14.1.1同底數(shù)冪的乘法一、 教材分析14.1.1同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化，同時也是后面學習整式乘除法的基礎。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系聯(lián)系也十分的緊密，比如課本章節(jié)前面的實際問題和北京奧運會場館建設問題。通過學習可以把所學知識與實際問題聯(lián)系起來，更好地為生活服務。所以我認為本節(jié)課對學生今后的學習和生活都有較為重要的作用。二、學情分析學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。三、教學目標分析1.知識與技能目標理解同底數(shù)冪乘法法則的推導過程；能夠運用同底數(shù)冪乘法的法則進行有關計算，并能利用它解決簡單的實際問題。2.過程與方法目標通過學生合作探究，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力。使學生初步理解“特殊到一般再到特殊”的認知規(guī)律。3.情感與價值目標通過本課的學習使學生了解數(shù)學的地位與作用，在合作交流中體會科學的思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新的精神。4.教學重難點重點：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應用。難點：同底數(shù)冪的乘法公式的推導及靈活運用 四、教學方法分析1.教法分析本節(jié)課內(nèi)容簡單，可采用“先探究后總結、當堂訓練、鞏固”的教學模式，在教學方法上采用以問題的形式，引導學生進行思考、探究，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導與適當講授使學生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習鞏固，力求突出重點，突破難點、使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步提高。在教學過程中要體現(xiàn)“特殊-一般-特殊的認知規(guī)律”數(shù)學思想方法。2.學法指導學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡單、規(guī)律性強，結合學生的年齡特征，學法上采用讓學生合作探究與歸納總結的學習方式。五、教學過程分析1、回顧與思考（出示問題）an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 設計目的：復習乘方的意義和概念，為學習同底數(shù)冪的乘法作理論基礎。2、 創(chuàng)設情境，提出問題（多媒體投影展示）問題：中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？教師引導分析: 總能量=單位面積的能量面積 這樣學生容易得出運算的算式為: 108105 并發(fā)現(xiàn)108、105這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-14.1.1 同底數(shù)冪的乘法。提出問題：怎樣計算108105? 設計目的：以計算“環(huán)保的奧運會的場館建設”的問題引入，讓生產(chǎn)生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時讓生明白數(shù)學來源于生活，服務于生活。3、合作交流 探究新知（多媒體展示） 交流學習 =( ) ( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結合律)= 舉一反三103 102 = 10（ 3+2 ） a3 a2 = a（3+2 ） 2m 2n = 2（ m+n ） 請同學們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？猜想：am an= ( ) ( ) =（ ）=(當m、n都是正整數(shù))學生自學完成上面探究內(nèi)容，教師巡視并個別指導，了解情況。 歸納總結學生相互討論、交流并總結歸納出同底數(shù)冪的乘法法則： am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 。教師點撥：運算形式：（同底、乘法） 運算方法：（底不變、指加法）如 4345=43+5=48 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？學生交流得出amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）設計目的：探究過程中的題目要體現(xiàn)從數(shù)字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認知規(guī)律，然后運用公式解題，再體現(xiàn)從一般到特殊的認知規(guī)律。 應用新知（多媒體展示）例 計算 (1) x2 x5 (2) a a (3) (-2) （-2）4 （-2）3 （4）xm x3m+1 點評時應注意易錯點：易忽略次數(shù)為1的冪和底數(shù)是負數(shù)漏掉括號。4、當堂訓練.理解深化（1）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ b5 b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 x5 = x25 ( ) y5 y5 = 2y10 ( ) c c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) （2）計算： b5 b a7a y2n yn+1設計目的：本題的設置注重同底數(shù)冪的乘法與合并同類項的區(qū)別、底數(shù)可以是一個式子，訓練學生的辨別能力和對新知的掌握.5、 課堂小結（1）通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”學生自主總結，并互相交流各自的收獲與體會。 (2)教師提醒學生注意 a=a1 公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等. 公式可以逆用，即am+n= am an （m、n都是正整數(shù)）6、課后作業(yè)（多媒體展示）（必做） 計算下列各式,結果用冪的形式表示. (1) 78 73 ； (2) (2)8 (2)7 ； (3) x3 x5 ； (4) (a b)2 (a b). （選做）填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .（選做）計算 (2)100 (2)99 = 設計目的：本節(jié)課內(nèi)容簡單，所以可以添加有挑戰(zhàn)性的題目，意在著重培養(yǎng)學有余力的學生逆向思維能力，體現(xiàn)分層學習的教學理念。 六、板書設計 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 計算 =( ) ( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結合律)