正比例函數圖像及性質教學設計授 課 人：溫雪芳 單 位：寧都縣第二中學教學目標： 1、知識目標：(1) 探究正比例函數圖象的特征，能根據正比例函數的圖像，觀察歸納出函數的性質；并會簡單應用。(2) 正確畫出正比例函數圖象；2、能力目標(1) 通過對正比例函數圖象特征的觀察和分析，促進學生由感性思維向理性思維的發展，提高學生的邏輯思維能力；(2) 通過對于正比例函數性質的討論，增強學生數形結合的觀念；體會由“特殊”到“一般”的數學思想方法，提高他們的概括能力、抽象能力、語言表達能力3、情感目標（1）結合描點作圖及觀察圖像培養學生認真細心嚴謹的學習態度和習慣。（2）培養學生積極參與數學活動，勇于探究數學現象和規律，形成良好的質疑和獨立思考的習慣。教學重點：正比例函數的性質及其應用。教學難點：正比例函數圖象特征的分析說明及性質教學方法：探索歸納，啟發式講練結合教學用具：多媒體課件教學過程： 一創設情境，引入新知問題1 什么是正比例函數？ 一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。問題2 你能舉出一些正比例函數的例子嗎？如： y=2x y=2x 問題3 描點法畫函數圖象一般步驟： 1.列表 2.描點 3.連線 （通過復習回顧前面所學知識來引出本節課題）二觀察探究，形成新知1畫出下列正比例函數圖像(1)y= 2x與 yx(2)y= -2x與yx（學生畫完后，教師在課件上展示畫圖步驟與過程，引導學生對所畫的四個圖象從形狀、位置、變化趨勢三個方面進行觀察、猜想，交流、討論分析，加深對數形結合思想的理解，為發現正比例函數=kx的圖像特征做準備。）5引導學生觀察圖像，思考：對其中的某一個正比例函數圖像當x增大時，函數值y怎樣變化？x減小呢？你從中得出什么規律？預案1：x取-3、-2、-1、0、1、2、3，觀察對應的函數值y的變化，發現：當k0時，x在逐漸增大時，y的值也在增大。圖像的走向是上升趨勢（左低右高），很像漢字里的“提”；當k0時，若x1x2 ，則有kx1kx2，即y1y2， y隨x的增大而增大 k0時，若x1kx2，即y1y2 ，y隨x的增大而減小師生共同總結：1正比例函數=kx的圖像 ：是經過原點的一條直線； 2性質：當k0時，圖象經過第一、三象限，y隨著x的增大而增大。 當k0時，圖象經過第二、四象限，y隨著x的增大而減小。（板書正比例函數y=kx圖像和性質）反思：既然正比例函數=kx的圖像是一條直線，再畫正比例函數=kx的圖像時，取兩個點即可，如（0,0），（1,k）（教師引導：利用兩點定一線，簡便快捷畫圖像）3.用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象學生到黑板上展示，并說明這樣畫最簡單的理由，引導學生歸納總結：由于兩點確定一條直線，畫正比例函數y=kx的圖象時我們只需描兩個點連線即可，通常情況下，我們會選擇點(0，0)和點 (1，k)，但也可變通，選點應該便于計算與描點為原則。三練習鞏固，運用新知1函數y=3x的圖象經過 _ 象限，經過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 _ 2如果正比例函數 y=-kx 的圖象經過第一,三象限,那么y=kx 的圖象經過第 .3正比例函數y=（m1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m 4在平面直角坐標系中，正比例函數y =-5x的圖象的大致位置只可能是（）5.（1）已知正比例函數y=(1-2a)x，若函數的圖象經過第一、三象限， 試求a的取值范圍；（2）若點 (x1，y1)和點B（x2,y2）為函數圖象上的兩點， 且x1y2，試求a的取值范圍四師生小結,升華新知這節課我們共同探索，學習了什么？ 五.布置作業,鞏固新知作業：P113.練習；P120.復習鞏固1,2六教學反思本課不是直接了當地進行介紹、灌輸，而是通過各個活動，把學生帶入主動探索的活動中來，引導學生動手畫圖、觀察、分析，歸納極大地激發了學生的學習興趣，練習中通過學生激烈的辯論使難點得到較好的解決，再結合實例，更加深了學生對定義的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上過課后發現：1.在建立平面直角坐標系后，點的坐標(有序實數對)與坐標平面內的點一一對應；不同的坐標與不同的點一一對應；函數關系與動點軌跡一一對應.把抽象的數量關系與形象直觀的圖形聯系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數量關系，這種“數形結合”，是數學中的一種重要的思想方法. 2.本課的目標是讓使學生會用待定系數法求正比例函數與一次函數的解析式，進而理解待定系數法 通過本節課的教學及課后反饋，我發現以下問題需要注意和改進：（1） 學生在學習了一次函數的圖象和性質的基礎上學習本節課，大部分學生可以很快接受，但有少部分學生理解比較吃力，究其原因，發現是前面內容掌握不牢，理解不透造成的。所以我認為在本節課前有必要對前置內容加以深化。（2)因為待定系數法是首