槐原學校課時教案 （首 頁）學科 數學 備課者 陳全斌 教者 周 次教 學 時 間年 月 日課 題4.4.3探索三角形相似的條件(三) 課 型新授教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）知識與技能：掌握三角形相似的判定方法3，會用三角形相似的判定方法2來證明與計算. 過程與方法：通過親身體會得出相似三角形的判定方法，培養學生的動手能力；利用三角形相似的判定方法2進行有關計算及證明，訓練學生的靈活運用能力. 情感態度價值觀：經歷對圖形的觀察、實驗、猜想等數學活動，發展學生的合情推理能力，并能有條理的闡述自己的觀點；通過三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，進一步領悟類比的數學思想.教學重點相似三角形的判定方法及推導過程，并會用判定方法來證明和計算教學難點判定方法的運用輔助教具電子白板、多媒體課件學習方法類比，猜想，驗證，同桌合作教 學 過 程一 復習導入判定三角形相似的方法有哪些？ 1.定義法 2.三角形相似的判定定理1. （兩角對應相等的兩個三角形相似） 你還能探索出其他判定兩個三角形相似的方法嗎？二 探究新知1、思考：如果兩個三角形有三邊對應成比例，那么這兩個三角形相似嗎？今天我們再次踏上探索之旅途。2、畫一畫 同桌分工，畫ABC與ABC，使、和都等于給定的值k.補充、修正、體會槐原學校課時教案 第 2 頁教 學 過 程ABC和A ， B ，C ，是否相似 ？改變k值的大小，再試一試。學生根據畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發現”進行相互交流，教師鼓勵、啟發學生不同的證明思路。3、結論:三角形相似的判定定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似 幾何表述： ABC ABC ABC ABC 三、鞏固新知例3：如圖3-16，在ABC 和ADE 中 ， BAD = 20 ， 求 CAE 的度數.鞏固練習1：課本94頁隨堂練習1:2、已知ABC和 ABC,根據下列條件判斷它們是否相似.(1)BB75，C50，A55(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm4、如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的為（ ）四、拓展提高：補充、修正、體會槐原學校課時教案 第 3 頁教 學 過 程例4：如圖，在邊長為4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF. (1)試說明：AE2=AF2+EF2 (2)試說明： AEF ADF練習：要做兩個形狀完全相同的三角形框架，其中一個框架的三邊長分別為3、4、5，另一個框架的一邊長為6，怎樣選料可以使兩個三角形相似？五自主小結兩個三角形相似的判定方法：(1) 定義法 (2) 兩角對應相等的兩個三角形相似.(3) 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個 三角形相似. （4）三邊對應成比例的兩個三角形相似六作業設計課本P95習題4.7第2,5題七板書設計4.4.3探索