二次函數測試題一、基礎練習1把拋物線y=2x2向上平移1個單位，得到拋物線_，把拋物線y=-2x2向下平移3 個單位，得到拋物線_2拋物線y=3x2-1的對稱軸是_，頂點坐標為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個單位得到的3把拋物線y=x2向左平移1個單位，得到拋物線_，把拋物線y=-x2向右平移3個單位，得到拋物線_4拋物線y=（x-1）2的開口向_，對稱軸為_，頂點坐標為_，它是由拋物線y=x2向_平移_個單位得到的5把拋物線y=-（x+）2向_平移_個單位，就得到拋物線y=-x26把拋物線y=4（x-2）2向_平移_個單位，就得到函數y=4（x+2）2的圖象7函數y=-（x-）2的最大值為_，函數y=-x2-的最大值為_8若拋物線y=a（x+m）2的對稱軸為x=-3，且它與拋物線y=-2x2的形狀相同，開口方向相同，則點（a，m）關于原點的對稱點為_9已知拋物線y=a（x-3）2過點（2，-5），則該函數y=a（x-3）2當x=_時，有最_值_10若二次函數y=ax2+b，當x取x1，x2（x1x2）時，函數值相等，則x取x1+x2時，函數的值為_11一臺機器原價50萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x的函數關系式為（ ） Ay=50（1-x）2 By=50（1-x）2 Cy=50-x2 Dy=50（1+x）212下列命題中，錯誤的是（ ） A拋物線y=-x2-1不與x軸相交; B拋物線y=x2-1與y=（x-1）2形狀相同，位置不同; C拋物線y=（x-）2的頂點坐標為（，0）; D拋物線y=（x+）2的對稱軸是直線x=13頂點為（-5，0）且開口方向、形狀與函數y=-x2的圖象相同的拋物線是（ ） Ay=-（x-5）2 By=-x2-5 Cy=-（x+5）2 Dy=（x+5）214已知a-1，點（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數y=x2-2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y10 Bx2 COx27拋物線y=8x2+2mx+m-2的頂點在x軸上，則頂點坐標是( )A(4，0) B C. D(0，)8、下列函數中是二次函數的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。10、與拋物線頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應的函數是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。11、在同一直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖象大致為（ ）12、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則a、b、c滿足 （ ）（A）a0，b0，c0；（B）a0，b0，c0；（C）a0，b0，c0；（D）a0，b0，c0。13、已知二次函數的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是 （ ）（A）k； （B）k；（C）k且k0；（D）k且k0。14、已知的圖象是拋物線，若拋物線不動，把軸，軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）O15、已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是，則下列結論中正確的是（）16、拋物線y=x2-3的頂點坐標、對稱軸是( )A (0，3) x=3 B (0，一3) x=0 C (3，0) x=3 D (一3，0 )x=017、設拋物線y=x2+4x-k的頂點在x軸上，則k的值為（ ）A -4 B 4 C -2 D 218、二次函數y=x2+6x-2的最小值為（ ）A 11 B -11 C 9 D -919.把一個小球以20 m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h=20t5t2.當h=20 m時，小球的運動時間為（ ）A.20 s B.2 s C.(2+2) s D.(22) s20.如果拋物線y=x2+2(m1)x+m+1與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸正半軸上，B點在x軸的負半軸上，則m的取值范圍應是（ ）A.m1 B.m1 C.m1 D.m121.如圖3，一次函數y=2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點c且與一次函數在第二象限交于另一點B，若ACCB=12，那么，這個二次函數的頂點坐標為（ ）A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)22.某鄉鎮企業現在年產值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產值，那么總產值y(萬元)與新增加的投資額x(萬元)之間函數關系為（ ）A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.523.如圖4，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是y=x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成績是（ ）A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m 圖3圖4 圖524.