五年級上數學廣角找次品教學設計 教學目標1. 通過觀察、猜測、比較、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透化繁為簡及優化的數學思想，培養學生的邏輯思維能力。2. 學習利用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數學思維的過程。教學重點、難點借助畫圖活動理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎上歸納出解決這類問題的最優分組策略，經歷多樣化到優化的思維過程，尋找被測物品數量與保證找到次品至少需要稱的次數之間的關系。教學準備作業紙，課件教學過程一、 激發探索欲望，明確問題關鍵（演示課件并提出問題）大家知道，古代的錢幣都是用金屬制作的，一位古董店的老板一不小心把1枚假錢幣掉進了600個真錢幣里，這601枚錢幣看起來一模一樣，只知道假的比真的重量輕，他想到了使用天平秤，同學們想一想，有沒有可能，他只稱一次就找到這一枚假錢幣么？怎么稱的？（生答：可能，一邊300個，如果天平平衡，剩下的就是假的） 師：恩 確實可能，那1次能保證找到么？（生答：不能，假如不平衡就得繼續稱）師小結：看來運氣特別好，否則哪能秤一次就找到，那他至少需要秤幾次才能保證找到呢？ （生思考，可能會有一些答案）師：老板很聰明， 他告訴我6次就可以保證找到，我和大家一樣好奇，難道幾百個只要秤6次就能保證找到啦？不如這節課咱們就一起來探究這一類數學問題“找次品”。教師板書課題 找“次品”二、 經歷最簡單問題形式的解決過程，學會基本語言與方法1. 探究2個與3個的情況師：601這個數有些大，我們在研究數學問題時，常常化繁為簡，你們覺得可以從幾開始呢？ （會有生回答2） 師：好，就從2開始， 2個怎么秤？ （生回答稱法，師板書記錄）板書 2： 1-1 不平 2組 （1,1） 1次師：他將兩個分為兩組，一邊放1個，秤1次就找到了次品師：那3個呢？思考一下，誰來說一說（2-3名學生回答，師將表達清楚的板書下來）板書： 3： 1-1 1 平 3組 （1,1,1 ） 1次 不平 師：同意他的說法么？老師把他的思路簡要地畫了下來，能看明白么？最終我們將3個分為三組，天平一邊1個，剩下1個不稱，也是秤1次就找到了次品。師：這也告訴我們，利用天平找次品，可不能光盯著天平的兩邊看，還要聯系不稱的部分，考慮多種情況加以推理，才能找到答案。2探究4 ， 5 （將分法鎖定在2組或3組并訓練畫圖能力）師：同學們，現在拿出你們的作業紙，從總數為4個或5個中任選一種嘗試解決，注意哦，無論你怎么畫，一定要在作業紙上簡要記錄自己的思路！如果你做的快當然可以多嘗試幾種！ 生操作，教師巡視，做到心中有數師：完成的同學可以與你的同桌交流一會兒。 師：誰愿意上來和大家分享你的作品？ (生展示4,5 詳細展示)（這兩個點評要講到）師：他的畫法既簡明又清晰，值得大家借鑒)師：哎？我發現大家基本上都是把總數分2組或3組，顯然大家意識到分3組以上的方式肯定不是最優的。三 探究典型問題，歸納規律1 探究8個的情況師：如果總數是8個，至少需要稱幾次才能保證找到次品呢？我看有些同學已經迫不及待啦，趕緊在你們的作業紙上畫一畫吧！ （生研究，師巡視記下） 師：完成的同學和你的同桌互相交流一下！師：誰愿意上來和大家分享你的成果？ （生匯報，在巡視的時候找到4 4 和332的匯報）師: 有的小組稱了3次，是把8分為了幾組？每組分別幾個？有的小組稱了2次，是把8分成了幾組？每組分別幾個？ （生回答，師板書）師板書：8: 2組 （4,4） 3次 3組 （3,3,2） 2次師：為什么在這里分兩組會比分三組多一次呢，這一次多在哪呢？（生 回 答 ，如果有學生說分三組能縮小范圍，要告訴他抓住了問題的本質）2 探究9個的情況師：那如果再增加一個，在9個里面找次品怎么找呢？繼續在作業紙上畫一畫。（生研究，如果8掌握的好會都是333的情況，也有可能出現441的情況）師：誰愿意帶上你的成果來和大家分享一下？ （生匯報，在巡視的時候找到333和441的匯報）師：前一名同學稱了2次，是把9分為了幾組？每組分別幾個？后一名同學稱了3次， 是把9分成了幾組？每組分別幾個？師板書9： 3組 （3，3 ，3）2次3組 （4，4，1）3次師：他們都分了三組，怎么下面的比上面的多一次呢？這一次多在哪呢？（生 回 答 ，如果有學生說分三組能縮小范圍，要告訴他抓住了問題的本質）3. 對比總結師：找了這么多，對于如何解決找次品問題，你們肯定有所發現啦？我很想知道啊，能告訴我么？（讓學生充分的說）師：你們太厲害啦，通過剛才的分析、嘗試和討論，不僅解決了問題，而且發現了其中的奧秘，就是要分三組，每組數量盡量接近。師板書：分3組，每組數量盡量接近四、 推廣應用，拓展延伸研究1