個一個 是符合題意的 是符合題意的 1 據統計 第 22 屆冬季奧林匹克運動會的電視轉播時間長達 88000 小時 社交網站和國際 奧委會官方網站也創下冬奧會收看率紀錄 用科學計數法表示 88000 為 A 5 0 88 10 B 4 8 8 10 C 5 8 8 10 D 6 8 8 10 2 1 2 的倒數是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 3 抽獎箱里有 6 個除顏色外其他都相同的 U 盤 其中 1 個紅色 2 個黃色 3 個藍色 搖勻 后從中任意摸出一個是黃色的概率為 A 1 2 B 1 3 C 1 5 D 1 6 4 如圖 已知AB CD EA是CEB 的平分線 若40BED 則A 的度數是 A 40 B 50 C 70 D 80 5 下列圖形中 既是 軸對稱圖形又是 中心對稱圖形的是 ABCD A B CDE 2 2 2m 4m 10m 6 學校體育課進行定點投籃比賽 10 位同學參加 每人連續投 5 次 投中情況統計如下 投中球數量 個 2345 人數 人 1432 這 10 位同學投中球數量 的眾數和中位數分別是 A 4 2B 3 4C 2 3 5D 3 3 5 7 如圖所示 某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯 天花板與地面平行 張強扛著箱子 人 與箱子的總高度約為 2 2m 乘電梯剛好安全通過 請你根據圖中數據回答 兩層樓之間的 高約為 A 5 5mB 6 2mC 11 mD 2 2 m 8 如圖 在 ABC中 AB AC tan B 2 BC 32 邊AB上一動點M從點B出 發沿B A運動 動點N從點B出發沿B C A運動 在運動過程中 射線MN 與射線BC交于點E 且夾角始終保持 45 設BE x MN y 則能表示y與x 的函數關系的大致圖象是 AB CD 4 59 y O x1 1 4 59 y O x1 1 4 59 y O x1 1 4 59 y O x1 1 二 填空題 共二 填空題 共 4 4 4 4 道小題 每小題道小題 每小題 4 4 4 4 分 共分 共 16161616 分 分 9 把多項式 32 mmn 分解因式 結果為 10 請寫出一個位于第一 三象限的反比例函數表達式 y A B C M N 3 A B C D E F C 11 如圖 已知平行四邊形紙片ABCD的周長為 20 將紙片沿某條直線折疊 使點D與點 B重合 折痕交AD于點E 交BC于點F 連接BE 則 ABE的周長為 12 已知 四邊形ABCD的面積為 1 如圖 1 取四邊形ABCD各邊中點 則圖中陰影部分 的面積為 如圖 2 取四邊形ABCD各邊三等分點 則圖中陰影部分的面積 為 取四邊形ABCD各邊的n n為大于 1 的整數 等分點 則圖中陰影 部分的面積為 A3 B3 C3 D3 A A1 A2 B B1 B2 C C1 C2 D D1 D2 A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1 D1 D1 C1 B1 3 2 1 C D A B C D A1 B A 三 解答題 共三 解答題 共 6 6 6 6 道小題 每小題道小題 每小題 5 5 5 5 分 共分 共 30303030 分 分 13 計算 1 0 1 84sin452014 2 14 已知 D是AC上一點 BC AE DE AB B DAE 杄 求證 AB DA 15 解方程 2 1 1 x xx 16 已知 2 10 xx 求 22 1 3 4x xxx 的值 17 列方程解應用題 王亮的父母每天堅持走步鍛煉 今天王亮的媽媽以每小時 3 千米的速度走了 10 分鐘后 王亮的爸爸剛好看完球賽 馬上沿著媽媽所走的路線以每小時 4 千米的速度追趕 求爸 爸追上媽媽時所走的路程 A B C D E 4 18 反比例函數 1m y x 在第二象限的圖象如圖所示 1 直接寫出m的取值范圍 2 若一次函數 1 1 2 yx 的圖象與上述反比例函數圖象交于點A 與x軸交于點B AOB的面積為 3 2 求m的值 四 解答題 共 道小題 每小題四 解答題 共 道小題 每小題 5 5 5 5 分 共分 共 20202020 分 分 19 已知 BD是四邊形ABCD的對角線 AB BC C 60 AB 1 BC 33 CD 23 1 求 tan ABD的值 2 求AD的長 B O A y x D C B A 5 20 某校為了更好地開展 陽光體育一小時 活動 圍繞著 你最喜歡的體育活動項目是什 么 只寫一項 的問題 對本校學生進行了隨機抽樣調查 以下是根據得到的相關 數據繪制的統計圖的一部分 20 40 80 圖2圖1 其它 10 踢毽子 20 跳繩 40 投籃 