九下二次函數(shù)練習(xí)題一、細(xì)心選一選（2分1020分）1下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù) (a0)模型的是( ).A在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行使的時(shí)間的關(guān)系B我國人口自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系C矩形周長一定時(shí)，矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系D圓的周長與半徑之間的關(guān)系2二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第（ ）象限A一 B二 C三 D四3二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸是（ ）A直線4 B. 直線3 C. 直線5 D. 直線14與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ）ABCD5拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）A0B1 C1 D16把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（ ）AB C D7已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C DC8 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.A5 B(0，5) C (5，0) D (0，20)9已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）A B C D 10某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米二、認(rèn)真填一填（3分1030分）11當(dāng)m_時(shí)，函數(shù) 是二次函數(shù).12函數(shù) 的圖象的對稱軸是_；頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.13中,則它的開口向_.頂點(diǎn)在第_象限14拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，5），則 =_.15拋物線的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果ABP是正三角形，那么，k=_.16把拋物線向右平移一個(gè)單位，在向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_.17拋物線在軸上截得的線段長度是_18二次函數(shù)有最小值-4,且圖象的對稱軸在軸的右側(cè),則的值是_.19已知二次函數(shù)有最小值17，則a=_.20已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,- ),B(0,-4),C(4,0)三點(diǎn),則二次函數(shù)的解析式是_,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是_,對稱軸方程是_,S四邊形OBDC=_三、用心解一解，答一答（共50分）21（5分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 ，這四個(gè)式子中，請分別判斷其值的符號并說明理由.Oxy-1122（6分）如下圖,有一個(gè)長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大長度a為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果要圍成面積為45的花圃,AB的長為多少米?(3)能圍成面積比45更大的花圃嗎?請說明理由.23（5分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，-3），且對稱軸是直線x=2。求此二次函數(shù)。24（5分）如圖，函數(shù)y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，與y=x2交于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出OAB的面積yxAB0。25（6分）如圖，拋物線過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn) 求的值；點(diǎn)P是軸上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過P作PH 軸，H為垂足有一個(gè)同學(xué)說：“在軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)Q時(shí)，折線P-H-O的長度最長”，請你用所學(xué)知識判斷：這個(gè)同學(xué)的說法是否正確26（7分）如圖，一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m。（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式，并指出x的取值范圍；4m2.5mm3.05m(0,3.5)xy（2）該運(yùn)動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？27（8分）已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y。（1）用含y的代數(shù)式表示AE；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；BFCDEA（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值。28.（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,4),其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,它的圖象與軸交點(diǎn)為B()和()，且.求:此函數(shù)的解析式,并畫出圖象.在軸上方的圖象上是否存在著D,使SABC=2SDBC.若存在,求出D的值；若不存在,說明理由.參考答案一、細(xì)心選一選（2分1020分）1C2A3D4B5D6B7C8D9C10B二、認(rèn)真填一填（3分1030分）1112 （0，c）13下，二14153161718219或20 D(1,-) 11 (提示:作出圖象,S四邊形OBDC=SOBD+SOCD 而SOBD= SCOD)三、用心解一解，答一答（共50分）21當(dāng)售價(jià)為14元時(shí)，利潤最高，為360元。22 (1)，理由是：拋物線開口向上，拋物線交y軸負(fù)半軸 又對稱軸交x軸的正半軸 ，而 （2）。理由是：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，（3），理由是：， （4），理由是：由圖像可知，當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)，23（1）（2）AB的長為3米或5米（3）所以當(dāng)AB4時(shí)，可以圍成48的花圃。24略25解：把x=0代入y=x+2得y=2 A(0,2)聯(lián)立 解得 或 (舍去) SAOB=22=226解：點(diǎn)A（4，0）在拋物線上 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 折線P-H-O的長度當(dāng)時(shí)，折線P-H-O的長度最長為-(7分)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2這個(gè)同學(xué)的說法不正確。27解（1）由圖象易知籃圈中心的坐標(biāo)為（1.5,3.05），拋物線頂點(diǎn)為（0,3.5），故可設(shè)拋物線表達(dá)式為y=ax2+3.5則3.05=a1.52+3.5解得a=-0.2拋物線表達(dá)式為y=-0.2x2+3.5(-2.5x1.5)（2）由（1）知，當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=-0.2(-2.5)2+3.5=2.25故該運(yùn)動員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m28解C=90 DEAC，DFBC，DFBC DECF為矩形CE=DF=y AE=AC-CE=8-yADEABC y=8-2x (0x4S=xy=x(8-2x)=-2x2+8x=8-2(x-2)2 當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值為8。24. (1)W=Qx-P=-x2+40x-1000；(2