赤壁市車埠高級中學 編寫：廖玲 2014年7月第1章 數列1.1.1數列的概念授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1. 使學生理解數列的定義、能夠區分項與項數這兩個不同概念；2.使學生掌握通項公式概念，能夠用不完全歸納法寫出一些數列的通項公式.重點難點重點:數列的定義、通項公式.難點:應用不完全歸納法推導出數列的通項公式.學習過程與方法自主學習：閱讀課本的內容，填寫下列知識： 一般的，按一定 排列的一列數叫做數列，數列中 叫做這個數列的項. 數列的一般形式可以寫成簡記作 . 按項數，數列可以分為 和 兩種類型. 茶杯每個1.5元，則購個茶杯所需錢數,購1個，2個，3個，,100個茶杯所需錢數（元）排成一列數： .問：如果改變前兩個數的位置新成一列數和原有數列相同嗎？ 數列通項公式的定義： 精講互動： （自主完成）知識點一：能由通項公式寫出各項例1 根據下面的通項公式，分別寫出數列的前5項.1 ； 知識點二：會由各項不完全歸納法歸納出通項公式例2：寫出下面數列的一個通項公式. （1）3，5，7，9， （2）1，2，4，8， （3）9，99，999，9999， 達標訓練： 已知數列的通項公式是，寫出這個數列的前5項，并判斷220是不是這個數列的項，如果是，是第幾項. 在數列中，且，則的值為（ ）A、3 B、-4 C、-5 D、2（3） 若某數列的前四項為，則下列各式其中可作為數列的通項公式是（ ） A、 B、 C、 D、 數列的一個通項公式是 ， 是這個數列的第 項.作業布置 填寫在書上：課本第8頁習題1-1A組1,2,3 作業本上：課本第9頁習題1-1A組第4題，B組第1題 學習小結/教學反思1.1.2數列的函數特征授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.了解數列是一種特殊的函數;2. 能判斷數列的單調性.重點難點重點:數列的圖像表示及數列的單調性.難點:如何利用數列與函數的關系靈活解決有關的實際問題.學習過程與方法自主學習： 閱讀課本第6頁實例分析部分得到：函數圖像呈上升的是 ，函數圖像呈下降的是 ，圖1-7的圖像顯示此數列為 .從而發現數列的圖像是由一些 構成的 遞增數列： 遞減數列： 常數列： 精講互動：知識點：判斷函數的單調性可以由定義證明也可以畫圖觀察閱讀課本第7頁并填寫下列內容：例3 判斷下列無窮數列的增減性. （1）2，1，0，-1，3-n， （2）， 用定義證明 用定義證明 例4、畫圖觀察有的項大于它的前一項，有的項小于它的前一項，我們把這個數列稱作叫作 ，從圖像上觀察發現數列的各點相對于橫軸 ，它既不是 ，也不是 .例5、帶著下列問題理解： 為何各站編號：能更清晰的觀察到某站及其剩余郵件數 各站剩余郵件數的計算 各站剩余郵件數是其站號的函數達標訓練： 課本第8頁練習題1X軸y軸例1、例2圖 課本第8頁練習題2 單調性分析：12 課本第9頁B組第2題作業布置第9頁A組5題學習小結/教學反思1.2.1等差數列(第一課時)授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.理解等差數列的定義，運用定義判斷一個數列是否為等差數列，并確定等差數列的公差.2掌握等差數列的通項公式，能夠應用其公式解決等差數列的問題.重點難點重點：等差數列的定義，通項公式.難點：利用所給條件求解等差數列的通項公式.學習過程與方法自主學習： 閱讀課本第10頁內容并填寫下列問題： 劇場20排座位，各排座位數有何規律： 全國統一鞋號，成年女鞋的各種尺碼排列有何規律： 如圖1-10可知，3個圖案中白色地面磚的塊數依次為 ，那藍色地面磚的塊數依次為 ，都有什么規律： 總結如下：1、從第 項起，每一項與 的 是 （又稱 ），我們稱這樣的數列為等差數列. 當公差時，是什么數列？ 將有窮等差數列的所有項倒序排列，所成數列仍是等差數列嗎？如果是，公差是什么？ 判斷一個數列是否為等差數列與無關的常數2、等差數列的通項公式為 （需知道）精講互動：閱讀課本第12頁例3完成下列問題：利用通項公式解決有關問題（1）直接觀察得到首項，公差代入通項公式，繼而得到（2）由通項公式得到首項、公差 求解通項公式關鍵把握好首相和公差（學生上黑板）課本第13頁練習1：1、2、 3、達標訓練： 等差數列中，則217是這個數列的（ ）A、第60項 B、第61項 C、第62項 D、 第63項 已知等差數列的前三項為，則此數列的通項公式為（ ）A、 B、 C、 D、 在3與27之間插入7個數，使這9個數成等差數列，則插入這7個數中的第4個數值為（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作業布置課本19頁習題1-2 A組第7、8、9題(選做題)已知的倒數成等差數列，且互不相等，則為?