等差數列的概念教學設計與反思【教學目標】知識與技能：1、認識全稱量詞的概念，理解全稱命題的定義，會判斷全稱命題的真假；2、認識存在量詞的概念，理解特稱命題的定義，會判斷特稱命題的真假；3、能判斷一個給定的命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷它的真假。過程與方法：1、通過對情景問題的分析理解和歸納概括，了解全稱命題的結構特征；2、通過對情景問題的分析理解和歸納概括，了解特稱命題的結構特征；3、通過具體事例，加深學生對全稱命題和特稱命題的認識。情感態度與價值觀：1、通過對全稱命題、特稱命題結構對比分析，培養學生的觀察能力、分析探索能力，激發學生積極思考，追求新知的創新意識；2、通過解決全稱命題和特稱命題的真假判斷，培養學生分析問題解決問題的能力，提高學生的想象能力和知識遷移能力。【教學重點】1、理解全稱命題的定義，判斷全稱命題的真假；2、理解特稱命題的定義，判斷特稱命題的真假?！窘虒W難點】探索等差數列定義的形成過程?！窘虒W方法】情境教學法、類比學習法、講練結合法【教學用具】黑板 電子白板【教學課型】新授課【教學設想】本課教學，重點是全稱命題和特稱命題的真假性判斷。在前半節課，通過創設情境引導學生認識全稱量詞和全稱命題的概念，之后進一步了解全稱命題的結構特征，并讓學生們從生活中舉例，讓學生充分認識什么是全稱命題。接著以例題的形式，引導學生判斷全稱命題的真假，并歸納方法。后半節課以類比學習的方式，讓學生學習“存在量詞”這一部分。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現課堂教學中學生的主體作用?！窘虒W準備】1、教師認真備課、制作課件、布置預習內容；2、學生認真閱讀課本內容，標出關鍵詞以及不理解的地方，完成預習內容，做好上課準備?！窘虒W過程】教學環節學習內容學生活動教師活動設計意圖課前預習閱讀書本P21-P23內容，在全稱量詞、全稱命題、存在量詞、特稱命題的關鍵詞下面用彩筆畫線自主完成抽查反饋了解預習效果活動一創設情境、導入新課（5分鐘）思考：下列語句是命題嗎？（1）與（3）、（2）與（4）之間有什么關系？（1）； （2）是整數； （3）對所有的；（4）對任意一個是整數。獨立思考，注意比較分析引導學生分析比較，發現問題通過具體問題引出全稱量詞和全稱命題的概念活動二數學建構、引入概念（5分鐘）數學構建1、全稱量詞：短語“所有的”、“任意一個”在邏 輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示。常見的全稱量詞還有：“一切”，“每一個”，“任給”，“任何”等。2、全稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。例如，命題：對任意的是奇數；所有的正方形都是矩形，都是全稱命題。（提問：你能舉幾個全稱命題的例子嗎？）3、全稱命題的結構：通常，將變量的取值范圍用表示，含有變量的語句用表示。那么，全稱命題可表示為“對中任意一個，有成立”簡記為：讀作：任意屬于，有成立。引導學生全面認識全稱量詞、全稱命題板書定義及注意點，用彩色粉筆畫出關鍵詞引導學生理解概念，讓學生經歷觀察、猜測、抽象、概括、的思維過程活動三例題精講、探究知新（10分鐘）例1：判斷下列全稱命題的真假：（1） 所以的素數都是奇數； （2）；（3）對每一個無理數，也是無理數。思考：如何判斷一個全稱命題的真假？要判斷一個全稱命題為真，必須對在給定集合的每一個元素x，使命題為真；要判斷一個全稱命題為假，只要在給定的集合中找到一個元素x，使命題為假（舉反例）。獨立思考后完成，并歸納出判斷全稱命題真假性的方法巡視并記錄存在的問題，個別指導，集體反饋通過具體的例子，引導學生歸納出判斷全稱命題的真假?；顒铀乃竭_標、鞏固提升（12分鐘）練習：下列命題是不是全稱命題？如果是，判斷它們的真假：（1）；（2）矩形的對角線不相等；（3）不等式恒成立。學生獨立思考完成，然后小組交流結果請學生回答，并糾正回答過程中存在的問題，進一步認識全稱命題并判斷它的真假，加深理解活動五類比學習、自主提升（10分鐘）通過預習“存在量詞”，回答下列問題：1、存在量詞是什么？短語“存在一個”、“至少一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示。2、常見的存在量詞有哪些？常見的存在量詞還有：“有些”，“有一個”，“對某個”，“有的”等。3、什么是特稱命題？你能舉幾個例子嗎？含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。例如，命題：有的平行四邊形是菱形；有一個素數不是奇數。4、特稱命題的結構是什么？如何簡記？通常，將變量的取值范圍用表示，含有變量的語句用表示。那么，特稱命題可表示為“存在中一個，使成立”簡記為：讀作：存在一個屬于，有成立。結合全稱量詞學習過程，類比學習以提問的方法檢驗學生的學習效果，對不足之處進行補充通過類比學習，提升學生的自主學習能力活動六檢驗學習、尋根問底（3分鐘）思考：下列語句是命題嗎？（1）與（3） ，（2）和（4）之間有什么關系？（1）；（2）能被2和3整除；（1）存在一個；（1）至少有一個能被2和3整除。例題精講例2 判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個實數，使成立；（2）存在兩個相交平面垂直同一條直線；（3）有些整數只有兩個正因數。思考：如何判斷一個特稱命題的真假？要判斷一個特稱命題為真，只要在給定的集合中找到一個元素x，使命題為真；（舉特例）要判斷一個特稱命題為假，必須對在給定集合的每一個元素x，使命題為假 。 鞏固提升練習：下列命題是不是特稱命題？如果是，判斷它們的真假：（1）；（2）有的向量方向不定；（3）方程有整數解。獨立思考，注意比較分析以提問的方式，檢驗學生的學習效果通過類比學習，提升學生的自主學習能力活動七對比學習（3分鐘）對比全稱命題和特稱命題的真假性判斷，你發現了什么？學生獨立思考，探索發現引導學生進行分析比較提升學生探索發現規律的能力知識小結1、全稱量詞和存在量詞2、全稱命題和特稱命題獨立思考集體反饋回歸鞏固作業布置課后練習： P23 練習1、2作業： P26 A組 1、2板書設計突出重點3、存在量詞4、特稱命題2、全稱命題1、全稱量詞1.4 全稱量詞和存在量詞教學反思本節課以教材中的思考問題出發，讓學生觀察，分析、對比，從而引出全稱量詞、全稱命題的概念。通過判斷一些全稱命題的真假，引導讓學生發現判斷全稱命題真假的方法。之后用類比的方式學習“存在量詞”這部分，這有助于發揮學生學習的積極性和主動性。也充分體現了以學生為主體，教師為輔，讓學生在學中做、在做中學的過程。在教學過程中注重培養了學生的觀察能力、分析問題解決問題的能力。這節課教學以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結出合理的知識體系。在教學過程中形成了師生之間的良性互動，從而提高課堂教學效率。在教學手段和教學方法上，體現了“培養學生積極主動，勇于探索的學習方式”。應注意的幾點：1、本次教學中主要利用類比學習的教學方法，因此前半部分講解“全稱量詞”的時候應該做到