控制工程基礎習題集機電系“控制工程基礎”教研小組 編二OO五年十一月目 錄 第一部分：單選題1 第二部分：多選題（多選、少選、錯選均不得分）13 第三部分：簡答題24 第四部分：建模題27 第五部分：穩定性分析題36 第六部分：結構圖簡化題37 第七部分：時域分析題41 第八部分：頻域分析題44 第九部分：穩態分析題47 第十部分：校正分析題50第一部分：單選題1.自動控制系統的反饋環節中必須具有 b a.給定元件 b檢測元件c放大元件 d執行元件2. 在直流電動機的電樞回路中，以電流為輸出，電壓為輸入，兩者之間的傳遞函數是 a a比例環節 b積分環節 c慣性環節 d微分環節3. 如果系統不穩定，則系統 a a.不能工作 b可以工作，但穩態誤差很大 c可以工作，但過渡過程時間很長 d可以正常工作4. 在轉速、電流雙閉環調速系統中，速度調節器通常采用 B 調節器。 a比例 b比例積分 c比例微分 d比例積分微分5.單位階躍函數1(t)的拉氏變換式L1(t)為 B ：aS b. c. d. S26. 在直流電動機的電樞回路中，以電流為輸出，電壓為輸入，兩者之間的傳遞函數是 A A比例環節 B積分環節 C慣性環節 D微分環節7如果系統不穩定，則系統 A A. 不能工作 B可以工作，但穩態誤差很大 C可以工作，但過渡過程時間很長 D可以正常工作8. 已知串聯校正網絡(最小相位環節)的漸近對數幅頻特性如下圖所示。試判斷該環節的相位特性是 A ：A相位超前B相位滯后C相位滯后超前D相位超前滯后9. 在轉速、電流雙閉環調速系統中，速度調節器通常采用 B 調節器。 A比例 B比例積分 C比例微分 D比例積分微分10. 已知某環節的幅相頻率特性曲線如下圖所示，試判定它是何種環節 慣性環節 ：11. PI調節器是一種（ a ）校正裝置。A相位超前 B. 相位滯后 C. 相位滯后超前 D. 相位超前滯后12. 開環增益K增加，系統的穩定性（ c ）：A變好 B. 變壞 C. 不變 D. 不一定13. 開環傳遞函數的積分環節v增加，系統的穩定性（ ）：A變好 B. 變壞 C. 不變 D. 不一定14. 已知 f(t)=0.5t+1，其Lf(t)=( c ):AS+0.5S2 B. 0.5S2 C. D. 15.自動控制系統的反饋環節中必須具有（ b ）：A.給定元件 B檢測元件C放大元件 D執行元件16.PD調節器是一種（ a）校正裝置。A相位超前 B. 相位滯后 C. 相位滯后超前 D. 相位超前滯后17.已知最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線的漸近線如下圖所示，試確定其開環增益K（ c ）。 A、0 ； B、5 ； C、10 ； D、12 0 L() （-20） （+20） dB (rad/s) 3 5 10 12 3018.已知系統的特征方程為S3+S2+S+5=0，則系統穩定的值范圍為（ c ）。0； B. 5 ； D. 01 C. 1 D. 0121. 振蕩環節的傳遞函數為（ a ）。A. n /(S2+2nS+1) (01) ； B. n /(S2+2nS+1) （=1）；C. T2/（T2S2+2TS+1） (01 C. 1 D. 0125 如果自控系統微分方程的特征方程的根在復平面上的位置均在右半平面，那么系統為（ b ）系統：A穩定 B. 不穩定 C. 穩定邊界 D. 不確定26.在右圖所示的波特圖中，其開環增益K = （ ）。A、c2/1； B、c3/12； C、2c/1； D、1c/21 2 c-20-40-20L()27.某機械平移系統如圖所示，則其傳遞函數的極點數P為( )。 A. 3 ； B. 4 ； C.5 ； D. 6m1m228.典型二階振蕩系統的（ ）時間可由響應曲線的包絡線近似求出。