課題： 一次函數 黃海霞教學任務分析教學目標知識與技能1理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系；2能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式，并且能夠判斷兩個變量是否構成一次函數關系，從中初步體會建立函數模型思想.數學思考 通過對實際問題的研究，體會建立函數模型的思想，以及體會應用一次函數解決問題的應用知識的能力.解決問題 能夠分析實際情景，從中建立函數模型，并能夠判斷兩個變量是否構成一次函數關系，會初步的應用函數解決簡單的實際問題.情感態度1通過分析變量間的關系，發展學生的數學思維；2經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力；3通過一次函數概念的引入，使學生進一步認識數學是來源于生活并用于生活，同時滲透熱愛自然和生活的教育.教學重點1.一次函數、正比例函數的概念及關系；2.會根據已知信息寫出一次函數的表達式.教學難點 會根據已知信息寫出一次函數的表達式.學情分析 學生已經掌握了函數的概念并且具有了一些分析實際問題中量與量之間的關系的能力.教材分析 本節內容的設計意圖為：在學生掌握了函數的概念的基礎上，進一步的分析情境中量與量之間的關系，從而抽象出函數關系，讓學生認識理解一次函數和正比例函數的概念以及之間的關系，為后面進一步學習一次函數的圖像和性質以及一次函數的應用做鋪墊，這一課至關重要.課型 新授課教學準備 PPT課件教學方法 自主探究、合作交流與教師的啟發誘導相結合。教學手段 應用多媒體輔助教學教學流程安排活動流程圖內容與目的時間預設活動一創設情境，引入新課教師引導學生回顧函數的概念以及問題情境，引入課題.3分鐘活動二自主探究，做一做探究實際問題中量與量之間的關系，建立函數模型，從中體會建模思想.5分鐘活動三探究一次函數和正比例函數的概念從情境中抽象出一次函數及正比例函數概念，培養學生抽象概括的能力.5分鐘活動四自主與合作探究解決問題檢測一次函數概念以及解決書本155頁的例1和例2以及隨堂練習，培養學生應用知識解決問題的能力.28分鐘活動五反思小結，拓展升華回顧總結本節課的收獲，培養學生分析、歸納的能力。3分鐘活動六布置作業通過鞏固練習，嘗試運用知識解決問題.1分鐘教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動一創設情境，引入新課問題： （1）.什么叫函數？（2）. 某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米你能寫出y與x之間的關系式嗎？ 教師出示問題，學生思考后回答 ，借著問題（2）教師點明本節課要學習的內容分析情境中量與量之間的關系.此活動教師主要關注的問題：學生是否掌握函數的概念以及能否分析情境中量與量間的關系.從學生已有的知識入手，為本節課從實際情境中抽象出函數模型打基礎.活動二自主探究，做一做： 1.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升. (1)完成下表：路程x/km050100150200300余油量y/L （2）你能寫出y與x之間的關系嗎？ 2一支鋼筆5元錢，你能寫出買x支這樣的鋼筆所需的費用y元這兩個量間的關系嗎？教師出示實際情境，學生自主探究，交流從而解決問題.本次活動教師主要關注的問題：學生是否參與自主探究中以及分析問題、解決問題的策略。 讓學生繼續問題情境的分析，從中建立函數關系，培養學生分析問題和抽象的能力.活動三合作探究，歸納一次函數和正比例函數的概念.問題：觀察所列的函數表達式，它們有什么共同的特征？ 教師引導學生觀察上面情境中抽象出來的函數表達式，思考：它們有什么共同的特征？學生觀察、思考后交流，教師適當的引導，從而歸納出一次函數的概念以及正比例函數的概念，教師并引導學生明白兩者之間的關系.在此，點出課題：一次函數.并讓學生讀、記、理解概念. 本次活動，教師主要關注學生：分析、歸納的能力. 通過觀察、比較、歸納，培養學生抽象歸納的能力.通過讀讓學生借助不同的感官理解掌握概念.問題與情境師生行為設計意圖活動四自主探究,應用知識解決問題： 例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=3xA、 B、 C、 D、例2：已知函數y=(a-1)x+b-2.（1）當a、b滿足什么條件時，它是一次函數？（2）當a、b滿足什么條件時，它是正比例函數？例3寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）例4（課本155頁的例2）練習：（課本156頁地隨堂練習） 教師逐個出示例題，學生自主探究，然后在全班交流，教師適時的點撥、誘導.對于例2和例4解決的時候，設計小組討論合作探究. 本次活動，教師主要關注學生是否參與自主或者合作探究以及學生應用知識解決問題的策略.通過學生自主探究應用一次函數的相關知識解決問題，從而培養學生應用知識解決問題的能力，通過小組合作探究培養學生探究、合作的能力活動五反思小結，拓展升華師出示：1、 這節課你有什么收獲？2、 你印象最深的是什么？3、 你還有什么不明白的地方? 學生小組內交流自己的收獲與同伴共享，然后與全體同學共同分享自己的所獲，教師適當的強化。 此次活動教師主要關注：學生能否歸納本節課的所獲，即歸納能力以及學生分析問題解決問題的策略。 培養學生的分析歸納總結的能力，激發他們學數學用數學的興趣?；顒恿贾米鳂I 課本158頁1、2、3題為必做題；試一試的1題為選做題. 布置適當的作業，鞏固所學并將所學得以延伸。 進一步培養學生學知識用知識的能力和興趣。將課堂所學得以延伸