同安區2013屆初中畢業班學業水平質量抽測數 學 試 題（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）準考證號 姓名 座位號 注意事項：1全卷三大題，26小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖一、選擇題（本大題有7題，每小題3分，共21分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1的相反數是 A B C D 2下列事件為必然事件的是 A小王參加本次數學考試，成績是125分 B某射擊運動員射靶一次，正中靶心 C打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞 D口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球3如圖幾何體的俯視圖是4下列各式中，運算正確的是 A B C D5為了豐富校園文化生活，某校舉行初中生書法大賽，決賽設置了6個獲獎名額，共有11名選手進入決賽，選手決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手決賽得分的 A平均數 B中位數 C.眾數 D方差6. 在平行四邊形中，那么下列各式中，成立的是A= B = C D第7題圖7. 一輛汽車在行駛過程中，路程（千米）與時間（小時）之間的函數關系如圖所示， 當 01時，關于的函數解析式為= 60；那么當 12時，關于的函數解析式為A B. C. D.二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8. 已知A50，則A的補角是 第12題圖9. “比a的2倍大的數”用代數式表示是 . 10. 據統計, 全面實現九年制義務教育以來，全國免除多名農村寄 宿制學生住宿費，將“”這個數用科學記數法可表示為_.11. 二次根式有意義，則的取值范圍是_12. 如圖，已知：DEBC，ABC40, 則ADE .第15題圖13. 小亮和小明兩人參加市運會鉛球項目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計算平均數和方 差的結果為：甲 13.5m，乙 13.5m，S 2甲0.55，S2乙0.50， 則成績較穩定的是 （填“甲”或“乙”）14. 方程組的解為 15. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知90，10，6，第16題圖 則的長為 .16. 如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象相交于點 A(1，m)、B( 2, 1) , 則反比例函數的值大于一次函數的值 的的取值范圍是 17. 如圖，矩形ABCD中，從較短邊AD上找一點E，過點E剪下第17題圖一個正三角形和一個正方形，它們邊長分別為DE和AE. 設矩形相鄰兩邊長分別為6和，當DE為 時， 使得剪下的正三角形的面積和正方形的面積之和最小，最小值為 .三、解答題（本題有9題，共89分）第18(2)題圖18.（本題有3小題，每小題6分，共18分）（1）計算：；（2）利用直尺和圓規作AOB的角平分線；第18（3）題圖（3）如圖，已知AC平分BAD，AB =AD求證：ABC ADC19.（本題滿分7分）解不等式組： 20.（本題滿分8分）在甲、乙兩個不透明的口袋里分別裝有標注2、6的兩張卡片和分別標注6、7、8的三張卡片，現從甲口袋中任意摸出一張卡片，再從乙口袋里任意摸出一張卡片（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現的結果；（2）小紅和小莉為了做游戲，制定了兩個游戲規則： 規則1：若兩次摸出的數字，至少有一次是“6”， 小莉贏；否則，小紅贏. 規則2：若從乙口袋里摸出的卡片上的數字是從甲口袋里摸出的卡片上的數字的整 數倍時，小紅贏；否則，小莉贏. 小紅應該選擇哪一條規則更有利，并說明理由. 第21題圖21（本題滿分8分）如圖，某同學在樓房AC的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30，荷塘另一端D與點C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米.22.（本題滿分8分）某綠化單位捐贈66棵樹給某校美化校園.現有一勞動小組去完成種植任務.第一次每人分配若干棵樹后，還剩6棵；第二次每人再增加2棵，則缺6棵.設第一次每人分配x棵樹.(1) 該勞動小組的人數為 (用含x代數式表示) ；（2）求第一次每人分配多少棵樹.第23題圖23.（本題滿分9分）如圖，AB為O的直徑，BC、CD是弦，過點B作BECD交弦 CD 的延長線于E，連結OC，BOC=2CBE（1）求證：BE是O的切線；（2）若CD=6，COB，求的長24.（本題滿分10分）初三年級某班有48名學生，所在教室有6行8列座位，用（，）表示第行第列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為（，），如果調整后的座位為（，）,則稱該生作了平移,=-，-，并稱+為該生的位置數.（1）若小明原來的座位為（4，3），調整后的座位為（2，4），求小明的位置數；（2）若某生的位置數為8，當+取最小值時，求的最大值.第25題圖25（本題滿分10分）如圖所示，直角梯形ABCD中，AB=6，AD=4，tanB=1.動點M、N分別從點D、B同時出發，沿線段DA和BA向A方向運動，動點N的運動速度是動點M運動速度的兩倍，當點M或點N誰先運動到點A時，M、N兩點同時停止運動.設動點M的運動速度是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒. (1) 當x=1時，求MN的長 ；(2) 是否存在x的值，使得是直角三角形. 若存在，求出所有符合條件的x值；若不存在請說明理由.26（本題滿分11分）如圖，在直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩邊分別在x 軸和y軸上，直線L經過點O并將正方形分為兩部分，它們的面積之比為m (m1).第2