A、峰值 ； B、延時 ； C、調整 ； D、上升29. cos2t的拉普拉斯變換式是 A. B. C.D.30. 控制系統的穩態誤差反映了系統的 A. 快速性 B. 穩態性能 C. 穩定性D.動態性能31. 對于典型二階系統，在欠阻尼狀態下，如果增加阻尼比的數值，則其動態性能指標中的最大超調量將 A. 增加B. 不變 C. 不一定D.減少32. 開環增益K增加，系統的穩態性能（ ）：A變好 B. 變壞 C. 不變 D. 不一定33. 開環傳遞函數的積分環節v增加，系統的穩態性能（ ）：A變好 B. 變壞 C. 不變 D. 不一定34.已知系統的開環傳遞函數為: G(S)H(S) = K(S+1)/(T1S+1)(T2S+1)(T2S2+2TS+1)，則它的對數幅頻特性漸近線在趨于無窮大處的斜率為（ ）（單位均為dB/十倍頻程）。A、-20 ； B、-40 ； C、-60 ； D、-8035.以下頻域性能指標中根據開環系統來定義的是（ ）。截止頻率b； B、諧振頻率r與諧振峰值Mr；C、頻帶寬度； D、相位裕量與幅值裕量Kg36.開環增益K減小，系統的穩定性（ ）：A變好 B. 變壞 C. 不變 D. 不一定37 如果自控系統微分方程特征方程的根在復平面上的位置均在右半平面，那么系統為（ ）系統：A穩定 B. 不穩定 C. 穩定邊界 D. 不確定38. 以下性能指標中不能反映系統響應速度的指標為（ ）A上升時間tr B調整時間ts C幅值穿越頻率c D相位穿越頻率g39. 已知 f(t)=0.5t+1，其Lf(t)=( ):AS+0.5S2 B. 0.5S2 C. D. 40.系統的開環對數幅頻特性的（ ）表征著系統的穩態性能。A. 低頻漸近線（或其延長線）在=1處的高度；B.中頻段的斜率 ；C.中頻段的寬度 ；D.高頻段的斜率41.對于典型二階系統，當阻尼比不變時，如果增加無阻尼振蕩頻率n的數值，則其動態性能指標中的調整時間ts( )。 A、增加； B、減少 ； C、不變 ； D、不定42.對于典型二階系統，當（ ）時，最大超調量為0。 A、= 0 ； B、= 1 ； C、01 ； D、043.下列函數既可用初值定理求其初值又可用終值定理求其終值的為： （ ）。A. 5/（S2+25）； B.5/（S2+16）； C. 1/（S-2）； D.1/（S+2）44.已知系統的頻率特性為G（j）=K(1+j0.5)/(1+j0.3)(1+j0.8)，其相頻特性G（j）為（ ）。A、 arctg0.5 arctg0.3 arctg0.8 B、 -arctg0.5 arctg0.3 arctg0.8C、 -arctg0.5 + arctg0.3 + arctg0.8D、 arctg0.5 + arctg0.3 + arctg0.845.根據下面的開環波德圖，試判斷閉環系統的穩定性（ ）。 A、穩定 ； B、不穩定 ； C、條件穩定 ； D、臨界穩定20lgL(dB)-180 046.函數b + ce-at(t0)的拉氏變換是( )。A、 bS + c/(S+1) ；B、bS c/(S+a) ； C、b/S + c/(S+a) ；D 、b/S + c/(S-a)47.系統的開環對數幅頻特性的（ ）表征著系統的穩態性能。A、 頻漸近線（或其延長線）在=1處的高度；B.中頻段的斜率 ；C.中頻段的寬度 ；D.高頻段的斜率48.對于典型二階系統，當阻尼比不變時，如果增加無阻尼振蕩頻率n的數值，則其動態性能指標中的調整時間ts( )。 A、增加； B、減少 ； C、不變 ； D、不定49.振蕩環節的傳遞函數為（ ）。A.n /(S2+2nS+1) (01) ；B.n /(S2+2nS+1)（=1）； C. T2/（T2S2+2TS+1） (01) ； D.1/S（TS+1） 50.對于典型二階系統，當（ ）時，最大超調量為0。 A、= 0 ； B、= 1 ； C、01 ； D、051.