1422 一次函數(一) 教學目標 掌握一次函數解析式的特點及意義 知道一次函數與正比例函數關系 理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規律 會用簡單方法畫一次函數圖象 教學重點 一次函數解析式特點 一次函數圖象特征與解析式聯系規律 一次函數圖象的畫法 教學難點 一次函數與正比例函數關系 一次函數圖象特征與解析式的聯系規律 教學方法 合作探究，總結歸納 教具準備 多媒體演示 教學過程 提出問題，創設情境 問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關系 分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x因此y與x的函數關系式為： y=15-6x （x0） 當然，這個函數也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當登山隊員由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 這個函數與我們上節所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節課將學習這些問題 導入新課 我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？ 有人發現，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值 某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按001元分收取） 把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 這些問題的函數解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它們的形式與y=-6x+15一樣，函數的形式都是自變量x的k倍與一個常數的和 如果我們用b來表示這個常數的話這些函數形式就可以寫成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函數，叫做一次函數（linearfunction）當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數是一種特殊的一次函數 練習： 下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度v隨時間t變化的函數關系它是一次函數嗎？（2）求第25秒時小球的速度 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數嗎？ 活動一 活動內容設計： 畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象并比較兩個函數圖象，探究它們的聯系及解釋原因 活動設計意圖： 通過活動，加深對一次函數與正比例函數關系的理解，認清一次函數圖象特征與解析式聯系規律比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點。結果：這兩個函數的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數 y=-6x的圖象經過原點,函數 y=-6x+5 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=-6x 向_平移_個單位長度而得到.比較兩個函數解析式,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？ 結論：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b0時，向上平移；當b 0時，向下平移）。畫出函數y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1 過（0，1）點與（1，05）點畫出直線y=-0.5x+1 活動二 活動內容設計： 畫出函數y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯想：一次函數解析式y=kx+b（k、b是常數，k0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？ 活動設計意圖： 通過活動，熟悉一次函數圖象畫法經歷觀察發現圖象的規律，并根據它歸納總結出關于數值大小的性質體會數形結合的探究方法在數學中的重要性，進而認識理解一次函數圖象特征與解析式聯系 目的：引導學生從函數圖象特征入手，尋求變量數值變化規律與解析式中k值的聯系 結論： 圖象：規律：當k