整式的加減一、知識梳理（一）單項式：1單項式：只由 _的乘積組成的代數式稱為單項式。（特別地：單獨一個 或一個 也是單項式。）2單項式系數和次數：（1）單項式的系數：單項式中的 叫做單項式的系數。（2）單項式的次數：一個單項式中，所有 叫做單項式的次數。3、注意問題：圓周率是常數；單項式次數只與字母指數有關。當一個單項式的系數是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；（二）多項式：1、 叫做多項式。2、在多項式中， 叫做多項式的項。其中， 叫做常數項。3、多項式里 的次數，叫做多項式的次數。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。4、多項式的排列：通常把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列.5、 與 統稱整式。6、【注意】（1）多項式的次數不是所有項的次數之和，而是次數最高項的次數；（2）多項式的每一項都包括它前面的符號；（3）幾次幾項式，書寫時必須用大寫數字，如：三次四項式，不寫成“3次4項式”。（三）同類項：1、 _叫做同類項。2、注意：所有的常數項都是同類項。（四）合并同類項：1合并同類項： _叫做合并同類項。2、合并同類項的法則：把同類項的 相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持 。（五）去括號：1、去括號的依據：乘法分配律。2、去括號規律：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。3、注意事項:（1）去括號應對括號內的每一項的符號都予考慮；（2）括號內原有幾項去括號后仍有幾項（3）當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項（六）去括號的應用：1整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2整式的加減的一般步驟：如果有括號，那么先算括號。如果有同類項，則合并同類項。3求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4、實際問題的解答方法： （1）根據題意把題目中的量用式子表示出來。（2）列式，再進行整式的加減運算。二、鞏固練習：（一）選擇題1.下面的正確結論的是（ ）A.0不是單項式 B.52abc是五次單項式 C.4和4是同類項 D.2.下面運算正確的是( ) A. B. C. D.3.兩個四次多項式的和的次數是（ ） 八次 四次 不低于四次 不高于四次（二）填空題4.一個多項式與的和是，則這個多項式為_. 5.為整數，不能被3整除的數表示為 .6.單項式的系數是 ,次數是 . 7.單項式、的和為 .8.已知單項式與的和是單項式，那么，9.規定一種新運算:,如,請比較大小: .10.輪船在逆水中前進的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是 千米/時. 11.某城市按以下規定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米（x60），則該戶應交煤氣費 元. 12.觀察下列單項式：0，按此規律寫出第13個單項式是_.（三）解答題13. 化簡: （1）； （2）.14已知，求的值.15.已知多項式與多項式的差中，不含有、，求的值.16.當為何值時，是五次二項式.17.我國進口關稅近年來有兩次大幅度下調，第一次降低了40%，第二次又在第一次的基礎上降低了30%. （1）若未降稅前某種商品的稅款為a萬元，用整式表示現在的實際稅款.（2）若a=600萬元，試求現在的實際稅款.18.某農戶2006年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園就地銷售每千克售b元（ba）.該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元.（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入總收入總支出，該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？第二章 整式的加減復習題一、填空題（每小題2分，共20分） 1、單項式的系數是 ，次數是 ； 2、多項式的各項為 ，次數為 ； 3、化簡的結果是 ； 4、已知單項式與的和是單項式，那么= ，= ； 5、三個連續的偶數中，n是最小的一個，這三個數的和為 ； 6、寫出的一個同類項 ； 7、當a=2時，a22a+1=_； 8、已知輪船在靜水中前進的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行的速度是 千米/時；9、觀察下列算式：若字母表示自然數，請把你觀察到的規律用含有的式子表示出來 ；10、一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來。 按這樣規律做下去第n張桌子可以坐 人。二、選擇題（每小題2分，共20分） 11、下列說法正確的是（）A：與是同類項 B：和是同類項C：和是同類項D：和是同類項12、下面計算正確的是（ ） A： B：C： D： 13、下列各題去括號錯誤的是（ ） A： B：C： D： 14、兩個三次多項式的和的次數是（）A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次 15、已知和是同類項，則的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：4 16、一個多項式與21的和是32，則這個多項式為（ ）A：53 B：1 C：53 D：513 17、甲乙兩車同時同地同向出發，速度分別是x千米/時,y千米/時，3小時后兩車相距（ ）千米。A：3(x y) B：3(x y) C：3（y x） D：以上答案都不對18、已知則的值是( )A： B：1 C： D：15 19、（m n）去括號得 （ ）A ： B： C： D： 20、若多項式與多項式的和不含二次項，則m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：4三、解答題（共60分） 21、化簡：（每小題6分，共12分） 22、（8分）化簡再求值：，其中。 23、（8分）已知多項式與多項式和差中不含有，求的值。 24、（8分）三角形的第一邊長為，第二邊比第一邊長，第三邊比第二邊短，求這個三角形的周長。 25、（8分）如右圖，一塊正方形的鐵皮，邊長為a（a4），如果一邊截去寬4的一條，另一