學習小結/教學反思1.2.1等差數列(第二課時)授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.使學生體會等差數列與一次函數的關系，能夠應用一次函數的性質解決等差數列的問題2. 使學生掌握等差中項的定義和等差數列的性質，能夠應用等差中項的定義和等差中項的性質解決問題重點難點重難點是等差數列性質的靈活應用學習過程與方法自主學習：（閱讀課本第13-14頁內容，獨立完成下列概念的填寫） 將等差數列通項公式 變形可知項（）是關于序號（）的一次函數，它的圖像是 點，從函數角度可知當時，數列的單調性分別為 ？3 等差數列中，若知道任意兩項，這個數列的通項公式為 如果在與中間插入一個數，使成等差數列，那么叫作與的等差中項，容易看出，在一個等差數列中，從第2項起，每一項（有窮等差數列的末項除外），都是它的前一項與后一項的等差中項 重要推廣公式：若數列是等差數列，若m+n=p+q，則 精講互動：課本第13頁例5完成下列問題：1 用到了什么公式： (2) 圖像是什么？(3) 單調性是怎么得到的？課本第14頁例6完成下列問題：本題是由上至下依次編號，若由下至上進行編號，結果如何？寫出解題過程.達標訓練： 先口答課本第14頁練習2第1題，再做第4題于導學案上 在等差數列中，從第7項起開始出現負值，則公差的取值范圍是（ ） 在等差數列中，若，則的值等于（ ）作業布置課本第14頁練習2第2、3題學習小結/教學反思1.2.2等差數列的前項和（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.探索等差數列的前項和公式的推導方法；2.能應用等差數列的前項和公式解決等差數列的問題.重點難點重點:等差數列的前項和公式的推導過程和思想.難點:在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應的實際問題.學習過程與方法自主學習： 復習回顧：1 等差數列的通項公式 和其變形公式 .2 等差數列重要推廣公式 .問題提出： 我們德國偉大的數學家高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題：把從1到100的自然數加起來，和是多少？那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？你能從這個問題的解決過程中悟出求一般等差數列的前項和的方法嗎？新知探究：1. 等差數列的前項和公式的推導過程結論：等差數列的前項和公式是 和 .2等差數列的前項和公式的應用1）特殊的等差數列求和 1+2+3+.+n 1+3+5+.+(2n-1) 2+4+6+.+2n2)直接代公式求和（前提在等差數列中） 已知，求； 已知，求； 已知，求； 已知，求.精講互動：例1、在等差數列中，(1)已知，求；(2)已知，求；達標訓練：1課本P17練習12在等差數列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3等差數列的前項的和為30，前項的和為100，則它的前項的和為（ ）（選做題）作業布置1課本20頁習題1-2 A組第13、14、15題；2金版新學案.學習小結/教學反思1.2.2等差數列的前項和（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1. 探索并掌握等差數列的前項和公式2. 能夠應用等差數列的前項和公式解決等差數列的問題重點難點重難點是在具體的問題情境中，如何靈活運用等差數列的前項和公式解決相應的實際問題學習過程與方法自主學習： 等差數列的通項公式 和其變形公式 等差數列的通項公式和一次函數比較圖像為 其變形公式關于的一次函數形式為 等差數列的前項和公式是 和 等差數列的前項和公式化為二次函數一般式為 ，圖像為 精講互動：例1、仔細閱讀課本第17頁例10、例11，注意文字題的解題步驟，先讀題得到相應的數據，再對所得數據采取相應方法（請同學上黑板做課本第18頁練習2第1、第2、第3題）1、解：2、解：3、解：達標訓練： 填寫課本第19頁習題1-2 A組第1、2、3、4、5、6、10題于課本上 已知數列的前項和，求(3)已知數列的前項和為，求證數列是等差數列作業布置已知數列是等差數列1 前四項和為21，末四項和為67，且各項和為286，求項數(2) ,求學習小結/教學反思1.3.1等比數列（第一課時）授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.