南陽中學 八 年級 數學 教學設計課題第十九章 正比例函數的圖象與性質課型新授課課時2課時設計人宕昌縣南陽中學 王靈巧 聯系電話比例函數的圖象與性質教學目標1. 理解正比例函數，在探索過程中，發展學生的抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。2. 能根據問題信息寫出正比例函數的表達式，能利用正比例函數解決簡單的實際問題。3. 經過利用正比例函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。教學重點1、 會根據已知信息寫出正比例函數的表達式。2、 會畫正比例函數的圖象。3、 根據正比例函數的圖象總結性質。教學難點1、 通過畫圖過程中，發展學生的抽象思維及概括能力。2、 根據正比例函數的圖象函數的表達式快速畫出其草圖，根據正比例函數的圖象函數的圖象，會判斷k,b 的大小。教學方法啟發和引導教學過程教學環節教學內容計劃用時教師活動學生活動設計意圖 一、創設情景上節課我們一起學習了正比例函數及其性質，請同學們想一想?！締栴}1】某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y，試用函數解析式表示y與x的關系?！締栴}2】問題1中的這個函數的解析式y=-6x+5是正比例函數嗎？它與正比例函數有什么不同？這種形式的函數還有嗎？ 將y=-6x+5與正比例函數解析式y=kx作對比，發現多了一個常數項，學生依照模式舉出另外一些例子。 本節課我們就一起來探索這種新型的函數及其圖象的特征。10分鐘1.多媒體展示教學內容2.提出本堂課學習目的要求，巡視釋疑，引導小結，并給予點評。1學生先想一想，然后搶答。2.思考、討論、寫出式子。3.舉出列子。在對舊知識的復習中突出函數是對變量間關系的刻畫，正比例函數則是對某一類共性的抽象反映。為完善認知與深刻理解概念作準備，問題所等到的解析式不是原先學過的正比例函數，引發學生對函數特征的思考。二、課堂探究【例1】畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象?！舅伎肌?、比較列出的表中相同的x對應的y的值有什么變化？2、比較畫出的兩個函數的圖象的相同點與不同點3、一次函數y=kx+b（k0）與y=kx（k0）的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？結論：一次函數y=kx+b的圖象由y=kx（k0）平移b個單位長度得到，當b0時，向上平移；當b0，b0時，圖象經過一、二、三象限，y隨x的增大面增大。2.當k0，b0時，圖象經過一、三、四象限，y隨x的增大面增大。3.當k0，b0時，圖象經過一、二、四象限，y隨x的增大面減小。4.當k0，b0，b0時，圖象經過一、二、三象限，y隨x的增大面增大。 當k0，b0時，圖象經過一、三、四象限，y隨x的增大面增大。當k0，b0時，圖象經過一、二、四象限，y隨x的增大面減小。當k0，b0時，與y軸正半軸相交；b0時，與y軸負半軸相交。學生總結老師在黑板上板述1.目的性：體現意圖，重點突出。 2.示范性：準確規范,整潔美觀,學生楷模。3.簡明性：簡潔明了,一目了然。 4.條理性:干枝清晰，層次分明，條理清楚。七、作業設計分層作業：1、 自己再畫y=2x與y=2x-1圖象，再對其增減性進行分析（基礎差點的學生）；2、P99第4題（基礎中間學生）3、P99第5題（基礎好的學生）讓不同程度的學生都有不同程度的發展，人人學有價值的數學。教學反思本節課主要是研究一次函數的圖象和性質，它是在學習了正比例函數的圖象和性質，及初步了解如何研究一個具體函數的圖象與性質的基礎上進行的，原有的知識與經驗對本節課的學習有著極積的作用，在前后知識的比較中，學生進一步理解知識，促進認知結構的完善、發展，進一步體驗研究函數的基本思路，這些目標的達成，要求教學中必須發揮學生的主體作用。在教學中，