相似三角形練習題相似三角形練習題相似三角形練習題相似三角形練習題 1 如圖所示 已知平行四邊形 ABCD 中 圖中相似三角形三角形共有幾對 A 3 對B 4 對C 5 對D 6 對 如圖所示 ABCDC 90 于點 D AE 平分A 則圖中相似三角形有幾對 對 對 對 6 對 如圖所示 在 ABC 中 DE BC DF AC 則 AC DF BC DE 4 如圖在梯形 ABCD 中 AB CD 過點 AB CD 于 AC BD 的交點 O 的直線分別交 AB CD 于點 E FE 且2 1 OEOF 則 AOBCOD SS 等于 5 圖中陰影部分是一個商標圖案 它的面積是 A 84 B 164 C 83 D 163 6 如圖 已知 AB AC 28 BC BD 22 則 CD 的長為 7 如圖在矩形 ABCD 中 為 BC 上的一點 且 BE 4CE AE DE 則 AB BC 8 一個鋼筋三角架三邊長分別是 20 50 60 現要做一個與其相似三角架 而只有長是 30 與 50 的兩根鋼筋 要求以甚中一根為一邊 從另一根上截下兩段 允許有余料 作為 兩邊 則不同的截法有種 9 如圖 已知 PCD 是等邊三角形 當 APB 的度數為多少時 ACP PDB A A A A B B B B C C C C D D D D P P P P 10 如圖 在等邊 ABC 中 BD CE 求證 AF AD AE AC 求 AFE 的度 數 A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E F F F F 11 如圖 已知 AD 是 A 的平分線 AD 的垂直平分線交 BC 的延長線于點 F 試說明 FBFCDF 2 A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E F F F F 12 如圖 已知 ACB 90 CD AE 于 D E 是 BC 的中點 求證 EBD EAB A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E 13 如圖 已知等腰直角 EFG 內接于 ABC 且 FG BC AD BC 于 D 交 FG 于 H BC 12cm AD 8cm 求 FG 的長 14 將 ABC 作下列運動 畫出相應的圖形 并寫出頂點的新坐標 沿 x 軸負方向平移 3 個單位 關于 x 軸對稱 以點 B 為位似中心 放大到 原圖形的 2 倍 15 如圖所示 在 ABC 中畫出長寬之比為 2 1 的矩形 使長邊在 BC 上其它兩端點分別 在 AB AC 上 注 保留畫圖痕跡 16 在 ABC 中 C 90 CA 4 CB 3 若線段 DE 平行于 ABC 中 AB 且與 CA CB 兩邊分別相交于 D E 兩點 若 DE 平分 ABC 的面積 求 DE 的長 若 DE 平分 ABC 的周長 求 DE 的長 17 如圖 在矩形 ABCD 中 EF 是對角線 AC 的垂直平分線 若 AB 6 BC 8 求 EF 的長 18 如圖 在梯形 ABCD 中 AD BC AD BC 且 AD 5 AB CD 2 BPC A 試證明 ABP DPC 求 AP 的長 19 如圖 在 ABC 中 1 2 3 AC 6 CD 4 若 BDE ACD 與 ABC 的周長分別是 m1 m2 和 m