使學生理解等比數列的定義，能夠應用定義判斷一個數列是否為等比數列，并確定等比數列的公比2.探索并掌握等比數列的通項公式，能夠應用其解決等比數列的問題重點難點重點:等比數列的定義和通項公式難點:靈活應用等比數列的定義和通項公式學習過程與方法自主學習： 閱讀課本21頁問題提出，得到數列、的共性： 一般地，如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的 都等于同一個常數（又叫 ，通常用字母 表示），那么這個數列叫作等比數列. 注： 等比數列中，能否有某一項為0？（ ）公比可以為0嗎？（ ） 等比數列中時，數列有何特征？ 如何判斷一個數列為等比數列？ 等比數列通項公式 名稱類別等差數列等比數列定義通項公式通項公式的變形公式中項的定義以及重要的推廣公式 精講互動：閱讀課本22頁例1回答：只是等比數列的有 ，不是等比數列的有 ，既是等比又是等差數列的有 閱讀課本23頁例2回答： 閱讀課本23頁練習1在課本上達標訓練： 某數列既是等差數列又是等比數列，那么這個數列一定是（ ）A、公差為0的等差數列 B、公比為1的等比數列C、常數列 1.1.1 D、以上都不是 設是由正數組成的等比數列，公比，且，那么的值是（ ） 在等比數列中，那么的值是（ ）作業布置課本25頁練習2的1、2、3題學習小結/教學反思1.3.1等比數列（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.使學生回顧等比數列的定義、通項公式、以及推廣公式2.熟記等差數列和等比數列性質的對比重點難點重點:等比數列的定義和通項公式難點:在具體的問題情境中，發現數列的等比關系，并能靈活運用這些公式解決相應的實際問題學習過程與方法自主學習：（學生回顧上節內容并獨立完成下列概念的填寫） 等比數列的定義 等比數列的通項公式 及其變形公式 等比中項的概念 精講互動：閱讀課本第23頁例3，回答下列問題： 等比數列的證明方法： 此數列的通項公式是 認真閱讀課本第23頁例4，體會等比數列在文字題中的應用完成課本第25頁練習2的1、2題，習題1-3A組1、2、3、4題達標訓練： 互不相等的四個正數成等比數列，則與的大小關系是（ ）無法確定 設，則數列（ ）A、是等差數列，但不是等比數列 B、是等比數列，但不是等差數列C、既是等差數列，又是等比數列 D、既不是等差數列，又不是等比數列 有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求這四個數.作業布置在各項均為正值的等比數列中，若，則等于 學習小結/教學反思1.3.2等比數列的前項和授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1. 探索并掌握等比數列的前項和公式2. 能夠應用其公式解決等比數列的問題重點難點重點:等比數列前項和公式的推導過程和思想難點:在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應的實際問題學習過程與方法自主學習： 等比數列的判斷方法： 等比數列的通項公式： 及變形公式： 閱讀課本第26頁小林和小明的“貸款”游戲，按30天算，回答下列問題：小林每天收到（萬元）： 則30天后小林共收到的錢數（萬元） 小林每天支出（分）： 則30天后小林共支出的錢數（萬元） （理解并牢記小林共支出的錢數的計算方法）1 等比數列的前項和公式 (公式中涉及到哪幾個基本量 ，這幾個基本量中知道其中幾個可以求出另外幾個 )精講互動：（師生互動）閱讀并理解課本第27-28頁例5、例6、例7、例8（黑板做）課本第28頁練習1的1、2題1、2、達標訓練： 一個等比數列前項和為48，前項和為60，則前項的和為（ ） 等比數列中，如果，則（ ）作業布置課本第29頁練習2的第1、2題學習小結/教學反思1.3數列的復習課-數列通項公式與前n項和公式關系授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1. 