下列函數既可用初值定理求其初值又可用終值定理求其終值的為：（ ）。A. 5/（S2+25）； B. 5/（S2+16）； C. 1/（S-2）； D.1/（S+2）52. 典型二階系統在無阻尼情況下的阻尼比等于 A. =0B. 0 C. 01的二階系統 D. 阻尼比0的二階系統43. 系統的頻率特性這一數學模型取決于A. 輸入量的大小 B. 擾動量 C. 系統內部的固有參數 D. 系統內部的結構44. 下列穩定的系統是A. 開環傳遞函數為的系統 B. 相位裕量0的系統 C. 開環傳遞函數為（ab）的系統45. 對于開環傳遞函數為的系統，減少開環增益 K將使系統的A. 開環相頻特性曲線下移 B. 開環幅頻特性曲線下移 C. 幅值穿越頻率C變小，系統的快速性變差 D. 相位裕量增大，穩定性變好46. 線位移檢測元件有 A. 差動變壓器B. 熱電阻 C. 熱電偶D. 感應同步器47. 線性系統在正弦輸入信號作用下，其穩態輸出與輸入的 A. 相位可能相等 B. 頻率相等 C. 幅值可能相等 D. 頻率不相等48. 系統的數學模型取決于 A. 系統內部的結構 B. 擾動量 C. 系統內部的固有參數 D. 輸入量的大小49. 某開環系統增加如下的某一環節后，致使系統的穩定性變差的是 A. 積分環節 B. 慣性環節 C. 比例微分 D. 振蕩環節50. 增加系統的開環增益 K將使系統的 A. 開環相頻特性曲線不變 B. 開環幅頻特性曲線上移 C. 幅值穿越頻率C變大，系統的快速性變好 D. 相位裕量增大，穩定性變好第三部分：簡答題1.對自動控制系統性能指標的主要要求是什么？而MP、N反映了系統的什么，TS反映了系統的什么，eSS又反映了系統的什么；2.試說明串聯校正的優點與不足。3.試分析 PI調節器性能。4. 在位置隨動系統中，采用轉速負反饋校正，對系統的動態性能有何影響?5敘述系統開環增益K的大小、積分環節個數v的多少與系統穩定性和穩態性能的關系；6. 系統穩定的充要條件是什么？(從系統特征根的分布來分析)7. 簡述奈氏穩定判據內容；8. 敘述系統開環對數幅頻特性L()低頻段漸近線斜率大小，L()在1處的高度對系統穩態精度的影響。9. 對PWM控制的大功率晶體管直流調壓電路，采用調制頻率為400Hz的方波較 50Hz方波供電的優點是什么?10. 試述“傳遞函數”、“頻率特性”的定義；11. 經典控制理論的數學模型有幾種形式？寫出時域中數學模型的通式。12.試分析比較串聯校正與反饋校正的優點與不足。13. 試分析積分環節、慣性環節、微分環節對系統穩定性的影響，并說出理由。14. 已知 f(t)=0.5t+1，其Lf(t)=多少？15. 開環系統與閉環系統的最本質區別及其優缺點比較。16.從能量轉換方面討論慣性環節與振蕩環節的階躍響應特點。17傳遞函數。18.系統穩定性。19.試說明增設比例加積分調節器后，對閉環控制系統的動、靜態性能的影響。20.最小相位系統和非最小相位系統。21.說明開環控制系統和閉環控制系統的優缺點。22.奈奎斯特穩定性判據。23.為什么穩定的調速系統的前向通道中含有積分環節能實現無靜差控制。24.什么叫系統校正。25. 為什么在位置隨動系統中，轉速負反饋會得到普遍的應用？26. 時域分析中常用的性能指標有哪些？27. 幅頻特性和相頻特性。28. 頻域分析中如何來表征系統的穩定程度。29. 經典控制理論的數學模型有幾種形式？寫出時域中數學模型的通式。30.在經典控制理論中，系統的數學模型有幾種形式。31. 有源校正網路和無源校正網路有什么不同特點，在實現校正規律時其作用是否相同？32. 試舉出能夠實現超前和遲后校正的元件，并從原理上說明這些元件所起的作用。33. 一階無差系統加入加速度信號時能否工作，為什么？在什么情況下能工作。34. 