某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖5，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）A.2 m B.3 m C.4m 02D.5 m二填空題25、小明從右邊的二次函數圖象中，觀察得出了下面的五條信息：，函數的最小值為，當時，當時，（6）對稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數為（）234526拋物線的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，它的頂點坐標是 ，對稱軸是 解析式是 ；27.找出能反映下列各情景中兩個變量間關系的圖象，并將代號填在相應的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車，其速度與時間的關系.對應的圖象是_.(2)正方形的面積與邊長之間的關系.對應的圖象是_.(3)用一定長度的鐵絲圍成一個長方形，長方形的面積與其中一邊的長之間的關系.對應的圖象是_.(4)在220 V電壓下，電流強度與電阻之間的關系.對應的圖象是_.圖228函數的圖象的頂點關于y軸的對稱點的坐標是_.29二次函數y=x2-2x-3的最小值是_.30y=a(x+h)2+k中，a0，k0，則它的開口向_.頂點在第_象限.31若關于x的方程kx2+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍_32二次函數y=x2-2(k+1)x+k+3有最小值-4，且圖象的對稱軸在y軸的右側，則k的值是_.33. 拋物線過點A（-1，0），則此拋物線的對稱軸是直線 34、拋物線y=2（x2）26的頂點坐標是 35、已知二次函數的對稱軸為，則 36.若拋物線y=2x24x+1與x軸兩交點分別是(x1，0)，(x2，0)，則x12+x22=_.37.若拋物線y=x2(2k+1)x+k2+2，與x軸有兩個交點，則整數k的最小值是_.38等腰梯形的周長為60 cm，底角為60，當梯形腰x=_時，梯形面積最大，等于_.39.將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應降價_元，最大利潤為_元.40、小敏用一根長為8cm的細鐵絲圍成矩形，則矩形的最大面積是（ ）初中數學代數部分測試題一、 填空題：1下列運算正確的是 ( ) 2化簡的結果是（ ）A2B2C2D43在平面直角坐標系中，函數的圖象經過（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限4、從2010年4月14日青海玉樹地震發生后，截止至4月23日15時，中華慈善總會接收社會各界通過銀行捐贈的玉樹地震救災款已達5.95億元。用科學記數法保留兩位有效數字表示“5.95億”應記為（ ）A、5.951010 B、5.9109 C、6.0108D、5.910710121012101210125、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ） A B C D6若拋物線的頂點坐標為，則該拋物線有 ( )A.最大值3 B.最小值3 C.最大值2 D.最小值27. P是反比例函數y=在第一象限分支上的一個動點，PAx軸，隨著x的逐漸增大，APO的面積將（ ） A增大 B減小 C不變 D無法確定yxOCyxOAyxODyxOB8.若，則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ）9若關于的一元一次方程無實數根，則一次函數的圖像不經過（A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限ABCD10夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度隨時間變化的關系的大致圖象是（）11.如圖，在某中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（ ）A、乙比甲先到終點；B、乙測試的速度隨時間增加而增大；C、比賽進行到29.4秒時，兩人出發后第一次相遇；D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快12如圖，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，OA在軸正半軸上，OC在軸正半軸上，當直線中的系數從0開始逐漸變大時，在正方形上掃過的面積記為S則S關于的函數圖像是 ( ) 13在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（） 二、填空題14、不等式的解集是.15、分解因式：ax22ax + a = _。16、觀察下列等式（式子中的“！”是一種數學運算符號）1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321，那么計算：=_。17、下列是三種化合物的結構式及分子式，則按其規律第4個化合物的分子式為 18、如圖，函數與的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于軸，垂足為C，則的面積為 19、如圖為二次函數的圖象，給出下列說法：；方程的根為；當時，y隨x值的增大而增大；當時，其中，正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號）20、計算：、2sin60 、21、解方程：22先化簡，再求值：，其中3、如圖，反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(，2)，點B(2, n )，一次函數圖像與y軸的交點為C。（1）求一次函數解析式； （2）求C點的坐標； （3）求AOC的面積。 24、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍5、某商場將進價為2000元的冰箱以2