華中師大版2020年中考數學試題B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）下列計算，正確的是A . B . C . D . 2. （2分）中國園林網4月22日消息：為建設生態濱海，2013年天津濱海新區將完成城市綠化面積共8210 000m2 ， 將8210 000用科學記數法表示應為A . 821102B . 82.1105C . 8.21106D . 0.8211073. （2分）已知是整數，則正整數n的最小值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 24. （2分）某校羽毛球訓練隊共有8名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12、13、13、14、12、13、15、13，則他們年齡的眾數、極差分別是（ ）A . 12，3B . 13，3C . 14，2D . 13，25. （2分）如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達公路MN的小道是（ ）A . PAB . PBC . PCD . PD6. （2分）某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則列方程正確的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一個暗箱里裝有10個黑球,8個紅球,12個白球,每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，已知BOF120，則ABCDEF等于（ ）A . 360B . 720C . 540D . 2409. （2分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列結論： a0，b0，c0，其中正確的判斷是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在邊長4的正方形ABCD中，E是邊BC的中點，將CDE沿直線DE折疊后，點C落在點F處，冉將其打開、展平，得折痕DE。連接CF、BF、EF，延長BF交AD于點G。則下列結論：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正確的有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）若3amb2與5a3b2是同類項，則m=_12. （1分）如圖，已知ab，1=70，則2=_度13. （1分）因式分解： _ 14. （1分）如圖，AB為O的直徑，其長度為2cm，點C為半圓弧的中點，若O的另一條弦AD長等于 ，CAD的度數為_。15. （1分）如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1 ， 以OA1為邊作正方形OA1B1C1 ， 記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2 ， 再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2 ， 記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3 ， 再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3 ， 記作第三個正方形；，依此類推，則第n個正方形的邊長為_16. （1分）在三角形ABC中，C=90度，AC=3，BC=5，將三角形ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為EF，則ACE的周長是_三、 簡答題 (共7題；共77分)17. （10分）某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元 （1）商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？ （2）商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？ 18. （15分）某班數學課代表小華對本班上學期期末考試數學成績作了統計分析，繪制成如下頻數、頻率統計表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題： 分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合計頻數2a2016450頻率0.040.160.400.32b1根據上述信息，完成下列問題：（1）頻數、頻率統計表中，求a、b的值； （2）請將頻數分布直方圖補充完整； （3）若成績在79.5分以上為優秀，則該班優秀人數是多少？ 19. （10分）如圖，已知：射線PO與O交于A、B兩點，PC、PD分別切O于點C、D（1）請寫出兩個不同類型的正確結論；（2）若CD=12，tanCPO= ，求PO的長20. （12分）我們知道，解一元二次方程，可以把它轉化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_ （2）用“轉化”思想求方程 =x的解 （3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長 21. （15分）如圖1，拋物線 經過 ， 兩點，拋物線與x軸的另一交點為A，連接AC、BC （1）求拋物線的解析式及點A的坐標； （2）若點D是線段AC的中點，連接BD，在y軸上是否存一點E，使得 是以BD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點E的坐標，若不存在，說明理由； （3）如圖2，P為拋物線在第一象限內一動點，過P作 于Q，當PQ的長度最大時，在線段BC上找一點M使 的值最小，求 的最小值 22. （10分）已知拋物線y=x25x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為點P （1）求ABP的面積； （2）在該拋物線上是否存在點Q，使SABQ=8SABP？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 23. （5分）如圖，已知ABC和DEC的面積相等，點E在BC邊上，DEAB交AC于點F，AB=12，EF=9，則DF的長是多少？第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、