課堂教學學案（一）課題三角形的邊課型新主設 計人授課 地點上課時間組長 簽字教務主任簽字學習目標1認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類2知道三角形三邊不等的關系3懂得判斷三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題激情 導語 （2） 分鐘 同學們、你們學習歷史講的古埃及的金字塔到現代的飛機、從宏偉的建筑物到微笑的分子結構處處都有三角形的形象。以前我們已經學習了“三角形內角和1800的性質，那么三角形還有沒有其他性質需要我們研究哪？自主學習（ 10 ）分鐘1、學生自學課本63-64頁探究之前內容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 （4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_ 1、如圖2下列圖形中是三角形的有_？ 合作 交流 （5 ） 分鐘各小組合作、交流解決以上問題有疑難的小組派代表解釋或老師點撥1、 三角形的概念：不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.2、三角形三邊的不等關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.成果展示 （5） 分鐘探究練習 1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、請同學們畫一個ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 當堂練習（ 15 ）分鐘1、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數是_個。2、如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。4、 一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或125、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_.6、（選做）若ABC的三邊長都是整數，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_.拓展 練習 （8 ） 分鐘1、 用一條長為18的細繩圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4的等腰三角形嗎？為什么？2、（選做）已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數，以3，5，x為邊能組成_個三角形。課后 反思課堂教學學案（二）課題三角形的線段課型新主設 計人授課 地點上課時間第二課時組長 簽字教務主任簽字學習目標1、經歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線；2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.激情 導語 （2） 分鐘我們已經知道什么是三角形，也學過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。自主學習（ 13 ）分鐘1.指導學生閱讀課本P65-66的課文.并回答下面問題. (1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區別和聯系? (2)什么叫三角形的中線?連結兩點的線段與過兩點的直線有何區別和聯系? (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區別和聯系?ACBACB (4)作出下列三角形三邊上的高、中線、角平分線：5、（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的垂心。6、（1）三角形的三條中線相交于 點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的重心。7、（1）三角形的三條角平分線相交于 點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的內心。 合作 交流 （3 ） 分鐘各小組交流派代表總結及指導全班同學畫三角形各邊的高、中線、和各角平分線。3.三角形的高、中線和角平分線是代表(線段)還是代表(射線或直線)? 三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個端點是三角形的一個頂點,另一個端點在這個頂點的對邊上. 成果 展示 （4） 分鐘 各小組將三角形的高的性質、中線、角平分線的性質及其運用進行展示，好的進行表彰鼓勵。 當堂 練習 （ 18） 分鐘 1、 如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）2、 如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；3、 如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .4三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對5下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個6、ACBDEF4.如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。 拓展 練習 （5） 分鐘1（選做）在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長ACBDEF2、三角形高的性質：垂直于對邊； 3、三角形的中線的性質：平分對邊；4、三角形的角平分線的性質：平分該角；5、（選做）課本70頁第8題、 課后 反思課堂教學學案（三）課題三角形的穩定性課型新主設 計人授課 地點上課時間第三課時組長 簽字教務主任簽字學習目標1認識三角形的穩定性，并會用其解決一些實際問題；2、通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段。激情 導語 （2 ） 分鐘蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？自主學習（ 10 ）分鐘自學課本67-68頁內容，回答下列問題： 1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？（2） 2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？ 合作 交流 （5 ） 分鐘想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩定性”來為我們服務？