相似三角形練習題（8）一、填空題：1、若，則。2、已知，且，則。3、在RtABC中，斜邊長為，斜邊上的中線長為，則。4、反向延長線段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5、如果ABCABC，相似比為3：2，若它們的周長的差為40厘米，則ABC的周長為厘米。CBDAEADBC16、如圖，AEDABC，其中1B，則。第6題圖第7題圖7、如圖，ABC中，ACB90，CDAB于D，若A30，則BD：BC。若BC6，AB10，則BD，CD。ADBFEC8、如圖，梯形ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且MNPQAB，DMMPPA，則MN，PQ。DCMPNQAB第8題圖第9題圖9、如圖，四邊形ADEF為菱形，且AB14厘米，BC12厘米，AC10厘米，那BE厘米。10、梯形的上底長1.2厘米，下底長1.8厘米，高1厘米，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。二、選擇題：11、下面四組線段中，不能成比例的是（）A、B、C、D、12、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）A、B、C、D、1：313、已知，則下列等式成立的是（）A、B、C、D、14、已知直角三角形三邊分別為，則（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、2016、已知是ABC的三條邊，對應高分別為，且，那么等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一個三角形三邊長之比為4：5：6，三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm，則原三角形最大邊長為（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，則圖中與ADC相似的三角形共有（）A、1個B、2個C、3個D、多于3個AEFGBDCADBFC第19題圖第20題圖20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點，若BE：EC4：5，AE交BD于F，則BF：FD等于（）A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答題：21、已知，求的值。解：CADB22、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長解：CDEBFC23、如圖，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的長。解：24、如圖，RtABC中斜邊AB上一點M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長。CBMNA解：四、證明題：25、已知：如圖，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中點，直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點NDCAEBM求證：MD：MEND：NE證明：ABDEFC26、已知：如圖，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，求證：BF：FC1：3。證明：24. 如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12分）證明：26、（14分）如圖，矩形中，厘米，厘米（）動點同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當點到達終點時，點也隨之停止運動設運動時間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由解：DQCPNBMADQCPNBMA一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空題9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25. 解：（1），；2分；4分（2）經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變為線段； 6分經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變為線段8分，10分八、猜想、探究題24. 2分由已知，4分，同理6分7分8分25. （1）證明：在和中，3分（2）與垂直4分證明如下：在四邊形中，四邊形為矩形由（1）知6分為直角三角形，8分又即10分（3）當時，為等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又為等腰直角三角形12分九、動態幾何26. （1）