2019-2020學年數學人教版九年級上冊22.2.1 拋物線與x軸的交點 同步訓練A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）方程x2=25的解是（ ）A . x=5B . x=5C . x1=5，x2=5D . x1= ， x2=2. （2分）已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數yx2bx3的圖象上有三點（ ， y1）、（ ， y2）、（ ， y3），y1、y2、y3的大小關系是 （ ）A . y1y2y3 B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y23. （2分）已知函數yax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（ ）A . 無實數根B . 有兩個相等實數根C . 有兩個異號實數根D . 有兩個同號不等實數根4. （2分）根據下表中的二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可判斷該二次函數的圖象與x軸（ ）A . 只有一個交點B . 有兩個交點，且它們分別在y軸兩側C . 有兩個交點，且它們均在y軸同側D . 無交點5. （2分）初三某班一女同學在一次投擲實心球的測試中，實心球所經過的路線為如圖所示的拋物線的一部分，請根據關系式及圖象判斷，下列選項正確的是（ ）A . 實心球的出手高度為B . 實心球飛出2米后達到最大高度C . 實心球在飛行過程中的最大高度為3米D . 該同學的成績是8米6. （2分）二次函數y=x2+2x+m（m為常數）的圖象與x軸交點A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1x20，已知當x=a時，y0，那么當x=a+2時，函數值（ ） A . ymB . ymC . y=mD . 無法確定7. （2分）二次函數，當y0時，自變量x的取值范圍是（ ）A . -1x3B . x-1C . x3D . x-1或x38. （2分）（2015寧波）二次函數y=a（x4）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ） A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空題 (共7題；共8分)9. （2分）已知正整數a滿足不等式組（x為未知數）無解，則a的值為_；函數y=（3a）x2x3圖象與x軸的交點坐標為_10. （1分）若拋物線y=x26x+m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_11. （1分）校運動會小明參加鉛球比賽，若某次投擲，鉛球飛行的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數關系式為 ， 小明這次投擲的成績是_米12. （1分）若關于x的一元二次方程a(xm)230的兩個實數根分別為x11，x23，則拋物線ya(xm2)23與x軸的交點坐標為_13. （1分）對于二次函數y=x22mx3，有下列結論： 它的圖象與x軸有兩個交點；如果當x1時，y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；如果當x=2時的函數值與x=8時的函數值相等，則m=5其中一定正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）14. （1分）如圖，拋物線y=ax22與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y= x2于點B，C，則SBOC=_15. （1分）如圖，是拋物線y=ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，它與x軸的一個交點為A（3，0），根據圖象，可知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_ 三、 解答題 (共6題；共70分)16. （5分）已知二次函數的圖象以A（1，4）為頂點，且過點B（2，5）（1）求該函數的關系式；（2）求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；（3）將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A、B，求OAB的面積17. （10分）已知：如圖，二次函數y=x2+（2k1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點 （1）求這個二次函數的解析式； （2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角AOB的面積等于3求點B的坐標 18. （10分）（2011淮安）如圖已知二次函數y=x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B（1）求此二次函數關系式和點B的坐標；（2）在x軸的正半軸上是否存在點P使得PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由19. （15分）已知二次函數的圖象經過點A（2，0），B（2，8），且對稱軸為直線x=1 （1）求該二次函數的解析式及頂點坐標，并畫出大致圖象； （2）直接寫出，當x取何值時，該函數的函數值大于0； （3）把該函數圖象向上平移幾個單位后能使其經過原點 20. （15分）拋物線y=2x2+8x6 （1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸； （2）x取何值時，y隨x的增大而減小？ （3）x取何值時，y=0；x取何值時，y0；x取何值時，y0 21. （15分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D （1）求拋物線及直線AC的函數關系式； （2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值及此時點P的坐標； （3）在對稱軸上是否存在一點M，使ANM的周長最小若存在，請求出M點的坐標和ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共8分)9