“四邊形易變形”是優點還是缺點？生活中又有哪些應用？ 成果 展示 （3 ） 分鐘 各小組將三角形的高的性質、中線、角平分線的性質及其運用進行展示，好的進行表彰鼓勵。 當堂 練習 （ 20） 分鐘 1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數學道理是 ； 2. 下列圖中哪些具有穩定性？ 。123456 對不具穩定性的圖形，請適當地添加線段，使之具有穩定性。 3、造房子的屋頂常用三角結構，從數學角度來看，是應用了_，而活動接架則應用了四邊形的_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm 3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )AA.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm 4.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（ ）ABDCA.20米 B.15米 C.10米 D.5米 5、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_。拓展 練習 （5 ） 分鐘 1、下列圖形中具有穩定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架穩定各至少需要多少根木棍？ 課后 反思課堂教學學案（四）課題三角形的內角課型新主設 計人授課 地點上課時間第四課時組長 簽字教務主任簽字學習目標 及重、 難點教學目標1.經歷實驗活動的過程，得出三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理2.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題【學習重點】三角形內角和定【學習難點】三角形內角和定理的推理的過程激情 導語 （2 ） 分鐘一、教學過程：我們在小學就知道三角形內角和等于1800，這個結論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？自主學習（ 10 ）分鐘二、探索思考知識點一：探究三角形的內角和定理1、自學課本72-73頁內容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內角和。（1）在所準備的三角形硬紙片上標出三個內角的編碼（2）叫幾名同學到黑板運用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內角和等于180的方法嗎？2、證明三角形的內角和定理（1）閱讀課本73頁證明過程。（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE3、歸納：（1）三角形的內角和等于180。 （2）證明是由題設（已知）出發，經過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程。 合作 交流 （5 ） 分鐘各小組認真研究看一看三角形內角和等于1800還有其他證明方法嗎？ 成果 展示 （3 ） 分鐘 各小組選代表上前演示一下問題：（1）三角形的三個內角之比為135，那么這個三角形的最大內角為 ；（2）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，則B = ； 當堂 練習 （ 20） 分鐘 一、選擇題1.如圖所示,BCAD,垂足是C,B=D,則AED與BED的關系是( ) A.AEDBED B.AEDBED； C.AED=BED D.無法確定2.關于三角形內角的敘述錯誤的是 ( ) A.三角形三個內角的和是180 B.三角形兩個內角的和一定大于60 C.三角形中至少有一個角不小于60 D.一個三角形中最大的角所對的邊最長3.下列敘述正確的是 ( ) A.鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和 B.三角形兩個內角的和一定大于第三個內角 C.三角形中至少有兩個銳角 D.三角形中至少有一個銳角 4.三角形中最大的內角一定是 ( ) A.鈍角 B.直角； C.大于60的角 D.大于等于60的角5. 在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，下列計算中錯誤的是（ ） A若ABC=50，ACB=80，則BOC=115 B若ABC+ACB=120，則BOC=120 C若A=90，則BOC=135 D若BOC=100，則A=506、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）7、課本76頁習題7.1第1、2題8、課本74頁練習1、2拓展 練習 （5 ） 分鐘 12.如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=72，EDC=36，求ADC的大小 課后 反思課堂教學學案（四）課題三角形的外角課型新主設 計人授課 地點上課時間第5課時組長 簽字教務主任簽字學習目標 及重、 難點教學目標1.理解三角形的外角的定義； 2.掌握三角形的內角和外角的關系。【學習重點】三角形外角的兩個性質； 【學習難點】三角形的外角性質的證明激情 導語 （2 ） 分鐘每天清晨，小明同學都到市民廣場去跑步，市民廣場是一個三角形形狀的廣場，小明每天沿著這個廣場邊緣的小路，按逆時針方向跑步(如圖)，小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪些角？自主學習（ 10 ）分鐘1、自學課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個三角形有幾個外角？ 。5.做一做：畫ABC 把它的BC邊延長，得到ACD。6. 觀察：ACD的特征：ACD的頂點是 ；一邊AC是 ；另一邊CD是 。7.歸納定義：三角形的外角：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角。8. 思考：以某三角形的一個頂點為頂點的外角有 個，它們互為 ；因此，一個三角形有 個外角。 合作 交流 （5 ） 分鐘活動五：歸納三角形外角的性質：1.三角形的一個外角與它相鄰的內角互補；2.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；3.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。 成果 展示 （3 ） 分鐘 3、自學課本75頁例2從中你會發現什么結論？結論：_. 當堂 練習 （ 20） 分鐘學習檢測：如圖7-2-61、把ABC的一邊BC延長 ，得到ACD，我們把ACD叫ABC的一個外角。2、再延長CA ，得到_，它也是ABC的一個_1、 根據定義判斷：如圖7-