2019-2020學年北師大版數學九年級下冊同步訓練：2.4.1 二次函數的應用B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）把一個物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，物體的運動路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時間t(秒)之間滿足：hv0t gt2(其中g是常數，取10米/秒2)某時，小明在距地面2米的O點，以10米/秒的初速度向上拋出一個小球，拋出2.1秒時，該小球距地面的高度是（ ）A . 1.05米B . 1.05米C . 0.95米D . 0.95米2. （2分）太陽影子定位技術是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝地點的一種方法為了確定視頻拍攝地的經度，我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經120度影子最短的時刻在一定條件下，直桿的太陽影子長度l（單位：米）與時刻t（單位：時）的關系滿足函數關系l=at2+bt+c（a，b，c是常數），如圖記錄了三個時刻的數據，根據上述函數模型和記錄的數據，則該地影子最短時，最接近的時刻t是（ ） A . 12.75B . 13C . 13.33D . 13.53. （2分）（2017臨沂）足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表： t01234567h08141820201814下列結論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線t= ；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m，其中正確結論的個數是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發，沿PDQ運動，點E、F的運動速度相同設點E的運動路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數關系的圖象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：t01234567h08141820201814下列結論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線 ；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結論的個數是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）小敏在某次投籃中，球的運動線路是拋物線y= x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m7. （2分）拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）8. （2分）函數 中，當 時，函數值 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）對于拋物線y=3（x2）2+1，下列說法中錯誤的是（ ） A . 拋物線開口向下B . 對稱軸是直線x=2C . 頂點坐標是（2，1）D . 拋物線與x軸沒有交點10. （2分）為了響應“足球進校園”的目標，興義市某學校開展了多場足球比賽在某場比賽中，一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 表示，其中t(s)表示足球被踢出后經過的時間，v0(ms)是足球被踢出時的速度，如果要求足球的最大度達到20m，那么足球被踢出時的速度應該達到（ ）A . 5msB . 10msC . 20msD . 40ms二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+4x與x軸交于點A，點M是x軸上方拋物線上一點，過點M作MPx軸于點P，以MP為對角線作矩形MNPQ，連結NQ，則對角線NQ的最大值為_12. （1分）如圖，矩形紙片ABCD，AD=8，AB=10，點F在AB上，分別以AF、FB為邊裁出的兩個小正方形紙片面積和S的取值范圍是_13. （1分）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，點D的坐標為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經過點D的“蛋圓”的切線的解析式為_14. （1分）如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為_米 15. （1分）已知經過原點的拋物線 與 軸的另一個交點為 ，現將拋物線向右平移 個單位長度，所得拋物線與 軸交于 ，與原拋物線交于點 ，設 的面積為 ，則用 表示 =_16. （1分）若二次函數y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關于x的方程x2+mx=7的解為_ 三、 解答題 (共2題；共25分)17. （15分）拋物線m：y=x22x+2與直線l：y=x+2交于A，B（A在B的左側），且拋物線頂點為C （1）求A，B，C坐標； （2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC下方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積 （3）將拋物線m：y=x22x+2沿直線OC方向平移得拋物線m，與直線l：y=x+2交于A，B，問在平移過程中線段AB的長度是否發生變化，請通過計算說明 18. （10分）如圖1，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，頂點為點D的拋物線y=-x2+2x+1經過點B，點C。 （1）寫出拋物線的對稱軸及點B的坐標 （2）將矩形OABC繞點O順時針旋轉a(0a180)得到矩形OABC 當點B恰好落在BA的延長線上時，如圖2，求點B的坐標在旋轉過程中，直線BC與直線OA分別與拋物線的對稱軸相交于點M點N若 MN=DM，求點M的坐標。第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共10