為什么一階無差系統加入速度反饋校正后能夠改善系統的動態特性，用物理概念來解釋。35. 二階無差系統加入微分反饋后對系統的無差度和時間常數有什么影響？36. 有差系統加入微分反饋后對系統的無差度、時間常數和開環放大倍數有什么影響？37. 有哪些元件可作為速度反饋用，試舉例說明。38. 要實現比例加微分校正作用，應采用什么樣的反饋校正元件，其傳遞函數如何？39. 比例加積分控制規律，能否有反饋校正來實現？40. 設有一系統其超調量%=20%，調整時間t=0.5秒，求系統的相位裕度和剪切頻率。41. 設原系統開環傳遞函數G(s)=,要求校正后系統的復數主導極點具有阻尼比=0.75。試用根軌跡法求K=15時的串聯超前校正裝置。42. 設原系統開環傳遞函數G(s)=,要求校正后系統的相位裕度=65，幅值裕度K=6分貝。試求串聯超前校正裝置。第四部分：建模題1. 下圖為熱水器電加熱器。為了保持希望的溫度，由溫控開關接通或斷開電加熱器的電源。在使用熱水時，水箱中流出熱水并補充冷水。試畫出這一閉環系統的原理方塊圖，若要改變所需溫度時，定性地說明應怎樣改變和操作。2. 試說明上圖所述系統，當水箱向外放熱水和向里補充冷水時，系統應如何工作并畫出對應的系統方塊圖。3. 機械系統如下圖所示，其中，外力f(t)為系統的輸入，位移x(t)為系統的輸出，m為小車質量，k為彈簧的彈性系數，B為阻尼器的阻尼系數，試求系統的傳遞函數（小車與地面的摩擦不計）4. 下圖是手控調壓系統。當發電機的負載改變或發電機的轉速變化時，發電機的端電壓就要隨之波動。為了保持端電壓的恒定，需不斷調節電阻RJ,以改變激磁電流If,使端電壓保持不變，這樣做很不方便，現將其改成自動調壓系統。試畫出系統原理圖并標出各點應具有的正、負號。5. 下圖為一電動機速度控制系統原理圖。在這個圖中除速度反饋外又增加了一個電流反饋，以補償負載變化的影響。試標出各點信號的正、負號并畫出方塊圖。6.今測得最小相位系統漸近對數幅頻特性曲線如下圖所示，試求其傳遞函數G(S)的表達式。7. 下圖（a）與（b）均為自動調壓系統?，F在假設空載時（a）與（b）的發電機的端電壓相同均為110伏。試問帶上負載后（a）與（b）哪個能保持110伏電壓不變，哪個電壓要低于110伏，其道理何在？8.某PID調節器的對數幅頻特性如下圖所示，求傳遞函數。9. 如圖所示，以uSC(t)為輸出量，以uSr(t)為輸入量的系統，試求出其傳遞函數。并指出它屬于哪些典型環節組成？10. 機械系統如圖所示，其中，A點的位移X1(t)為系統的輸入，位移X2(t)為系統的輸出， K1、K2分別為兩彈簧的彈性系數，B為阻尼器的阻尼系數，試求系統的傳遞函數。11. 下圖為一隨動系統。當控制電位器的滑臂轉角1與反饋電位器的滑臂轉角2不同時，則有U送入放大器，其輸出電壓UD加到執行電動機的電樞兩端，電機帶動負載和滑臂一起轉動直到反饋電位器滑臂位置與控制電位器滑臂位置一致時，即2=1時才停止。試將這個系統繪成方塊圖，并說明該系統的控制量，被控制量和被控制對象是什么？12. 今測得最小相位系統漸近對數幅頻特性曲線如下圖所示，試求其傳遞函數G(S)的表達式。13. 下圖所示為二級電路網絡圖。已知ui(t)為該網絡的輸入，uo(t)為該網絡的輸出，i1(t)、i2(t)、ua(t)為中間變量。試畫出以ui(t)為輸入，uo(t)為輸出的系統的動態結構圖；根據畫出的系統結構圖，求出系統的傳遞函數。14. 彈簧-阻尼系統如右圖所示，其中K1、K2為彈簧彈性系統，B1、B2為粘性阻尼系數。若位移x(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量。試求該系統的傳遞函數。y (t)B1x(t)K1K2B215. 下圖為一溫度控制系統。試分析這個系統的自動調溫過程并說明這個系統的輸出量和干擾量是什么？16.