了解數列的通項公式與前項和公式的關系2. 能通過前項和公式求出數列的通項公式 重點難點重點是理清兩者之間的關系難點是通過求出的基本方法學習過程與方法自主學習： 什么是數列的通項公式？什么是數列的前n項和？那么與前項和公式有什么關系？精講互動：（師生互動）例1、已知數列的前項和，求： 通項公式例2、已知數列的前項和，求數列的通項公式例3、已知數列的前項和，求數列的通項公式達標訓練： 已知數列的前項和，滿足：，求此數列的通項公式 在數列中，求數列的通項公式作業布置課本習題學習小結/教學反思1-3等差、等比數列復習課授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.熟練運用等差、等比數列的概念、通項公式、前項和公式以及有關性質，分析和解決等差、等比數列的綜合問題2. 突出方程思想的應用，引導學生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算速度和運算能力重點難點1等差、等比數列定義及其相關公式的應用2解決應用問題時，分清是等差數列問題，還是等比數列問題；分清，數清項數學習過程與方法自主學習：（學生回顧上節內容并獨立完成下列概念的填寫） 等差數列通項公式 等比數列通項公式 等差數列前項和公式 和 等比數列前項和公式 若m+n=p+q，則等差數列中 等比數列中 精講互動：（等差、等比數列中方程思想的應用）例1、有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求這四個數例2、已知等差數列的公差，且成等比數列，則的值為 達標訓練： 公差不為零的等差數列的第2，第3，第6項依次成等比數列，則公比是（ ）A1 B2 C3 D4 若等差數列的首項為，等比數列，把這兩個數列對應項相加所得的新數列的前三項為3，12，23，則的公差與的公比之和為（ ）A-5 B7 C9 D14作業布置附加題：在等差數列中，依次成等比數列，且，求成等比數列的這三個數學習小結/教學反思1.4.1數列應用題授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標使學生能在具體的問題情境中，發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型，并利用它們解決一些實際問題重點難點發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型學習過程與方法自主學習： 數列應用題解決的注意事項： 仔細閱讀題目，深刻而準確的理解題意，弄清關鍵詞語的含義至關重要 將文字語言轉化為數學關系式，挖掘題目的條件，分析該數列是等差數列還是等比數列，分清所求的是項的問題還是求和問題，然后利用數列的有關知識進行解答，得出結果 檢驗結果，寫出答案精講互動：（師生互動）（運用等差數列和等比數列的相關知識解決應用問題）例1、某廠去年產值為300萬元，計劃在以后五年中，每年產值比上年產值增長10%，試問從今年起，第五年的產值是多少？這五年的總產值是多少？例2、某工廠三年的生產計劃規定：從第二年起，每一年比上一年增長的產值相同，三年的總產值為300萬元，如果第一年，第二年，第三年分別比原計劃產值多10萬元，10萬元，11萬元，那么每一年比上一年的產值增長的百分率相同，求原計劃中每一年的產值？例3、某工廠四年來的產量，第一年到第三年每年增長的數量相同，這三年總產量為1500噸，第二年到第四年每年增長的百分數相同，這三年總產量為1 820噸，求這四年每年的產量各是多少噸？達標訓練：某高速公路建設貸款共8億元，每年貸款利息為9000萬元，職工工資及養路費每年2000萬元，計劃每天收車輛過路費33萬元，問：多少年才能還清貸款？如果每天收的過路費少于多少時，這筆貸款將永遠無法還清？作業布置課本第40頁復習題一C組2題學習小結/教學反思1.4.2數列在日常經濟生活中的應用（1）授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1. 體會“零存整取”，“定期自動轉存”日常生活中的實際問題2. 能在具體的問題情境中，發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型，感受它們的廣泛應用，并利用它們解決一些實際問題重點難點發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型學習過程與方法自主學習： 單利 （以等差數列作為模型） 獨立完成課本第32頁例1的填寫：什么叫作零存？