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文檔簡介

一元二次不等式及（含參數(shù)）二次函數(shù)1.（1）不等式的解集是_（2）不等式的解集是_.（3）不等式的解集是_2. 已知不等式，（1）若不等式的解集為，則實數(shù)的值是_；（2）若不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是_；（3）若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.3. 解不等式10恒成立，故a0若0，即1a0，則應(yīng)有f110恒成立，故1a0.綜上，有a.7. 函數(shù)f(x)的定義域為R, 0的解集為R。 g(x)= 函數(shù)的圖像全在軸上方或與軸相切且開口向上。當(dāng)k=0時，g(x)=8,顯然滿足；當(dāng)k0時，函數(shù)g(x)的圖像是拋物線，要使拋物線全在x軸上方或與x軸相切且開口向上，必須且只需：解得0k1。綜上，k的取值范圍是0,1。8. .解：當(dāng)時，并不恒成立；當(dāng)時，則得 9. 解：函數(shù)是定義在區(qū)間0，3上的二次函數(shù)，其對稱軸方程是，頂點坐標(biāo)為（2，2），且其圖象開口向下，顯然其頂點橫坐標(biāo)在0，3上，如圖1所示。函數(shù)的最大值為，最小值為。10. 解：由已知，可得，即函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)。將二次函數(shù)配方得，其對稱軸方程，頂點坐標(biāo)，且圖象開口向上。顯然其頂點橫坐標(biāo)不在區(qū)間內(nèi)，如圖2所示。函數(shù)的最小值為，最大值為。11. 解：由已知有，于是函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)，將配方得：；二次函數(shù)的對稱軸方程是；頂點坐標(biāo)為，圖象開口向上由可得，顯然其頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間的左側(cè)或左端點上。函數(shù)的最小值是，最大值是。12. 解：將二次函數(shù)配方得，其對稱軸方程為，頂點坐標(biāo)為，圖象開口方向由a決定。很明顯，其頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間上。若，函數(shù)圖象開口向下，如圖4所示，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值5即；解得故若時，函數(shù)圖象開口向上，如圖5所示，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值5即；解得故綜上討論，函數(shù)在區(qū)間上取得最大值5時，解后反思：例3中，二次函數(shù)的對稱軸是隨參數(shù)a變化的，但圖象開口方向是固定的；例4中，二次函數(shù)的對稱軸是固定的，但圖象開口方向是隨參數(shù)a變化的。13. 解：函數(shù)，其對稱軸方程為，頂點坐標(biāo)為（1，1），圖象開口向上。如圖6所示，若頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間左側(cè)時，有。當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。如圖7所示，若頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間上時，有，即。當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。

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