課 題2.5.1 一元一次不等式與一次函數（一）教學目標知識與技能1.一元一次不等式與一次函數的關系。2.會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較。過程與方法1.通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識。2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力。情感、態度與價值觀體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。教學重點了解一元一次不等式與一次函數之間的關系。教學難點自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答。教學方法研討法即主要由學生自主交流合作來解決問題，老師只起引導作用。教具準備PPT學情分析從知識方面，本節課是在學生學習了一次函數以及一元一次不等式的基礎上學習的；從認識水平來說，學生通過對數學的學習已近能解決一些簡單的實際問題，具有合作交流學習能力，探索欲望強，但探索能力不高；從思維水平來說，八年級的學生已近開始從直觀形象向主觀抽象過渡了，而且具備一定的信息收集能力。教學過程.復習舊知，引入新知1.解不等式2x50，并把他的解集在數軸上表示出來2.一次函數的圖象是_。它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 ；要作一次函數的圖象，只需_點即可。3.一次函數 y = 2x 5它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 。下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數之間的關系.新課講授1.一元一次不等式與一次函數之間的關系。作出函數y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，y=0?（2）x取哪些值時，y0?（3）x取哪些值時，y0?（4） x取哪些值時，y3?能否將上述 “關于函數值的 問題 ”, 改為 “關于x 的不等式的問題” ？作出函數y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。（1）x取哪些值時，2x5=0?（2）x取哪些值時，2x50?（3）x取哪些值時，2x50?（4）x取哪些值時，2x53?能否把 “關于一次不等式的問題”變換成 “關于一次函數的值的問題”？我們既可以運用函數圖象解不等式 ，也可以運用解不等式幫助研究函數問題 ，二者相互滲透 ，互相作用。不等式與 函數 、方程 是緊密聯系著的一個整體 。2想一想如果y=2x5,那么當x取何值時，y0?方法一：解不等式方法二：圖像法3做一做兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流。解：設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據題意，得y1=4xy2=3x+9函數圖象從圖象上來看：（1）當0x9時，弟弟跑在哥哥前面；（2）當x9時，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑過20 m，哥哥先跑過100 m;（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m。.課堂練習1.已知y1=x+3,y2=3x4,當x取何值時，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流。解：如圖124所示：當x取小于的值時，有y1y2.課時小結本節課討論了一元一次不等式與一次函數的關系，并且能根據一次函數的圖象求解不等式。.課后作業習題2.6板書設計2.5.1 一元一次不等式與一次函數（一）一、1.一元一次不等式與一次函數之間的關系；2.想一想3.做一做二、課堂練習三、課時小結四、課后作業教學反思：今天的學習內容一次函數與一元一次不等式是上一課內容的延續，一個問題的三種不同的表述是最難理解的，求不等式ax+b0的解集，等價于求x為何值時函數y=ax+b的值大于零，等價于求直線