什么叫作整取？在中，第一個月存入元，利息為 ；第二個月存入元，利息為 ；第三個月存入元，利息為 ；.第個月存入元，利息為 ；每個月存入都不變，所以個月下來，本金就積累為 ；每個月都有利息，所以個月下來，利息為 ；連本帶利，最終為 .復利 （以等比數列作為模型） 獨立完成課本第33頁例2的填寫：在中，第一年存入本金為P元，一年后到期利息 ，本利和 兩年后到期利息 ，本利和 三年后到期利息 ，本利和 （復利公式）年后到期利息 ，本利和 數列應用題解決的注意事項： 仔細閱讀題目，深刻而準確的理解題意，弄清關鍵詞語的含義至關重要 將文字語言轉化為數學關系式，挖掘題目的條件，分析該數列是等差數列還是等比數列，分清所求的是項的問題還是求和問題，然后利用數列的有關知識進行解答，得出結果 檢驗結果，寫出答案精講互動：（師生互動）獨立完成課本第34頁思考交流所給的問題：達標訓練：獨立完成課本第34頁練習1：1、解：2、解：作業布置課本第40頁復習題一C組1題學習小結/教學反思1數列的復習課授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標1.熟練運用等差、等比數列的概念、通項公式、前項和公式以及有關性質，分析和解決等差、等比數列的綜合問題2.突出方程思想的應用，引導學生選擇簡捷合理的運算途徑，提高運算速度和運算能力重點難點重點:用方程的觀點認識等差、等比數列的基礎知識、從本質上掌握公式難點:解決應用問題時，分清是等差數列問題，還是等比數列問題；分清和，數清項數學習過程與方法自主學習：（學生回顧上節內容并獨立完成下列概念的填寫）等差數列等比數列通項公式重要推廣公式前項和為精講互動：（師生互動）例1、一個首項為正數的等差數列，滿足，請問：這個數列的前多少項和為最大？例2、數列是等差數列，且，試求數列前項和的最大值，并指出對應的取值例3、等差數列中，求最小值數列達標訓練：已知數列的通項公式為，求：為何值時，數列前項和為最小，并求出這個最小值作業布置等差數列中，前項和為，且，請問：為何值時，最小？學習小結/教學反思1章末測試1(數列)授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標對等差數列的定義和有關性質做到靈活應用重點難點對等差數列的定義和有關性質做到靈活應用學習過程與方法一數列的概念： 在數列中，且當，都有，則（ ） 數列的通項為，其中均為正數，則與的大小關系為 二等差數列的有關概念：1等差數列的判斷方法：定義法2等差數列的通項：或 等差數列中，則通項 首項為-24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值范圍是_ 一個首項為23，公差為整數的等差數列，如果前六項均為正數，從第七項起為負數，則它的公差是（ ） A、-2 B、-3 C、-4 D、-5 已知等差數列中，是方程的兩根，則 （ ） 已知為等差數列，且，則公差 在等差數列1,4,7,10,的每相鄰的兩項之間插入一個數，使之成為一個新的等差數列，則新的數列的通項公式為（ ）3等差數列的前和：或 數列 中，前n項和，則， 已知數列 的前n項和，求數列的前項和 已知數列的前項和為且，則 等于（ ） 不確定4等差中項：若成等差數列，則A叫做與的等差中項，且。三等差數列的性質： 等差數列中，則_ 設與是兩個等差數列，它們的前項和分別為和，若，那么_ 等差數列，問此數列前多少項和最大？并求此最大值作業布置學習小結/教學反思1章末測試2(數列)授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人李春俠學習目標使學生能在具體問題情境中，對等差和等比數列的定義和有關性質做到靈活應用重點難點使學生能在具體問題情境中，對等差和等比數列的定義和有關性質做到靈活應用學習過程與方法四等比數列的有關概念：1等比數列的判斷方法：定義法，其中或 2等比數列的通項：或 設等比數列中，前項和126，求和公比. 一個各項均為正數的等比數列，其任何項都是它后面兩項的和，則其公比是（ ） 設等比數列的公比，前項和為，則 已知等比數列，且成等差數列，則（ ） 各項都為正數的等比數列中，則 3等比數列的前和：當時，；當時， 等比數列中，2，S99=77，求4等比中項： 有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個成等比數列，且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和為12，求此四個數5.