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直線運動命題角度4追及問題1. (1999年全國卷)為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離已知某高速公路的最高限速v=120 km/h假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間(即反應時間)t=0.50 s剎車時汽車受到阻力的大小為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少?(g=10 m/s2) 考場錯解很多同學將反應時間也作為汽車做減速運動的時間而出錯 不能理解反應時間的含義，不清楚汽車運動的過程 在反應時間內，汽車做勻速運動,距離為 ，汽車剎車過程，車做勻減速直線運動，由牛頓第二定律有kmg=ma，所以 t-4m/s2所以剎車過程，汽車運動的距離為所以所求距離2. 在同一水平面上有A、B兩個物體A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以速度vA=4 m/s向右做勻速直線運動某一時刻，在A正前方相距s=7 m處的B物體的速度恰為vB=10 m/s，B在摩擦力的作用下向右做勻減速直線運動，加速度大小a=2 m/s2，從這個時刻開始計時，求經過多少時間A追上B? 考場錯解 設經過時間t，A追上B，則vAt=s+ ， 即t2-6t-7=0. 得t1=-ls(舍去)、t2=7 s B物體的加速度是摩擦力產生的，當B的速度為零時，它所受的摩擦力和加速度將立即為零，即B處于靜止狀態，不可能再反向運動那么A追上B就可能有下面的三種情況：(1)B仍在運動中被A追上；(2)B剛好靜止時被A追上；(3)B已經靜止了，A尚未追上，B靜止后等待A追上前兩種情況A和B運動時間相同，第三種情況則A和B運動時間不相同所以錯解中所列方程只適用于前兩種情況，而不適用于后一種情況對于本題給出的數據A追上B到底屬于哪種情況，需要先進行計算判斷，先計算B到靜止所經過的時間tB，然后再計算在時間tB內A、B分別通過的距離sA和sB如果sA=s+sB，則B在運動中被A追上；如果sAs+sB則B剛好靜止時被A追上；如果sBs+sA，則B靜止后等待A追上代入數據計算，本題屬于第三種情況，所以錯解所列方程是錯的 設A經過時間tA追上B，而B經時間kg剛好靜止則 tB=vB/2=5 s 因為sAv2)做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，應滿足

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