各運動項目的喜歡人數占抽樣總人數百分比統計圖抽樣調查學生最喜歡的運動項目的人數統計圖 興趣愛好 人數 其它跳繩投籃踢毽子 80 60 40 20 各年級學生人數統計表 年級七年級八年級九年級 學生人數180120 請根據以上信息解答下列問題 1 該校對多少名學生進行了抽樣調查 2 請將圖 1 和圖 2 補充完整 3 已知該校七年級學生比九年級學生少 20 人 請你補全上表 并利用樣本數據估計全 校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少 21 如圖 已知A B C分別是 O上的點 B 60 P是直徑CD的延長線上的一點 且AP AC 1 求證 AP與 O相切 2 如果AC 3 求PD的長 D P O C A B 6 22 圖 1 是李晨在一次課外活動中所做的問題研究 他用硬紙片做了兩個三角形 分別為 ABC和 DEF 其中 B 90 A 45 62BC F 90 EDF 30 EF 2 將 DEF的斜邊DE與 ABC的斜邊AC重合在一起 并將 DEF沿AC 方向移動 在移動過程中 D E兩點始終在AC邊上 移動開始時點D與點A重合 1 請回答李晨的問題 若CD 10 則AD 2 如圖 2 李晨同學連接FC 編制了如下問題 請你回答 FCD的最大度數為 當FC AB時 AD 當以線段AD FC BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形 且FC為斜邊 時 AD FCD的面積s的取值范圍是 AB C D E F 2 AB C 1 F E D C BA 五 解答題 共五 解答題 共 3 3 3 3 道小題 第道小題 第 23232323 題題 7 7 7 7 分 第分 第 24242424 題題 7 7 7 7 分 第分 第 25252525 題題 8 8 8 8 分分 共 共 22222222 分 分 23 如圖 已知二次函數y ax2 bx 2 3 a 0 的圖象經過點A 點B 1 求二次函數的表達式 2 若反比例函數 2 y x x 0 的圖象與二次函數y ax2 bx 2 3 a 0 的圖象在 第一象限內交于點 C pq p落在兩個相鄰的正整數之間 請你直接寫出這兩 個相鄰的正整數 3 若反比例函數 k y x x 0 k 0 的圖象與二次函數y ax2 bx 2 3 a 0 的 圖象在第一象限內交于點 D mn 且23m 且B C 的角平分線分 別是y軸和直線yx 求邊BC所在直線的表達式 3 求 ABC內切圓的半徑 8 昌平區昌平區 2013201320132013 2014201420142014 學年初三第一次統一練習學年初三第一次統一練習 數學試卷數學試卷參考答案及評分標準參考答案及評分標準2014 5 一 選擇題 一 選擇題 共共 8 8 個小題 每小題個小題 每小題 4 4 分 共分 共 3232 分分 題 號12345678 答 案BCBCADAD 二 填空題 二 填空題 共共 4 4 4 4 個小題 每小題個小題 每小題 4 4 4 4 分 共分 共 16161616 分分 題 號 9101112 答 案 m mn mn 1 x 比例系數大于 0 即 可 10 1 2 7 9 2 2 1 n 給 1 1 2 分 三 解答題 三 解答題 共共 6 6 6 6 道小題 每小題道小題 每小題 5 5 5 5 分 共分 共 30303030 分分 13 解 原式 2 2 2 42 1 2 4 分 1 5 分 14 證明 DE AB EDA CAB 1 分 在 DAE和 ABC中 EDACAB DAEB AEBC 3 分 DAE AAS ABC 4 分 ABDA 5 分 15 解 2 2 1 1 xxx x 1 分 22 22xxxx 2 分 2x 3 分 2x 4 分 經檢驗 2x 是原方程的解 5 分 A B C D E 9 16 解 原式 22 21 3 4x xxxx 1 分 3232 234xxxxx 2 分 2 4xx 3 分 2 4xx 2 10 xx 2 1xx 4 分 原式 143 5 分 17 解 設爸爸追上媽媽時所走的路程為x千米 1 分 根據題意 得 1 346 xx 3 分 解得 2x 4 分 答 爸爸追上媽媽時所走的路程為 2 千米 5 分 18 解 1 1m 6 分 解得 5 k 18 7 分 實數k的取值范圍為 5 k 3 1A 3 分 B C 的角平分線所在直線分別是y軸和直線yx 點B 點C在點A關于y軸 直線yx 的對稱點所確定的直線上 作點A關于y軸的對稱點 3 1D 作點A關于直線yx 的對稱點 1 3E 直線DE與y軸的交點即為點B 與直線yx 的交點即為點C 連接AB AC 設直線BC的表達式為ykxb 則有 3 13 kb kb 解之 得 2 5 k b 所以 25 BC yx 5 分 3 B C 的角平分