等比數列的性質： 在等比數列中，公比q是整數，則=_ 各項均為正數的等比數列中，若，則 在等比數列中，為其前n項和，若，則 的值為_已知等差數列，公差成等比數列，則 是公差不為零的等差數列，且等比數列的連續三項，若，則等于 等比數列的前項和為，已知成等差數列 求的公比； 若，求作業布置學習小結/教學反思第二章 解三角形2.1.1正弦定理授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人白美利學習目標1. 通過對直角三角形邊角間數量關系的研究,發現正弦定理.2. 能夠利用向量方法證明正弦定理,并運用正弦定理解決兩類解三角形的簡單問題.重點難點重點:正弦定理的發現,證明及其簡單應用.難點:正弦定理的應用.學習過程與方法自主學習：問題1:在直角三角形中三角形的邊與角之間有什么數量關系呢?_.問題2:在問題1中發現的關系式對一般的三角形是否成立呢?正弦定理:_.精講互動：例1某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩(如圖課本2-4),其一角一已破損.現測得如下數據:為了復原,請計算出原玉佩兩邊的長(結果精確到) 分析 如圖課本2-5所示,將分別延長相交于一點.在三角形中,已知的長及角與,可以通過_定理求的長.例2.臺風中心位于市正東方向處,正以的速度向西北方向移動,距臺風中心范圍內將會受到影響.如果臺風風速不變,那么該市從何時起要遭受臺風影響?這種影響持續多長時間(結果精確到0.1h)?分析 如圖課本2-6所示,設該市在點,臺風中心從點向西北方向移動,.在臺風中心移動過程中,當該中心到點的距離不大于時,該市受臺風影響.達標訓練：（1）.在中,.求的長. （2）.在中,則=_.（3）.在中,求(結果精確到0.01).作業布置1. 在中,，求.2. 在中，已知，求(精確到)和（保留兩個有效數字）學習小結/教學反思2.1.2正弦定理授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人白美利學習目標1.正弦定理及其拓展.2.已知兩邊和其中一邊的對角,判斷三角形時解的個數.3.三角形面積公式.重點難點重點:正弦定理的應用.難點:正弦定理的應用.學習過程與方法自主學習：正弦定理:_.正弦定理的變形公式：_.問題1.在中,已知,求(精確到)和(保留兩個有效數字)問題2.如圖課本2-7(1)所示,在中,斜邊是外接圓的直徑(設外接圓的半徑為)因此.這個結論對于任意三角形(課本圖2-7(2),圖2-7(3)是否成立?問題3.在中,則的面積.對于任意,已知及,則的面積成立嗎?精講互動：例1.在中,角所對的邊分別為.已知,求角.小結:在中,已知和時求角的各種情況:（1）.角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2).角為直角,則一解.(3).角為鈍角,則一解.例2在中,角所對的邊分別為.已知,求的面積.達標訓練：1.判斷下列各題角的解的個數: 1. 2. 3. 4.2.已知分別是中角的對邊,若成等比數列,求證:. 分析:首先利用_定理將三角形邊的關系轉化為角的關系,然后將等式的左邊切化為弦,再利用已知條件化為等式右邊的形式.作業布置課本49頁練習2的2，3，4題學習小結/教學反思2.2.1余弦定理授課時間第 周 星期 第 節課型新授課主備課人白美利學習目標1.用數量積證明余弦定理2.會運用余弦定理解決“已知三邊求三角形的三個角”及“已知兩邊及其夾角求三角形其他邊與角”等問題.重點難點重點:余弦定理的證明及其應用.難點:理解余弦定理的作用及其適用范圍.學習過程與方法自主學習：問題:在三角形中,已知兩角及一邊,或已知兩邊和其中一邊的對角,可以利用正弦定理求其他的邊和角.那么,已知兩邊及其夾角,怎么求出此角的對邊呢?已知三條邊,又怎么求出它的三個角呢?余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_精講互動：例1.在中,已知角所對的三邊長分別為,若 ,求.分析:已知三角形的兩邊及邊的對角時,可直接利用_定理求,也可先由_定理及三角行內角和定理求出各角,再利用_定理求.方法一:方法二:例2.如圖課本