第19章 一次函數小結與復習編寫：海東市樂都區第二中學王維蓮【學習目標】1了解本章的知識結構圖，對本章的知識脈絡有一個清晰的認識2掌握函數、正比例函數、一次函數的解析式、圖象和性質；理解函數與方程（組）及不等式的內在聯系；會建立函數模型解決實際問題.【前置學習】請認真學習課本P106-107頁“小結”的內容，思考其中的問題，并完成：一、畫出本章知識結構圖二、基本知識提煉整理（一）函數1概念:在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有_ _值與其對應，那么就說_是自變量，_是_的函數.2.描點法畫函數圖象一般步驟為：_、_、_3.函數的表示方法有：_、_、_. （二）正比例函數1.一般形式： ( ).2.圖象：過 的一條直線.3.性質：（1）當k0時，圖象過 象限，y隨x的增大而_ _；（2）當k0時，圖象過 象限，y隨x的增大而_ _.（三）一次函數1.一般形式： ( )，當 時，一次函數就變成了正比例函數.2.圖象：過（ ，0）和（0， ）兩點的一條直線.3.性質：（1）當k0時，y隨x的增大而_ _ _，圖象必過 象限；（2）當k0時，y隨x的增大而_ _ _，圖象必過 象限；（3）當b0時，圖象與y軸交于 ，必過 象限；（4）當b0時，圖象與y軸交于 ，必過 象限；（5）當b=0時，圖象與y軸交于 ，與 的圖象一樣.4.通常采用 法來求正比例函數、一次函數的解析式.(四)一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）的關系1.一次函數y=ax+b（a0）中，當 時，自變量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直線y=ax+b與 軸的交點的 坐標；2.直線y=ax+b在x軸的上方，說明函數值y 0，自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_0的解集；同樣，直線y=ax+b在x軸的下方，說明函數值y 0，自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_ _0的解集3.每個二元一次方程組，都對應著_個一次函數和 _條直線，從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值_，以及這兩函數值是何值；從“形”的角度考慮，解方程組相當于確定兩條直線的_坐標.三、考點演練考點一 函數的概念及自變量的取值1在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.2函數自變量x的取值范圍是_.3若等腰三角形的周長為20cm，腰長為y，底邊長為x，則y與x的關系式為 ，x的取值范圍是 .考點二 一次函數的圖象與性質4函數y=3x+2的圖象與x軸的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標是 . 5對于一次函數y=-2x-3，當x_時，圖象在x軸下方.6一次函數y3x2的圖象不經過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7若一次函數y=kx+b中的y隨x的增大而減小，且圖象交x軸于負半軸，則（ ）（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0 8直線y=kx+b如圖所示，當y0時，x的取值范圍是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）x2 （D）x2考點三 待定系數法求函數解析式9若一次函數的圖象過（1,2），（2,0）求一次函數的解析式考點四 函數、方程（組）與不等式yxOP2a10直線y=5-x與直線y=8-2x的交點坐標為 .11如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n,相交于點P(a,2)，則關于x的不等式x+1mx+n的解集為 考點五 方案設計銷售方式批發零售冷藏后銷售售價（元/噸）300045005500成本（元/噸）7001000120012某蒜薹（ti）生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經市場調查，可采用批發、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表.若經過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發量的三分之一（1）求y與x之間的函數關系式；（2）由于受條件限制，經冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤.第十九章 一次函數單元檢測題命題人：海東市樂都區第二中學 王維蓮一、選擇題1.如果一次函數的圖象經過第一、三、四象限，那么（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b0 2.已知一次函數y =（m+2）x+（1m），若y隨x的增大而減小，且此函數圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是（ ）A. m2 B. m 1 C. m2 D. 2m13.已知兩點M（4，2），N（1，1），點P是x軸上一動點，若使PM+PN最短，則點P為（ ）A.（2，0）B.（2.5，0） C.（3，0） D.（4，0）金額y/元4.如圖，反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，銷售量x/噸O12345678100020003000400050006000 1反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司贏利時，銷售量( ) A 小于3噸B.大于3噸C.小于4噸D. 大于4噸5.小亮同學騎車上學，路上要經過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，且，則小亮同學騎車上學時，離家的路程與所用時間的函數關系圖象可能是（ ） 二、填空題6.函數中自變量x的取值范圍是_.7.若函數y（m-2）x是正比例函數，則常數m的值為_.8.在坐標系中，把直線y=2x-1向上平移3個單位長度后，其直線解析式為_ _.9.一次函數ykx3與y3x6的圖象的交點在x軸上，則k.10.如圖，一次函數的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是 .11.如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至點A停止，設點P運動的路程為，ABP的面積為，如果關于的函數圖象如圖，那么ABC的面積是 三、解答題12.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，且x=3時y=4；x=1時y=2，求y與x之間的函數關系式.13.已知一次函數的圖象經過點A(-3，-2) 及點B(1，6) .（1）求此一次函數的解析式，并畫出圖象；（2）求此函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積；（3）當x0時，求自變量x 的取值范圍； （4）若2y6，求自變量x的取值范圍.14.如圖，lA 、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.（1）B出發時與A相距 千米;（2）B走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，則修車所用的時間是 小時;（3）B出發后 小時與A相遇;（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則經過 小時與A相遇，相遇點離B的出發點 千米.（5）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式.15.某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用