已知某單位負反饋系統為最小相位系統，其對數幅頻特性曲線的漸近線如圖所示，試求其開環傳遞函數G（s）的表達式（其中阻尼比=1/2）。 dB L() 20 0dB/dec -20dB/dec 0dB/dec -40dB/dec 0 (rad/s) 0.1 2 5 10 17. 如下圖為一機械系統（小車的質量為m ，彈簧的彈性系數為K ，不計小車與地面的摩擦），若以沖擊力F(t)為輸入量，小車位移x(t)為輸出量。 求此系統的傳遞函數 ； 當F(t)為一單位脈沖函數(t)時，求小車的位移x(t)=？18. 某單位負反饋系統（設為最小相位系統）的開環對數幅頻特性曲線漸近線如下，求該系統的開環傳遞函數。19. 某單位負反饋系統（設為最小相位系統）的開環對數幅頻特性曲線漸近線如下，求該系統的開環傳遞函數。20. 圖1-13是一晶體管穩壓電源。試將其畫成方塊圖并說明在該電源里哪些元件起著測量、放大、執行的作用以及系統里的干擾量和給定量是什么。21. 圖1-14是電阻加熱爐溫自動控制系統。電阻絲電源的通斷由接觸式水銀溫度計控制。水銀溫度計的兩個觸點a和b接在常閉繼電器的線圈電路中，它將隨著水銀柱的升降而接通或斷開，從而控制繼電器的觸點K，把電阻絲的電源接通或斷開，以達到自動調溫的目的。試畫出這個系統的方塊圖并與15題的溫控系統比較，說明兩者有何區別。22. 設計一個以電壓為指令的內燃機車速度控制系統，并說明系統的工作過程。23. 求下述函數的拉氏變換 f(t)=1/a2 (at0) f(t)=1/(- a2) (at2a) f(t)=0 (t2a) 并求當a0時F(s)的極限值。24. 試列寫右圖所示機械系統的運動方程。25. 試列寫右圖所示機械系統的運動方程。26. 列寫圖2-13所示系統的輸出電壓u2與輸入為電動機轉速間的微分方程；Ks是隔離放大器。（其中CC1; C1C2）27. 下圖所示電路，起始處于穩太，在t=0時刻開關斷開。試求電感L兩端電壓對t的函數關系，并畫出大致圖形和用初值定理和終值定理演算。28. 試列寫右圖所示發電機的電樞電壓與激磁電壓間的微分方程。（忽略發電機電感）。29. 試畫出以電機轉速為輸出，以干擾力矩為輸入的電動機結構圖，并求其傳遞函數。第五部分：穩定性分析題1.利用勞斯穩定判據，確定下圖所示系統的穩定性。2. 利用勞斯穩定判據，確定下圖所示系統的穩定性。3.下圖所示潛艇潛水深度控制系統方塊圖。試應用勞斯穩定判據分析該系統的穩定性。4. 已知高階系統的特征方程為 s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0 試求特征根。5.為使具有特征方程D(S)=S3+dS2+(d+3)S+7=0的系統穩定，求的取值范圍。6.某典型二階系統的開環傳遞函數為G(S)=請應用對數穩定判據分析當K增加時，此系統穩定性如何變化。7. 某系統的結構圖如下圖所示，求該系統穩定時K的取值范圍。8. 已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為試求當為多少時，閉環系統穩定。9. 設單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s）=(as+1)/s2，試確定使相位裕量=+450時的a值（a0）。第六部分：結構圖簡化題1.用等效變換規則化簡如下動態結構圖：2.簡化下面框圖，求出C(S)=?3.用等效變換規則化簡如下動態結構圖：4. 基于方框圖簡化法則，求取系統傳遞函數（s）=XO（s）/Xi（s）。G1(s)G2(s)G3(s)H(s)Xi（s）XO（s）+5.求右圖的輸出信號C(s)。6. 求下圖的輸出信號C(s)。7. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。8. