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文檔簡介

弧，弦，圓心角教學設計江蘇省南通市如東縣馬塘中學 楊潔課題弧、弦、圓心角教案設計者楊潔課時第1課時白板設計者教學目標1、 理解圓心角的概念和圓的旋轉不變性，會辨析圓心角 2、 經歷觀察和實際操作，發現圓的旋轉不變性，進而探索發現圓心角，弧，弦之間的相等關系重點、難點圓心角、弦、弧、弦心距的關系定理教學過程教師活動學生活動一、問題導思1、剪一個圓形紙片，把它繞著圓心旋轉180，所得的圖形與原圖像重合嗎？由此你可以得出一個怎樣的結論呢？2.圓不僅是中心對稱圖形，它還有它特有的性質，它繞著圓心旋轉任意一個角度，都能與原圖像重合，這是圓的旋轉對稱性。3.今天我們利用這一性質來研究在同一圓中，圓心角及它所對的弧，弦的關系。提出問題，引發思考承上啟下。2、概念認知我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。問題設計：在圖中，圓心角有 ，AQB所對的弧是_，所對的弦是_，弦AC所對的圓心角是_，所對的弧是_，弦AB所對的圓心角是_,所對的弧是_。板書課題，圓心角，弧，弦積極思考二合作探究觀察 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置。問題1：在旋轉過程中你能發現哪些等量關系？問題2：由上面的現象你能猜想出什么結論？問題3：你能證明這個結論嗎？在學生推導歸納出上面結論后又提出問題：問題4：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_， 所對的弦_；明確幾何語言的敘述和書寫問題5在圓中，如果弧AB=弧AB，那么你能推出AOB和AOB的關系嗎？AB和 AB的關系呢？在圓中，如果AB= AB，那么你能推出AOB和AOB的關系嗎？弧AB和弧 AB的關系呢？歸納發現：在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，如果有一組量相等，那么它所對的其余各組量也都相等。反思：如果去掉 “在同圓或等圓中”，上面的結論會成立嗎？說明理由。通過觀察操作猜想驗證歸納得出圓心角、弧、弦之間的關系定理，體會圓的旋轉不變性。深入思考，舉一反三。小組交流，討論問題三、例題導練1、如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD ，那么（2）如果 弧AB=弧CD ，那么（3）如果AOB=COD，那么（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？例題： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC. 及時運用所學知識解決問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。分組討論解決辦法并展示解答過程。多種角度解決問題，全方位理解概念。獨立思考。鞏固練習 見導學案獨立完成四、課堂小結談一談本節課你有什么收獲？還有什么疑問？指名回答，評價與補充自由發表意見課

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