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高三數學練習題：導數一、選擇題：1曲線在點（1，3）處的切線方程是（ ）ABC D2函數，已知在時取得極值，則=（ ）A2 B3C4D5 3如果函數的圖像與函數的圖像關于坐標原點對稱，則 的表達式為（ ）AB C D4函數y=2x33x212x+5在0,3上的最大值與最小值分別是（ ）A5 , 15 B5 , 4 C4 , 15 D5 , 165設f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2006(x)（ ）Asinx Bsinx Ccosx Dcosx6函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極小值點 （ ）A1個 B2個 C3個D 4個7函數y=f(x) 的圖象過原點且它的導函數y=f(x)的圖象是如圖所示的一條直線，y=f(x)的圖象的頂點在 （ ）A第I象限 B第II象限 C第象限D第IV象限8下列式子中與相等的是 （ ）（1）； （2）； （3） （4）.A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3）（4）9對于上的任意函數，若滿足，則必有（ ） 10設函數的圖象上的點處的切線的斜率為，若，則函數的圖象大致為（ ） A B C D11設，當時取得極大值，當時取得極小值，則的取值范圍為（ ）A B C D12 用長度分別為2、3、4、5、6（單位：）的5根細木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為（ ）A B C D二、填空題：13曲線在點（1，1）處的切線方程為 .14設函數。若是奇函數，則_。15曲線y=x3在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_ _.16 等邊三角形的高為8cm時, 面積對高的變化率為 .三、解答題：17.已知函數在點處取得極大值5，其導函數的圖象經過點 （1，0），（2，0），如圖所示，求： （）的值；（）a，b，c 的值. 18已知函數在R上有定義，對任何實數和任何實數，都有 （）證明； （）證明 其中和均為常數；（）當（）中的時，設，討論在內的單調性并求極值。19設函數. （）證明,其中為k為整

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