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。9. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。10. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。11. 試求下圖所示系統的傳遞函數C(s)/R(s)。12. 簡化下列方塊圖求其傳遞函數 。13. 簡化下列方塊圖求其傳遞函數 。第七部分：時域分析題1. 已知系統的輸出與輸入信號之間的關系用下式描述：c(t)=5r(t-3),試求在單位階躍函數作用下系統的輸出特性。2.系統如圖所示，r(t)=1(t)為單位階躍函數，試求： 系統的阻尼比和無阻尼自然頻率n； 動態性能指標：超調量MP和調節時間tS()3. 下圖所示為飛行器控制系統方塊圖。已知參數：KA=16,q=4及KK=4。試求?。?（1）該系統的傳遞函數C(s)/R(s)。 （2）該系統的阻尼比及無阻尼自振頻率n （3）反應單位階躍函數過渡過程的超調量、峰值時間及過渡過程時間。4. 下圖為仿型機床位置隨動系統方塊圖。試求該系統的： （1）阻尼比及無阻尼自振率n。 （2）反應單位階躍函數過渡過程的超調量、峰值時間tp、過渡過程時間ts及振蕩次數N。5. 試求取圖3-18所示控制系統當K=10秒-1及TM=0.1秒時： （1）阻尼比及無阻尼自振率n。 （2）反應單位階躍函數過渡過程的超調量%及峰值時間tp。6. 設系統如下圖 (a)所示。這個系統的阻尼比為0.137，無阻尼自振率為3.16弧度/秒。為了改善系統的相對穩定性，可以采用速度反饋。下圖 (b)表示了這種速度反饋系統。為了使系統的阻尼比等于0.5，試確定KH值。作出原系統和具有速度反饋系統的單位階躍響應曲線。7. 設系統的單位階躍響應為c(t)=5(1-e-0.5t)，求系統的過渡過程時間。8. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比及無阻尼自振頻率n。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？9. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比及無阻尼自振頻率n。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？10. 下圖系統的方塊圖。試求： (1) 各系統的阻尼比及無阻尼自振頻率n。 (2) 各系統的單位階躍響應曲線及超調量、上升時間、峰值時間和過渡過程時間，并進行比較，說明系統結構、參數是如何影響過渡過程品質指標的？11.已知單位負反饋系統的開環傳遞函數且初始條件為C(0)=-1, =0試求：系統在（）（）作用下的輸出響應。第八部分：頻域分析題1.若系統的單位脈沖響應為，試求系統的頻率特性。2. 設單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s）=,其中T=0.1（秒），K=5，試繪制開環對數頻率特性和閉環頻率特性，并求在=10（）時，對應二個特性的二個相角及頻帶數值。3. 設系統的前向環節傳遞函數為G（s）=K，其反饋環節傳遞函數為H（s）=（微分反饋），試繪制系統開環對數頻率特性。4. 設單位反饋系統的開環傳遞函數為G（s），試繪制系統的閉環對數頻率特性，確定系統的諧振峰值M與諧振頻率。5. 某調速系統實驗數據如表，試繪制系統的幅相頻率特性及對數頻率特性，并寫出其等效傳遞函數，使誤差不超過3分貝6分貝。6. 設系統開環傳遞函數為G（s）=，當=0.1秒與=0.2秒時，試確定系統穩定時K的最大值。7. 設系統開環傳遞函數為G（s）=,用M圓繪制單位反饋系統的閉環頻率特性（可