第四章 基本平面圖形角的平分線龍橋中學 譚億凱一、學生狀況分析本節課是教材第四章的第四節，學生對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認知水平，特別是經歷了比較線段和度量角等數學活動后，探索圖形性質的意識明顯增強。在此基礎上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節課的內容對學生認識空間與圖形具有重要的作用。進入數學新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響,學生的學習習慣和基礎水平與以往相比均有明顯提高，主要表現在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數學生已能夠有意識的將數學與生活聯系起來，從他們充分列舉實例來解釋數學問題就可以說明這一點。借助計算機演示和學生動手畫圖、度量、折疊，有利于學生理解和掌握三種角的比較方法。二、教學任務分析角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學內容是角的平分線，而在這之前學生已有了對線段的中點研究經驗，因此對于即將開始的角的平分線，可以與線段的比較進行類比。當然角會有自己獨特的性質，在研究中也要加以注意和總結。教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養學生使用規范的數學語言進行交流。在具體的教學中可以參照教科書創設的實際情景的意圖，結合當地的實際（主要或標志性建筑的相對位置等）創設新的學生更為熟悉的情景。根據以上分析,確定本節課的教學目標如下：1.經歷角的平分線的研究過程，體會角的平分線和線段的中點研究方法的一致性。2.會利用角的平分線計算并能推理解題。3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。三、教學過程分析本節課由四個教學環節組成，它們是 動手操作，觀察思考應用舉例，理解概念 隨堂練習，歸納拓展 。其具體內容與分析如下：第一環節 動手操作內容： 對一個角的兩邊重合對折，再展開，沿折痕畫一條線。目的：通過折疊角，是學生感知把一個角平分成兩個角的過程，并得出教的平分線的定義。第二環節 實踐演練、觀察思考 內容： （1）回憶線段的中點的做法。（2）演示角的平分線的做法（3）練習。請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，并做出它的平分線。目的：通過動手作圖進一步加深角的平分線的印象。第三環節應用舉例，理解概念內容1：例1：如圖，ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，求ABP的度數例2、如圖，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM，ON分別是AOC，BOD的平分線，求MON的度數。A OCMDNB 例3. 如圖，OC是AOB的任意一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC。 問DOE與AOB有什么關系？CABOED目的：適時的練習，鞏固了上面的所學，并為下面學習內容的展開作了鋪墊。第四環節隨堂練習，歸納拓展 1. 如圖，ABC= 60, ABD= 145, BE平分ABC， 求DBE的度數。ADBEC2、如圖，點O為直線AB上一點，OD平分AOC，若DOE=90，試判斷OE是否平分BOC，并說明理由AODCE目的：本環節的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習